苏科版初中数学七年级上册第二单元《有理数》单元测试卷（较易）（含答案解析）

苏科版初中数学七年级上册第二单元《有理数》单元测试卷

考试范围：第二章  考试时间 ：120分钟  总分 ：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.向东行进米表示的意义是(    )

A. 向东行进米 B. 向东行进米 C. 向西行进米 D. 向西行进米

2.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品单位：，其中不合格的是(    )

 

A.  B.  C.  D.

3.下列关于有理数的说法正确的是
．(    )

A. 有理数可分为正有理数和负有理数两大类
B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C. 整数和分数统称为有理数
D. 正数、负数和零统称为有理数

4.下列数，，，，中，正有理数的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

5.下列图形中，不是数轴的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，则(    )

 

A.  B.  C.  D.

7.的绝对值是(    )

A.  B.  C.  D.

8.从，，，，中任取两个数相加，若所得的和的最大值是，最小值是，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

9.的相反数的倒数是(    )

A.  B.  C.  D.

10.年月日，庆祝中国共产主义青年团成立周年大会在北京隆重举行．截至年月日，全国共有学生共青团员万名．将用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

11.下列说法错误的是(    )

A. 平方等于本身的数是和 B. 相反数等于它本身的数是
C. 倒数等于它本身的数是 D. 绝对值等于它本身的数是、

12.计算的结果是
(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.如果“盈利”记作，那么“亏损”记作______

14.写出一个负数，使这个数的绝对值小于：______．

15.若、互为倒数，则          ；

16.已知是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，则___________．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分
一名运动员在练习往返跑，从原点出发前进记为正数，返回记为负数，往返记录单位：：，，，
，，，．
该名运动员是否回到了出发点？
该名运动员离出发点最远的一次是多少？
该名运动员一共跑了多少路程？

18.本小题分
某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况超产为正、减产为负：

根据记录可知前四天共生产______ 辆；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；
该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人元，超额完成任务超额部分每辆再奖元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

19.本小题分

将，，，，，，按要求分别填入相应的大括号中．

正数：          ；

负分数：          

整数：          

20.本小题分

如图，数轴上有，，，，五个点，，且若点表示的数是，则点，，，表示的数分别是多少？并把它们在数轴上表示出来．

21.本小题分
已知：和互为相反数，求的值
已知：是的相反数，的相反数是，是最大的负整数，求  的值．

22.本小题分
检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天自基地出发到收工时，所走的十段路程单位：千米记录为：，，，，，，，，，
收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？
若检修车每千米耗油升，求自基地出发到收工共耗油多少升？

23.本小题分
用数轴上的点表示下列各数，并把他们用“”连接起来．

点：的相反数；
点：的倒数；
点：；
点：绝对值最小的数．

24.本小题分
规定两数、之间的一种运算，记作：如果，那么．
例如：因为，所以．
根据上述规定，填空：______，______，______；
记，，，试说明：．

25.本小题分
已知的氢气质量约为，请用科学记数法表示下列计算结果．

求一个容积为的氢气球所充氢气的质量．

一块橡皮重，这块橡皮的质量是的氢气质量的多少倍．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查正数和负数的知识，属于基础题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：根据题意规定：向东走为“”，向西走为“”，
向东行进米表示的意义是向西行进米．
故选C．

2.【答案】 

【解析】，，，故选B．

3.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了有理数的定义，有理数的分类，做题关键是掌握有理数的分类和定义．
利用有理数的分类和相关定义来判断即可．
【解答】
解：有理数可分为正有理数，和负有理数，选项错误；
正整数集合与负整数集合、合在一起就构成整数集合，选项错误；
整数和分数统称为有理数，正确，选项正确；
正有理数、负有理数和零统称为有理数，选项错误．
故选：．

4.【答案】 

【解析】略

5.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了数轴的三要素，三者缺一不可．根据数轴的定义要素，数轴是一种特定几何图形，原点，正方向，单位长度三要素，这三者缺一不可，根据这三要素找出答案．
【解答】解：数轴的三要素有原点，正方向，单位长度，三者缺一不可，
选项中没有原点，
故选B．

6.【答案】 

【解析】【分析】

此题考查了数轴，弄清题中数轴上与表示点的位置是解本题的关键．根据数轴上点的位置，即可作出判断． 

【解答】

解：由数轴可知是负数，是正数，

离原点的距离比离原点的距离大，

所以，

故选A．

7.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题关键．
根据绝对值的性质，可得答案．
【解答】
解：，
故选：．

8.【答案】 

【解析】所得的和的最大值是，最小值是，所以，故选D．

9.【答案】 

【解析】解：的相反数是，
的倒数是，
的相反数的倒数是，
故选D．
根据相反数和倒数的定义进行求解即可．
本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；乘积为的两个数互为倒数．

10.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

11.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义和有理数的乘方，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键根据相反数的定义，绝对值的定义，绝对值的性质以及有理数的乘方，对各小题分析判断即可得解．
【解答】
解：平方等于本身的数是和，正确；
B.相反数等于它本身的数是，正确；
C.倒数等于它本身的数是，正确；
D.绝对值等于它本身的数是和正数，所以本选项错误
故选D．

12.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查有理数混合运算的知识．
根据有理数混合运算的法则即可解答．
【解答】
解：
．
故选C．

13.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．
根据正数和负数的定义得出即可．
【解答】
解：“盈利”记作，
“亏损”记作，
故答案为：．

14.【答案】答案不唯一 

【解析】解：一个负数的绝对值小于，
这个负数大于且小于，
这个负数可能是、、、．
故答案为：答案不唯一．
此题主要考查了绝对值的含义和运用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当是正有理数时，的绝对值是它本身当是负有理数时，的绝对值是它的相反数当是零时，的绝对值是零．
首先根据一个负数的绝对值小于，可得这个负数大于且小于然后根据绝对值的含义和求法，求出这个数是多少即可．

15.【答案】 

【解析】略

16.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，可以得到、、的值，从而可以求得所求式子的值．
【解答】
解：是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，
，，，
，
故答案为：．

17.【答案】解：


，
答：该名运动员没有回到了出发点；
第次离出发点米；
第次离出发点：米；
第次离出发点：米；
第次离出发点：米；
第次离出发点：米；
第次离出发点：米；
第次离出发点：米；
答：名运动员离出发点最远的一次是米；


；
答：所该名运动员一共跑了米． 

【解析】将所有记录数据相加即可解答；
通过列式计算可得该名运动员离出发点最远的一次的距离；
将所有记录数据取绝对值，再相加即可．
本题考查了有理数的加减混合运算．关键是根据题意，正确列出算式．

18.【答案】  ；； 

【解析】解：辆；
 产量最多的一天比产量最少的一天多生产；
故答案为：，；
根据图表信息，本周生产的车辆共计：．
元．
答：该厂工人这一周的工资总额是元．
根据有理数的加法，可得答案；
根据有理数的减法，可得答案；
根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．

19.【答案】解：正数：

负分数：

整数：

【解析】此题考查了有理数，弄清有理数的分类是解本题的关键．
根据大于的数是正数，正整数、、负整数合称为整数，特别注意：有限小数和无限循环小数是分数即可求解．

20.【答案】解：，且，点表示的数是，
，，，，
：；：；：；：，
在数轴上表示出来为：
 

【解析】根据，且，点表示的数是，可得，，，，进一步即可求解．
此题主要考查了在数轴上表示数的方法，要熟练掌握．

21.【答案】解：和互为相反数，
，
解得：；

是的相反数，
，
的相反数是，
，
是最大的负整数，
，
． 

【解析】直接利用互为相反数的定义得出的值；
直接利用相反数以及最大负整数的定义得出，，的值即可得出答案．
此题主要考查了互为相反数的定义，正确把握互为相反数的定义是解题关键．

22.【答案】解：，
即收工时检修小组在基地的东边，距基地千米；


升，
即自基地出发到收工共耗油升． 

【解析】本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义．
根据题目中的数据可以解答本题；
根据题目中的数据和每千米耗油升可以解答本题．

23.【答案】解：由题意可得，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，
将它们在数轴上表示如下：

把它们用“”连接起来为：． 

【解析】先分别求出点，，，所表示的数，再在数轴上表示即可．
此题考查了实数的相反数、绝对值、倒数的求解及数轴表示能力，关键是能对以上知识准确理解并求解、表示．

24.【答案】     

【解析】解：，
，
，
，
，
，
故答案为：，，．
，，，
，，，
，
，
，
．
根据新定义运算法则即可求出答案．
先根据新定义运算可知，，，然后根据同底数幂的运算法则即可求出答案．
本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解新定义运算，本题属于基础题型．

25.【答案】【小题】

，

【小题】

．

故这块橡皮的质量是的氢气质量的倍

【解析】 见答案
 见答案