新高考数学二轮复习课件专题十二数系的扩充与复数的引入（含解析）

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考点一　复数的概念与几何意义1.复数的有关概念
其中,a,b,c,d∈R,i为虚数单位.
2.复数的几何意义其中,a,b∈R,i为虚数单位.
考点二　复数的运算设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z1±z2=(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i;z1·z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i; = = + i(c+di≠0).
考法　复数代数形式的四则运算的解题方法复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的加法、减法、乘法运 算,除法运算的关键是分子、分母同乘分母的共轭复数,解题时要注意把i 的幂写成最简形式.在进行复数的代数运算时,记住以下结论,可提高计算 速度.1)(1±i)2=±2i; =i; =-i;2)-b+ai=i(a+bi)(a,b∈R);3)i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n+4=1,i4n+1+i4n+2+i4n+3+i4n+4=0,n∈N.