2023学年二轮复习解答题专题四十六 ：与运动有关的类比探究综合题

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2023学年二轮复习解答题专题四十六：与运动问题有关的类比探究综合题典例分析例.   （2022金华中考） 如图，在菱形中，，点E从点B出发沿折线向终点D运动．过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形．（1）如图1，点G在上．求证：．（2）若，当过中点时，求的长．（3）已知，设点E的运动路程为s．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与相似（包括全等）？专题过关1. （2022长春中考） 如图，在中，，，点M为边的中点，动点P从点A出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点B运动，连结．作点A关于直线的对称点，连结、．设点P的运动时间为t秒．（1）点D到边的距离为__________；（2）用含t的代数式表示线段的长；（3）连结，当线段最短时，求的面积；（4）当M、、C三点共线时，直接写出t的值．2. （2022衡阳中考） 如图，在菱形中，，，点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，过点作于点，作交直线于点，交直线于点，设与菱形重叠部分图形的面积为（平方单位），点运动时间为（秒）．（1）当点与点重合时，求的值；（2）当为何值时，与全等；（3）求与的函数关系式；（4）以线段为边，在右侧作等边三角形，当时，求点运动路径的长．3. （2022绵阳中考）如图，平行四边形ABCD中，DB＝，AB＝4，AD＝2，动点E，F同时从A点出发，点E沿着A→D→B的路线匀速运动，点F沿着A→B→D的路线匀速运动，当点E，F相遇时停止运动．（1）如图1，设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为4个单位每秒，当运动时间为秒时，设CE与DF交于点P，求线段EP与CP长度的比值；（2）如图2，设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为个单位每秒，运动时间为x秒，ΔAEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并指出当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？（3）如图3，H在线段AB上且AH＝HB，M为DF的中点，当点E、F分别在线段AD、AB上运动时，探究点E、F在什么位置能使EM＝HM．并说明理由．4. （2022吉林中考） 如图，在中，，，．动点从点出发，以的速度沿边向终点匀速运动．以为一边作，另一边与折线相交于点，以为边作菱形，点在线段上．设点的运动时间为，菱形与重叠部分图形的面积为．（1）当点在边上时，的长为          ；（用含的代数式表示）（2）当点落在边上时，求的值；（3）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．5. （2022青岛中考） 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点A出发，沿方向匀速运动，速度为．交于点F，连接．设运动时间为．解答下列问题：（1）当时，求t的值；（2）设四边形的面积为，求S与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．