人教版数学 七上 第三章 一元一次方程 单元综合能力提升卷

人教版数学 七上 第三章《一元一次方程》

单元综合能力提升卷

一．选择题（共30分）

1.若是关于x的一元一次方程，则m的值为（   ）

A．－2 B．－1 C．1 D．2

2.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”你能求出问题中的“它”吗？

如果设问题中的“它”为，则可列方程为（   ）

A． B． C． D．

3.一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,

如果某学生的得分为76分,则他做对了道题（   ）

A．16 B．17 C．18 D．19

4．解方程中，去分母正确的是（   ）

A． B．

C． D．

5 . 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，

而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（   ）

A．500元 B．400元 C．300元 D．200元

6.．下列说法中，正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解方程，规则是：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解，过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（    ）

A．只有甲   B．只有丙和戊   C．只有甲、乙和丁   D．只有甲、丙和戊

8.有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．这时在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是（  ）

A．2分钟 B．3分钟 C．4分钟 D．5分钟

9.嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“”中的没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（    ）

A．1 B． C．2 D．

10．某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2个，他的总分是74分，则他答错了（  ）

A．4题 B．3题 C．2题 D．1题

二、填空题（共24分）

11.若是关于x的一元一次方程，则     ．

12.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，

每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？

如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．

我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？

设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为                .

13.关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为      ．

14.已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，

如，那么当时，则x的值为     .

15.一列火车长300米，从车头进入隧道到车尾开出隧道，需要时间1分，

车身完全在隧道里的时间为30秒，则隧道的长度为     米．

16.如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如：数表的第3行第1列所对应的数是2，所以3*1=2；数表的第1行第2列所对应的数是3，所以1*2=3；若，则x的值为           ．

三、解答题（共66分）

17.（6分）解下列方程:

(1)x++2x=180-x;

(2)=1-.

18.(8分)学习了一元一次方程的解法,下面是一道解方程的问题及小明同学解题过程的第一步:

解方程:-=1.

解:原方程可化为-=1.

(1)小明解题的第一步依据是　　　　　　;(填“等式的性质”或“分数的性质”) 

(2)请写出完整的解题过程.

19.（8分）已知关于x的方程①的解比方程②的解大1．(1)求方程②的解；  (2)求m的值．

20.（10分）已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，

与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．

(1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；

(2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．

21.（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．

例如：的解为2，且，则方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：

(1)判断是否为差解方程，并说明理由．

(2)若关于x的一元一次方程是差解方程，求的值．

22.（12分）.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，

这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？

（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？

23.（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发，速度为每秒1个单位长度，点N从点B出发，速度为每秒3个单位长度．

(1)A、B两点的距离为___________个单位长度；

(2)若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距30单位长度；

(3)若点M，N同时向右运动，求经过多长时间点M，N相遇？并求出此时点N对应的数．