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苏教版六年级上册二 分数乘法教案设计
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这是一份苏教版六年级上册二 分数乘法教案设计，共6页。
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第36页例7、“练一练”，第39页练习六第16～21题，思考题。
[教学目标]
1.使学生经历“找乘积是1的两个数”和“找一个数的倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.使学生在认识互为倒数的两个数的特点的过程中，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力。
3.使学生主动参与数学活动的过程，增强主动探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
[教学重点]
理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
[教学难点]
理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
[教学准备]
教学课件。
[教学过程]
一、数学小讲师
有请今天的数学小讲师。
感谢小讲师的精彩分享，刚刚小讲师给我们带来了分数乘法的图示法，大家对分数乘法的算理已经很清楚了，但是你能不能算的很准确呢？就让我们一起来试一试吧。
二、算一算、练一练
请学生以开火车的形式汇报答案，并说一说是怎样算的。让学生观察后面的三题，说说你发现了这些题有什么特点？让孩子们初步感受互为倒数的两个数的特点。
三、引导探究，合作交流
1.理解倒数的意义。
课件出示例7，下面的几个分数中，哪两个数的乘积是1？请同学们结合课前的预习情况在小组内交流讨论以下几个问题：
1.说一说，哪两个数的乘积是1？
2.什么是倒数？你是怎样理解的？
3.观察互为倒数的两个数，分子和分母的位置发生了什么变化？
4.怎样求一个数的倒数？
请小组成员上台汇报展示交流讨论的成果。
提问：这八个数中，哪两个数的乘积是1呢？
学生回答，教师板书：
引导：请大家仔细观察，刚才我们找出的这些算式有什么共同特点？
学生交流后明确：这些算式里两个数的乘积都是1。
指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
提问：你是怎样理解“互为”两个字的？能结合这一例子来说说吗？
学生说明，教师适时引导学生理解：如，我们就说和互为倒数，也可以说成的倒数是，的倒数是。
提问：和，谁来照样子举例说一说吗？
提问：刚才我们一起认识了倒数。（板书课题）倒数只是指一个数吗？
小结：倒数不是指一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。
[设计说明：概念的形成离不开感性材料和感性经验的支撑，他主要依赖于对感性材料的概括。根据学生的学习经验和水平，学生已能熟练地找到乘积是1的两个数，因此在新课开始安排算一算、练一练的数学活动，旨在通过这一活动及结果的交流，让学生找出丰富的肯定例证这样的感性材料，具体感知两个数的关系，从中获得对互为倒数的两个数的关系与特征的直接感受，使之成为抽象概念属性的基础。接着让学生进一步对这些例子进行比较综合，找到共同特征，并尝试用语言描述其属性。在这一过程中，学生经历了对感性材料的直观感知--比较综合--概括概念的过程，这是遵循学生建立概念的基本规律来安排的。]
2.探究找倒数的方法
（1）提问，我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数。你能分别找出和的倒数吗？
指名学生回答，并说出想的过程。教师相机板书，。
提问：观察上面两个互为倒数的各组数，它们分子和分母的位置发生了什么变化？把你的发现与同桌交流。
引导得出：互为倒数的两个分数，分子和分母颠倒了位置。
提问：我们可以怎样找一个分数的倒数？
学生回答后明确方法：找一个分数的倒数，只要交换分子、分母的位置。
练一练两个分数的倒数。
引导：我们知道了找一个分数的倒数的方法，那么整数有没有倒数呢？怎样写出它的倒数呢？我们以5、1、0三个数为例，先独立尝试一下，再和小组成员交流。
集体汇报：5的倒数是，（板书）因为，或者也可以把5看作，交换分子、分母的位置；1的倒数是1，（板书）因为；0没有倒数，因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
讨论：怎样找一个数的倒数？
小结：求一个数的倒数，可以想它和哪个数相乘的积是1，这两个数就互为倒数或者交换分子、分母的位置。当找整数的倒数时，还可以把这个整数先表示成分数的形式，然后交换分子、分母的位置。1的倒数是1，0没有倒数。
完成“练一练”。
学生独立完成。提醒学生正确的书写格式。如求的倒数，写作：的倒数是，不能写成。集体交流，指名汇报结果。
四、练习巩固、内化新知
1.做练习六第16、17题。
学生分别说出每个数的倒数，并选择几个数，说说是怎样想的？
2.做练习六第18题。
学生先独立完成，再集体交流，选择两题让学生说说思考的过程。
3.做练习六第19题。
练习之前明确要求：观察每组的3个数有什么共同点，写出的倒数又有什么共同点，带着问题边写边观察。
全班交流结果，板书每组数里各数的倒数。
提问：你发现每组数和他们倒数的特点了吗？把你的发现和大家交流。
指出：从这四组数可以看出，真分数的倒数是假分数，大于1的假分数的倒数是真分数，几分之一的倒数是几，几的倒数是几分之一。
4.做练习六第20题。
学生先独立完成，再集体交流正误。
5.做练习六第21题。
学生独立解答，集体交流。
提问：这两题都是已知有煤吨，要求还剩多少吨，为什么第（1）题用乘法计算，第（2）题却用减法计算呢？
指出：第（1）题条件里还剩和问题是对应的分数，问题是求吨的是多少吨，用乘法计算，第（2）题从吨里去掉吨，就是剩下的吨数，用减法计算。所以解决实际问题时，要理清数量之间的关系，确定正确的解题方法。
6.拓展练习（思考题）。
启发：联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，板书：。
引导：通过交流我们知道，三个分数的乘积是1，其中两个分数的乘积和第三个分数互为倒数，你能在这七个分数里分别找出这样的三个分数吗？试着找找看。
学生先尝试练习，再集体交流。
在交流过程中引导学生发现：，，，然后把这七个数填入相应的圈里。
五、全课总结，布置作业
1.回顾总结。
提问：通过今天的学习，你有哪些收获，还有什么困惑吗？
2.布置作业。
完成《补充习题》、《伴你学》上的相关练习。
六、板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
EQ \F(8,3) 和 EQ \F(3,8) 互为倒数 5 的倒数是 EQ \F(1,5)
1的倒数是1 0没有倒数
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第36页例7、“练一练”，第39页练习六第16～21题，思考题。
[教学目标]
1.使学生经历“找乘积是1的两个数”和“找一个数的倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.使学生在认识互为倒数的两个数的特点的过程中，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力。
3.使学生主动参与数学活动的过程，增强主动探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
[教学重点]
理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
[教学难点]
理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
[教学准备]
教学课件。
[教学过程]
一、数学小讲师
有请今天的数学小讲师。
感谢小讲师的精彩分享，刚刚小讲师给我们带来了分数乘法的图示法，大家对分数乘法的算理已经很清楚了，但是你能不能算的很准确呢？就让我们一起来试一试吧。
二、算一算、练一练
请学生以开火车的形式汇报答案，并说一说是怎样算的。让学生观察后面的三题，说说你发现了这些题有什么特点？让孩子们初步感受互为倒数的两个数的特点。
三、引导探究，合作交流
1.理解倒数的意义。
课件出示例7，下面的几个分数中，哪两个数的乘积是1？请同学们结合课前的预习情况在小组内交流讨论以下几个问题：
1.说一说，哪两个数的乘积是1？
2.什么是倒数？你是怎样理解的？
3.观察互为倒数的两个数，分子和分母的位置发生了什么变化？
4.怎样求一个数的倒数？
请小组成员上台汇报展示交流讨论的成果。
提问：这八个数中，哪两个数的乘积是1呢？
学生回答，教师板书：
引导：请大家仔细观察，刚才我们找出的这些算式有什么共同特点？
学生交流后明确：这些算式里两个数的乘积都是1。
指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
提问：你是怎样理解“互为”两个字的？能结合这一例子来说说吗？
学生说明，教师适时引导学生理解：如，我们就说和互为倒数，也可以说成的倒数是，的倒数是。
提问：和，谁来照样子举例说一说吗？
提问：刚才我们一起认识了倒数。（板书课题）倒数只是指一个数吗？
小结：倒数不是指一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。
[设计说明：概念的形成离不开感性材料和感性经验的支撑，他主要依赖于对感性材料的概括。根据学生的学习经验和水平，学生已能熟练地找到乘积是1的两个数，因此在新课开始安排算一算、练一练的数学活动，旨在通过这一活动及结果的交流，让学生找出丰富的肯定例证这样的感性材料，具体感知两个数的关系，从中获得对互为倒数的两个数的关系与特征的直接感受，使之成为抽象概念属性的基础。接着让学生进一步对这些例子进行比较综合，找到共同特征，并尝试用语言描述其属性。在这一过程中，学生经历了对感性材料的直观感知--比较综合--概括概念的过程，这是遵循学生建立概念的基本规律来安排的。]
2.探究找倒数的方法
（1）提问，我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数。你能分别找出和的倒数吗？
指名学生回答，并说出想的过程。教师相机板书，。
提问：观察上面两个互为倒数的各组数，它们分子和分母的位置发生了什么变化？把你的发现与同桌交流。
引导得出：互为倒数的两个分数，分子和分母颠倒了位置。
提问：我们可以怎样找一个分数的倒数？
学生回答后明确方法：找一个分数的倒数，只要交换分子、分母的位置。
练一练两个分数的倒数。
引导：我们知道了找一个分数的倒数的方法，那么整数有没有倒数呢？怎样写出它的倒数呢？我们以5、1、0三个数为例，先独立尝试一下，再和小组成员交流。
集体汇报：5的倒数是，（板书）因为，或者也可以把5看作，交换分子、分母的位置；1的倒数是1，（板书）因为；0没有倒数，因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
讨论：怎样找一个数的倒数？
小结：求一个数的倒数，可以想它和哪个数相乘的积是1，这两个数就互为倒数或者交换分子、分母的位置。当找整数的倒数时，还可以把这个整数先表示成分数的形式，然后交换分子、分母的位置。1的倒数是1，0没有倒数。
完成“练一练”。
学生独立完成。提醒学生正确的书写格式。如求的倒数，写作：的倒数是，不能写成。集体交流，指名汇报结果。
四、练习巩固、内化新知
1.做练习六第16、17题。
学生分别说出每个数的倒数，并选择几个数，说说是怎样想的？
2.做练习六第18题。
学生先独立完成，再集体交流，选择两题让学生说说思考的过程。
3.做练习六第19题。
练习之前明确要求：观察每组的3个数有什么共同点，写出的倒数又有什么共同点，带着问题边写边观察。
全班交流结果，板书每组数里各数的倒数。
提问：你发现每组数和他们倒数的特点了吗？把你的发现和大家交流。
指出：从这四组数可以看出，真分数的倒数是假分数，大于1的假分数的倒数是真分数，几分之一的倒数是几，几的倒数是几分之一。
4.做练习六第20题。
学生先独立完成，再集体交流正误。
5.做练习六第21题。
学生独立解答，集体交流。
提问：这两题都是已知有煤吨，要求还剩多少吨，为什么第（1）题用乘法计算，第（2）题却用减法计算呢？
指出：第（1）题条件里还剩和问题是对应的分数，问题是求吨的是多少吨，用乘法计算，第（2）题从吨里去掉吨，就是剩下的吨数，用减法计算。所以解决实际问题时，要理清数量之间的关系，确定正确的解题方法。
6.拓展练习（思考题）。
启发：联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，板书：。
引导：通过交流我们知道，三个分数的乘积是1，其中两个分数的乘积和第三个分数互为倒数，你能在这七个分数里分别找出这样的三个分数吗？试着找找看。
学生先尝试练习，再集体交流。
在交流过程中引导学生发现：，，，然后把这七个数填入相应的圈里。
五、全课总结，布置作业
1.回顾总结。
提问：通过今天的学习，你有哪些收获，还有什么困惑吗？
2.布置作业。
完成《补充习题》、《伴你学》上的相关练习。
六、板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
EQ \F(8,3) 和 EQ \F(3,8) 互为倒数 5 的倒数是 EQ \F(1,5)
1的倒数是1 0没有倒数
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