数学六年级上册三 分数除法教案及反思

第4课时  列方程解决实际问题

教学内容：P49例5，“试一试”和“练一练”，第51页练习八第1－4题。

教学目标：

1.使学生联系已有知识理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。

2.使学生经历探索和解决实际问题的过程，进一步体会分数乘、除法的实际问题数量关系之间内在联系，加深对此类的数量关系的理解，感受方程思想及其应用价值，发展数学思维能力。

3.使学生进一步体会数学与生活的联系，逐步养成独立思考、与他人合作交流和自觉检验等良好习惯，获得学习的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。

教学难点：理解分数乘、除法的数量关系之间的联系。

课前准备：课件、自助学习单。

教学过程：

数学小讲师

一、创设情境、生成问题

1.说说下列条件中分数的意义，再写出数量关系式。

（1）女生人数占全班的 ；

（2）红花的朵数占黄花的 ；

（3）牛奶的瓶数占果汁瓶数的 。

提问：你是怎样找出数量关系式的？

小结：单位“1”的量×分率=分率对应量

2.出示：一大瓶果汁有900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一小瓶果汁有多少毫升？

提问：“小瓶的果汁是大瓶的”这句话表示什么意思？你能找出大瓶果汁和小瓶果汁之间的数量关系吗？

板书：大瓶的果汁量×=小瓶里果汁量

提问：已知大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶里的果汁量？ 自己算算看。

学生独立解答后交流。

提问：你就觉得解决这类分数实际问题的关键是什么？

生答：关键是要找准单位“1”的量，单位“1”的量×分率=分率对应量。

质疑：如果知道小瓶里的果汁量，怎么求大瓶中的果汁量呢？今天我们就来研究“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这样的问题。

3.揭示课题： 简单的分数除法实际问题。

二、探究交流、解决问题

1. 小组合作探究。

出示例5，学生读题。

出示活动要求：

（1）说说题中的已知条件和所求的问题；

（2）说说“小瓶的果汁是大瓶的”的具体含义，标出单位“1”的量，写出数量关系式；

（3）讨论已知数量和未知数量分别是什么，可以怎样解答。

（4）列式解答。

2.小组汇报思路和算式。

（1）可以用方程解答。

上台展示解方程的过程，并说说列方程解答的方法和依据。

大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁

解：设大瓶里有果汁升。

     ×=600

        =600×

=900

让学生在教材中完成方程，并引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？

学生进行检验，并交流检验的过程和方法。

代入原方程检验：900×=600

（2）用除法计算。

     600÷=600× =900（毫升）

引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？

交流检验的方法。

3.教学“试一试”

（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。

（2）讨论：这里的两个分数分别表示什么意思？谁是单位“1”的量？

这题中的数量关系式是什么？

板书：一盒牛奶的量×=已喝牛奶的量

（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解答的，列方程的依据是什么？怎样检验？

4、回顾整理。

比较：例题和“试一试”中已知条件和问题有什么相同之处？解题的关键是什么？

追问：当单位“1”的量未知时可以怎样解答？

小结：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的解题关键是理解关键句找出数量关系式。单位“1”的量×分率=分率对应量，当单位“1”的量未知时，可以设单位“1”的量为，用方程解答，也可以用除法解答。

三、巩固应用、内化提高

1.完成“练一练”1、2题。

先让学生读题，标出单位“1”的量，说一说题中的数量关系，再各自独立解答检验。每题指两人板演进行交流汇报，说说列方程的依据，全班评议。

强调：关键是标出单位“1”的量，找出数量关系式。

2. 完成“练习八”第1题。

学生预习时独立完成，核对答案，分析错误原因并订正。

指名说说解方程的依据。

3. 完成“练习八”第2题。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）同桌互相说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？

（3）标出准单位“1”的量，并在书上写出数量关系式。

（4）独立列方程解答，并检验。

学生先按要求先独立完成。

指名板演，反馈交流。

4.完成“练习八”第3题。

先理解关键句“已看了全书的 ”的含义，标出单位“1”的量写出数量关系式。

学生独立解答检验，重点讲解数量关系和计算过程。

5.完成“练习八”第4题。

学生独立完成解答，交流分析数量关系的过程和解答过程。

6.拓展提升。

四、回顾整理、反思提升

这节课学习了什么？解题的关键是什么？你还有有什么收获？

板书设计：