数学浙教版第1章 二次函数1.3 二次函数的性质一课一练

1.3二次函数的性质随堂练习-浙教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，若抛物线经过点（0），其对称轴为直线，则下列结论中正确的是（     ）

A． B． C． D．

2．在抛物线上的点为（    ）

A．（0，4） B．（1，-4） C．（-1，-5） D．（2，-4）

3．将抛物线y＝x2﹣2x+3向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝（x+3）2+2 D．y＝（x﹣3）2+2

4．已知二次函数的图象如图所示，则二次函数与正比例函数的图象大致为（    ）

A．   B．     C．   D．  

5．二次函数y=ax2+bx+2(a≠0) 的图像经过点（-1,1）则代数1－a+b的值为（   ）

A．-3 B．-1 C．2 D．5

6．如图，点A，B的坐标分别为（2，5）和（5，5），抛物线的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　）

A．2 B．10 C．5 D．9

7．若，，是二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系正确的是（          ）．

A． B． C． D．

8．如果将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后，那么此时抛物线的表达式是（      ）．

A． B．

C． D．

9．点是二次函数的图象上两点，则与的大小系为（　　）

A． B． C． D．无法确定

10．将抛物线y = -x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为         

12．如果抛物线的对称轴是轴，那么顶点坐标为        

13．将二次函数图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式为        ．

14．二次函数的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…， Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3，…， Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，…，四边形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An-1BnAn=120°．则A1的坐标为               ；菱形An-1BnAnCn的边长为              ．

15．若一元二次方程有两个相同的实数根，则的最小值为   .

16．如图，一段抛物线，记为抛物线，它与x轴交于点，；将抛物线绕点旋转得抛物线，交x轴于另一点；将抛物线绕点，旋转得抛物线，交轴于另一点…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点在此“波浪线”上，则的值为        ．

17．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后抛物线的顶点坐标为     ．

18．已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是       ．

19．已知抛物线 (k为常数，且k≤3)，当-1≤x≤3时，该抛物线对应的函数值有最大值-7，则k的值为      ．

20．二次函数的最大值是          ．

三、解答题

21．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)，B(3,2).

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案)；

 (3)若M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上，试比较y1与y2的大小.

22．已知函数（b，c为常数）的图象经过点，．

(1)求b，c的值；

(2)当时，求y的最大值；

(3)当时，若y的最大值与最小值之和为2，请直接写出m的值．

23．在平面直角坐标系中，抛物线过点和．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

24．已知二次函数y=x2﹣（m2﹣2）x﹣2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C，且满足．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）探究：在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由．

25．已知二次函数的图象经过点，．求二次函数的解析式．

参考答案：

1．D

2．D

3．B

4．B

5．C

6．B

7．C

8．C

9．A

10．B

11．

12．（0，-1）

13．

14．     ；    

15．1

16．

17．（-1，-4）

18．y2<y1<y3

19．或

20．

21．(1) m=-1.抛物线的解析式为y=x2-3x+2.

(2)x>3或x<1.

(3)当2a-2<0,即a<1时，y1>y2;

当2a-2=0,即a=1时，y1=y2;

当2a-2>0,即a>1时，y1<y2.

22．(1)

(2)y有最大值为6

(3)m＝﹣2或

23．（1）；（2），直线．

24．（1）y=x2+x﹣2．（2）有，P点坐标为（﹣1，2）．

25．