2024年八年级数学下册专题18.11 平行四边形章末题型过关卷（人教版）（原卷版+解析卷）

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第18章  平行四边形章末题型过关卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022春·广东湛江·八年级期末）如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于．分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点作射线交于点若则的长为（    ）A． B． C． D．2．（3分）（2022春·全国·八年级专题练习）如图，平行四边形的对角线、相交于点，交于点．若，的周长为10，则平行四边形的周长为（    ）A．16 B．32 C．36 D．403．（3分）（2022秋·重庆北碚·九年级西南大学附中校考开学考试）如图，在矩形中，在上取点，连接，在上取点，连接，将沿翻折，使得点刚好落在边的处，若，，，的长是（    ）A．3 B．5 C． D．4．（3分）（2022·山东泰安·模拟预测）如图，在四边形中，，于点，若四边形的面积是，则的长是(     )A． B． C． D．5．（3分）（2022秋·甘肃白银·九年级校考期末）如图，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为 （    ） A．12 B．14 C． D．6．（3分）（2022秋·河北保定·九年级统考期末）如图，甲、乙两人分别用一张矩形纸做一个折菱形的游戏．甲沿折叠使得点落在上，沿折叠使得点落在上，甲说得到的四边形为菱形；乙沿折叠使得与重合，再折出，，乙说得到的四边形为菱形；下列说法正确的是（    ）A．甲一定成立，乙可能成立 B．甲可能成立，乙一定不成立C．甲一定成立，乙一定不成立 D．甲可能成立，乙也可能成立7．（3分）（2022秋·贵州六盘水·九年级统考期末）如图，正方形的对角线相交于点O，（两直角边长均大于的长度）绕点O旋转的过程中，与正方形重叠部分的面积（　　）A．由小变大 B．由大变小 C．始终不变 D．先由大变小，然后又由小变大8．（3分）（2022秋·河南郑州·九年级统考期末）如图，是边长为2的正方形的对角线上的一点，点是的中点，则最小值是（    ）A． B． C． D．9．（3分）（2022春·八年级单元测试）如图所示，在四边形中，，、分别是、的中点，、的延长线分别与的延长线交于点、，则(　　)A． B．C． D．与的大小关系不确定10．（3分）（2022春·广东佛山·九年级校考期末）如图，在正方形中，为对角线，为上一点，过点作，与、分别交于点，，为的中点，连接，，，，下列结论中结论正确的有（    ）①；②；③；④若，则，其中结论正确的有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022秋·贵州六盘水·九年级统考期末）如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为___________．12．（3分）（2022春·八年级课时练习）如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于_______．13．（3分）（2022春·广东佛山·九年级校考期末）如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是________．14．（3分）（2022春·江苏南京·八年级南京外国语学校仙林分校校考开学考试）如图，长方形中，，，点是边上任一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当的长为___________时，恰好为直角三角形．15．（3分）（2022春·八年级课时练习）如图，矩形 的面积为 ，对角线交于点 ；以 ， 为邻边做平行四边形 ，对角线交于点 ；以 ， 为邻边做平行四边形 ；；依此类推，则平行四边形 的面积____．16．（3分）（2022秋·浙江杭州·九年级统考期末）如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），点在边的延长线上，，连接交于点，过点作于点，交边于点．若，．则_____________，_____________．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022秋·贵州六盘水·九年级统考期末）如图，在矩形中，对角线、相交于点O，交的延长线于点E．(1)判断四边形的形状，并说明理由；(2)若，，求四边形的面积．18．（6分）（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）如图1，中，，，，点P、Q是边，上两个动点，且，以，为邻边作平行四边形，，分别交于点E，F，设．(1)当平行四边形的面积为时，求m的值；(2)求证：；(3)如图2，连接，，，当与的一边平行时，求的面积．19．（8分）（2022春·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）在中，，点P为所在平面内的一点，过点P分别作交于点，交于点，交于点．(1)如图1，若点在边上，此时，直接写出、、与满足的数量关系；(2)如图2，当点P在内，猜想并写出、、与满足的数量关系，然后证明你的猜想；(3)如图3，当点P在外，猜想并写出、、与满足的数量关系．（不用说明理由）20．（8分）（2022春·安徽滁州·九年级校联考阶段练习）四边形中，，对角线相交于点E．(1)如图1，若，，求证：；(2)如图2，若平分，点E是的中点，过点B作，垂足为F，点G为的中点，连接．①求证：；②连接，试判断四边形的形状，并证明．21．（8分）（2022春·四川成都·八年级校考期中）已知，菱形中，，、分别是边和上的点，且．(1)求证：．(2)如图2，在延长线上，且，求证：．(3)如图3，在（2）的条件下，，点是的中点，求的长．22．（8分）（2022春·江苏南京·八年级校考期中）如图1，是平行四边形对角线的交点，过点作，，垂足分别为，，若，我们称是平行四边形的心距比．(1)如图2，四边形是矩形，，，则      ．(2)如图3，四边形是平行四边形，，求证：四边形是菱形．(3)已知如图，在中，，点、、分别在、、边上，若存在一个四边形是平行四边形，且，请通过尺规作图作出一个点．（不写作法，但保留作图痕迹；如若有必要，可简述作图思路）23．（8分）（2022春·辽宁沈阳·九年级沈阳市第一二六中学校考开学考试）在正方形中，，点为边上一点（不与点、重合），垂直于的一条直线分别交，，于点，，．(1)①如图1，判断线段与之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2，若垂足为的中点，连接，交于点，连接，则______．(3)若垂足在对角线上，正方形的边长为．①如图3，若，，则______；②如图4，连接，将沿着翻折，点落在点处，的中点为，则的最小值为______．