初中数学3.2 图形的旋转课后作业题

3.2图形的旋转随堂练习-浙教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．等边三角形的边长为，点是三边垂直平分线的交点，，的两边与分别相交于点，当绕点顺时针旋转时，周长的最小值是（    ）

A． B． C． D．

2．点经过某种图形变化后得到点，这种图形变化可以是（    ）

A．关于轴对称 B．关于轴对称

C．绕原点逆时针旋转90° D．绕原点顺时针旋转90°

3．如图，在中，两直角边，，将绕中点M旋转一定角度，得到，点F正好落在边上，和交于点G，则长为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，将ABC绕点A逆时针旋转，旋转角为120°，得到ADE，这时点B旋转后的对应点D恰好在直线BC上，则下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为(   )

A．6 B．8 C．2 D．2

6．将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（    ）

A． B． C． D．

7．下列四个图形中哪些图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的？（  ）．

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

8．如图，已知点的坐标为，把点绕原点顺时针旋转得到的的坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（-1，2）．以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°，再沿y轴向下平移两个单位，得到△A′O′B′，其中点A′与点A对应，点B′与点B对应．则点B′的坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．下列命题正确的是（      ）

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

②平行四边形、矩形、等边三角形既是中心对称图形，也是轴对称图形．

③旋转和平移都不改变图形的形状和大小．

④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是 h．

A．①②④ B．①③④ C．全对 D．①②③

二、填空题

11．如图，设P为等边三角形内的一点，且，，三角形的面积是           ．

12．如图，把绕顶点C顺时针旋转得到，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF、CE，且．下面四个结论：①；②；③；④的面积为，其中正确的结论有          ．

13．如图所示的图形绕其中心至少旋转       度就可以与原图形完全重合．

14．如图，在直角坐标系中，已知点，，，，对述续作旋转变换，依次得、、、．．．，则的直角顶点的坐标为        ．

15．如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②；③．其中正确的是        ．（填序号）

16．如图，把绕点按顺时针方向旋转到的位置，若点、、在同一直线上，且，，求的度数和的长．

17．如图，在中，，将绕点顺时针旋转到的位置，点E恰好落在边上，且，则的度数为             ．

18．如图，在中，°，将在平面内绕点顺时针旋转到的位置，使得，则旋转角的度数为       ．

19．如图，矩形中，，，点为矩形对角线，的交点，将绕点顺时针旋转，点的对应点为，连接，当点落在矩形的对称轴上时，的长为      ．

20．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ ，若点在线段BC的延长线上，则∠的度数为           ．

三、解答题

21．如图，在每个小正方形的边长为个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)画出关于轴对称的（点，，分别为，，的对应点）；

(2)将绕原点逆时针旋转得到，画出（点，，分别为，，的对应点）．

22．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)．(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△DEF；

(2)以点O为位似中心，在第三象限内把△ABC按相似比2：1放大(即所画△PQR与△ABC的相似比为2:1)．

(3)在(2)的条件下，若M(a，b)为△ABC边上的任意一点，则△PQR的边上与点M对应的点M′的坐标为　 　．

23．在如图所示的平面直角坐标系中，有．

（1）将向轴负半轴方向平移个单位得到，画出图形并写出点的坐标；

（2）以原点为旋转中心，将顺时针旋转，得到，画出图形并写出点的坐标．

24．在中，，分别是直线上两点．

(1)如图1，当，试推断之间的数量关系，并证明．

(2)如图2，当时，判断之间的数量关系，并证明．

25．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（点A、B、C分别为A1、B1、C1的对应点）

(2)将（1）中的△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2（点A2、B2、C2分别为A1、B1、C1的对应点）