北师大版九年级上册7 相似三角形的性质精品课件ppt

这是一份北师大版九年级上册7 相似三角形的性质精品课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了成比例，你知我知，中线角平分线，相似三角形，都等于相似比，填一填，相似三角形的性质，巩固训练，课堂小结，相似比的平方等内容，欢迎下载使用。

问：相似三角形的识别方法有哪些？
证二组对应边成比例，且夹角相等
如何判定两个三角形相似？
(1)两个角对应相等的两个三角形相似； (AA)(2)两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似； (SAS)(3)三边对应成比例的两个三角形相似. ( SSS)
①相似三角形的对应角_____________ ②相似三角形的对应边______________
（3）相似三角形有何性质？
想一想: 类比全等三角形的性质 ， 猜想一下，相似三角形还有哪些性质呢?
（1）一个三角形有三条重要线段：________________
（2）如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？
若情景导入中如图，△ABC∽△A' B' C，相似比是 k，那么两个三角形的 高线、角平分线、中线 之间有什么关系吗？
一、相似三角形的对应高的比等于相似比
相似三角形对应的中线的比也等于相似比．
二、相似三角形对应的中线的比等于相似比
对应高的比对应中线的比
三、相似三角形对应的角平分线的比等于相似比
相似三角形对应角平分线的比等于相似比．
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比
如图，△ABC∽△A‘B’C‘ ，相似比为k， 求它们周长的比.
∵△ABC∽△A'B'C'
相似三角形周长的比等于相似比.
四、相似三角形对应的周长的比等于相似比
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 周长的比
1.相似三角形对应边的比为2∶3, 那么相似比为_________, 对应角的角平分线的比为______.
2．两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_________, 对应角的角平分线的比为_________.
3．两个相似三角形对应中线的比为 1：4 ，则相似比为______,对应周长的比为______ .
3．两个相似三角形对应中线的比为 1：4 ，则相似比为______,对应周长的比为___ .
如图，△ABC∽△A1B1C1，相似比为k， 它们面积的比与相似比有什么关系？
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
△ABC和△ A1B1C1的对应高分别是AD和A1D1．
五、相似三角形对应的面积的比等于相似比
面积的比等于相似比的平方
(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比.
(2) △ADE的周长︰△ABC的周长＝_______.
例2 .如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 3，
1.如果两个三角形相似,相似比为2∶3,则对应角的角平分线的比等于______.
2.相似三角形对应边的比为2:3,那么相似比为_______,对应角的角平分线的比为______,周长的比为_________,面积的比为_________.
1、相似三角形对应边成____,对应角______. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于________. 3、相似三角形周长的比等于________， 相似三角形面积的比等于______________.
相似多边形也有同样的结论
1.已知ΔABC与ΔA’B’C’的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线 ，面积之比为 。 2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应角平分线的比为____ ，周长的比为_____ 。3.如果两个相似三角形的面积之比为4:9，较大三角形一边上的高为6，则较小三角形对应边上的高为______ 。
7.如图，AD是BC的高，点 I , H在BC边上， G在AC上，F在AB上， BC=60cm, AD=40cm, 四边形FGHI是正方形，则(1) △AFG与△ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形FGHI的边长。
（1）∵四边形FGHI是正方形 ∴ FG∥BC ∴ ∠AFG=∠B， ∠AGF=∠C ∴ △AFG∽△ABC.
7.如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，G在AC上，F在AB上， BC=60cm,AD=40cm,四边形FGHI是正方形，则(1) △AFG与△ABG相似吗？为什么？（2）求正方形FGHI的边长。
9.梯形ABCD中， AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，若△AOD的面积为4cm2, △BOC的面积为9cm2, 则梯形ABCD的面积为_________cm2
9.如图， 平行四边形ABCD中，E为AD的中点，若SABCD=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、 D、