华师大版数学 七上第二章 有理数 单元能力测试卷

华师大版 数学 七上  第2章 有理数 单元能力测试卷

一、选择题（共30分）

1.A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为(    )

A．－3    B．3     C．1     D．1或－3

2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为(    )

A．44×108     B．4.4×109

C．4.4×108     D．4.4×1010

3.下列计算结果相等的一组为（　　）

A．和 B．和

C．和 D．和

4.下列语句正确的是(    )

A．“+15米”表示向东走15米 B．一个数的相反数一定小于或等于这个数

C．﹣a可以表示正数 D．如果|a|＝﹣a，那么a是负数

5.用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是(    )

1. 精确到
   B. 精确到个位，结果可表示为
   C. 近似数是精确到百分位
   D. 近似数精确到，结果可表示为

6.点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论：甲：，乙：，丙：，丁：，其中正确的有：（    ）

A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．乙、丁

7.已知实数a，b在数轴上的位置如下图所示，下列结论错误的是(     )

A．|a|<1<|b|     B．1<－a<b

C．1<|a|<b      D．－b<a<1

8.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是(    )

1. ， B. ， C. ， D. ，

9.有理数，使得，则必有．(    )

A.  B.  C.  D.

10.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约千万千克，这个数用科学记数法表示为(    )

A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克

二、填空题（共24分）

11.不等式的解集为_____．

12. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是纳米，已知纳米米，用科学记数法将纳米表示为______米．

13.若，则______．

14.若x，y为有理数，且|x＋2|＋(y－2)2＝0，则＝     .

15.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：

，－，，－，   ，   .

16.如图，点，，在数轴上对应的数分别为，，它们分别以每秒个单位长度、个单位长度和个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒若，，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为           ．
 

三、解答题（共66分）

17.（6分）已知有理数、、在数轴上的位置如图，化简．

18.（8分）下列有理数：，，，，，，从中任意抽取三个数进行相加或相乘．

分别写出和最大与和最小的算式，并求出结果；

分别写出积最大与积最小的算式，并求出结果．

19. （8分）如图，数轴的单位长度为．
    
    如果点，表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？
    当点为原点时，若存在一点到点的距离是点到的距离的倍，则点所表示的数是多少

20.（10分）、观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

……

请回答下列问题：

（1）按上述等式的规律，列出第4个等式：_______＝_______；

（2）用含n的式子表示第n个等式：__________＝__________．

（3）求的值．

21.（10分）已知数轴上三点，，表示的数分别为，，，点，分别从，两点同时相向而行，点的速度为个单位秒，点的速度为个单位秒．
问，在数轴上的哪个点相遇？
设点运动时间为，当时，求的值；
当点到、、的距离和为个单位时，点调头返回．速度不变，问点，还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

22.（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格见价目表．

（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费　 　元；

（2）若该户居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用a的整式表示并化简）

（3）若该户居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）

23.（12分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为－1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

(1)若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

(3)点A，点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？