苏教版六年级上册三 分数除法教学设计

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第3课时  分数除以分数[教学内容]六年级上册第46页例4,“练一练”及第48页练习七第9～14题。[教材简析]本课是在学习分数除以整数、整数除以分数的基础上，学分数除以分数，形成包摄性强的分数除法法则。例1～例3的教学都遵循了“转化”这一基本的数学思想方法，在操作中学生利用形象思维，体会转化的策略,例4是至关重要的最后一节，让学生通过猜想与验证，理解和体会到转化是必然的.教学例4的时候，学生对分数除法转化成分数乘法的倾向已经比较明显和强烈，教学时教师要把握住这一特点，引导学生通过迁移类推、猜想验证、归纳总结出分数除法的计算法则。[教学目标]1.使学生经历探索分数除以分数计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数。2.使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，提高迁移类推、分析比较的综合能力。3.让学生在自主探究的过程中，获得成功的体验，认同数学在生活中应用的广泛性。[教学重点]正确进行分数除以分数的计算。[教学难点]探索并掌握分数除以分数的计算法则，进一步理解分数除法的意义。[教学准备]课件.[教学过程]一.计算引入，复习方法1.计算.   问: 分数除以整数,怎样计算?整数除以分数,怎样计算?  得出: 都可以转化成乘法计算，被除数除以除数，都等于被除数乘除数的倒数。  2.解决实际问题.  师：分数计算在生活中有着广泛的应用，几位同学在分饮料喝的时候就遇到了这样一些数学问题：问题1：量杯里有升果汁，刚好倒满3个同样大小的茶杯。每个茶杯的容量是多少升？问题2：量杯里有3升果汁，茶杯的容量是升。这些果汁能倒满几个茶杯？ (1)独立完成。(2)说说自己是怎样想的？怎样算的？展示解题过程：（1）÷3=×=（升）             （2）3÷=3×=10（杯） 观察思考：这2题都是用什么方法计算？想一想为什么都可以用除法计算呢？质疑启思：除法算式，为什么用乘法来计算呢？沟通整合：我们以前学过的整数除以整数、分数除以整数、整数除以分数都可以转化成乘法计算。被除数除以除数，都等于被除数乘除数的倒数。二.验证，归纳方法。1.教学例4。(1)出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？列式：？（分数除以分数）师问:除以分数我们还没学，怎么都会做？小组讨论:(1)分数除以分数，也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？根据你的猜想，尝试计算一下。 （2）验证你的猜想。 猜想：   全班交流，出现以下几种验证方法：         ①画图。   ②化成小数。=0.9÷0.3=3③分数单位。里有9个，里有3个，所以里有3个。④商不变的规律。=（×）÷（×）=3。⑤化成整数。升=900毫升，升=300毫升，900÷300=3。师追问：这些方法都验证了=3，说明什么？(3)练一练的第1题。明确要求：先涂色表示，之后看一看，数一数里有几个，里有几个，再列式计算，最后将计算得出的结果与看图得出的结果比较，看结果是否一样。师问：通过做这题，你发现什么？(4)总结法则。联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算方法，你能说出分数除以分数的计算方法吗？师板书计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。三、巩固内化，实践应用。1.算一算。÷           ÷         ÷         ÷2.先计算,再把商和被除数比一比,你有什么发现? ÷3         ÷        ÷1        ÷         ÷观察并提问：什么情况下，商比被除数小？什么情况下，商比被除数大？什么情况下，商等于被除数大？小结:除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数大于1时，商小于被除数。师追问:对于这个结论，还有什么补充？生答:被除数和除数都不为0.3.下面运用这个结论，不计算，直接比较大小。÷              ÷2               1÷   4.解决实际问题。用这一盒毛线能织几副手套？如果织围巾能织几条？ 毛线千克  每副千克  每条千克5.拓展提升一辆汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油多少升?1升汽油可供这辆汽车行多少千米?[设计说明]计算本身具有较强的抽象性，但其反映的内容又常常是现实的.问题围绕着分数除法展开，计算的过程中感受数学应用的广泛性。计算练习中，探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。比起单纯的练习虽然在量上少了一些，但在质上提高了层次。促进学生提高计算能力的同时，发展数学思维。四、全课总结，体验收获。通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？