新高考数学二轮复习课件专题二2.1 不等式及其解法（含解析）

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考点一　不等式的概念与性质1.不等式的性质
考点二　不等式的解法1.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系
在不等式ax2+bx+c>0(a≠0)中,如果二次项系数a<0,则可先根据不等式的
性质,将其转化为正数,再对照上表求解.2.分式不等式的解法1) >0(<0)⇔f(x)·g(x)>0(<0);2) ≥0(≤0)⇔ 3.绝对值不等式的解法1)|f(x)|>|g(x)|⇔[f(x)]2>[g(x)]2;2)|f(x)|>g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)<-g(x);3)|f(x)|例 (2020辽宁葫芦岛一模,16)已知m∈R,函数f(x)= 若对任意x∈[-3,+∞), f(x)≤|x|-1恒成立,则m的取值范围是　　　    .
应用　不等式在实际问题中的应用对于不等式在实际生活中的应用问题,一般可按四步进行:一要理解题意, 把握问题中的关键量;二是引进数学符号,用不等式诠释不等关系;三是解 不等式;四是回答实际问题.
例 (2021江苏四市调研,17)某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时 可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,t小时内供 水总量为120 吨(0≤t≤24).(1)设t小时后蓄水池中的存水量为y吨,写出y关于t的函数表达式;(2)从供水开始到第几小时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?(3)当蓄水池中的水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天24 小时内,有几小时出现供水紧张现象?