苏教版数学 七上 第二章 有理数 单元能力测试卷

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苏教版数学 七上 第二章  有理数  单元能力测试卷一．选择题（共30分）1．与结果相等的是（　　）A． B． C． D．2．下列四组量中，不具有相反意义的是（    ）A．海拔“上升200米”与“下降400米”B．温度计上“零上15℃”与“零下5℃”C．盈利100元与亏本25元D．长3米与重10千克3．4月6号玉环市东海大道正式通车，玉环市政府综合交通建设计划投资19700000000元，将数据用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．4．已知a，b的位置如图，则的值为（　　　）A．0 B．－2b C．－2a D．2b－2a5．下列几对数中，互为相反数的是（    ）A．﹣（﹣3）和＋（﹣3） B．﹣（＋3）和＋（﹣3）C．﹣（﹣3）和＋|﹣3| D．＋（﹣3）和﹣|﹣3|6．新华书店开业期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元律打八折．如李明明同学一次性购书付款162元，那么李明明所购书的原价一定为（　　）A．180元 B．200 元C．200元或202.5元 D．180元或202.5元7．已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（    ）  A． B． C． D．8．下列说法中，正确的个数有（    ）①正数和负数统称为有理数；②近似数的准确值a的取值范围为；③若，则；④若a的相反数是2，则a的倒数的相反数是；⑤若，则A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9.甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回．在离B地180米处与甲相遇．A、B两地相距（　　）米．A．900 B．720 C．540 D．108010.现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（　　）A．4 B．11 C．4或11 D．1或11二、填空题（共24分）11.比较大小：－______－，（填“＞”、“＜”或“＝”）12.如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝12，有一根木棒PQ，PQ在数轴上移动，当Q移动到与A、B其中一个端点重合时，点P所对应的数为5，且点P始终在点Q的左侧，当Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为__________． 13.定义一种新的运算：a✿b=ab，如2✿3=23=8，则(－1)✿[(－9)✿2]=_____________．14.已知化简：=__________．15.小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣,她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数，都有，如：，则的值为             . 若x是有理数，则|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值是      ． 三、解答题（共66分）17.（6分）计算：（1）；（2）； 18.（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示1km，在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑行了多少千米？  19.（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？  20.(10分）（1）阅读并填空：，，，… ＝ （n为正整数）．（2）计算：① ；② ．（3）计算：． 21．（10分）如图，数轴上有点a，b，c三点．（1）用“<”将a，b，c连接起来．（2）b－a______0（填“<”“>”，“＝”）；（3）化简|c－b|－|c－a|＋|a－1|；（4）用含a，b的式子表示下列的最小值．①|x－a|＋|x－b|的最小值为_______；②|x－a|＋|x－b|＋|x－c|的最小值为_______．  22.（12分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点．例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距高是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是美好点的是________；写出美好点H所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？    （12分）一般地，n个相同的因数．相乘a×a×a……a×a记作an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”记为L2(8)，则L2(8)=3，一般地，若an=b(a＞0且a≠1)，则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为La(b)=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L3(81)=4．（1）下列各“劳格数”的值：L2（4）=______，L2(16)=______，L2(64)=______．（2）观察（1）中的数据易4×16=64此时L2（4），L2(16)，L2(64)满足关系式________．（3）由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗？La(M)+La(N)=______．(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．（4）据上述结论解决下列问：已知，La（3）=0.5，求La(9)的值和La(81)的值．（a＞0且a≠1）