初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定复习练习题

这是一份初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定复习练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，且BE：CE＝1：3，DE交AC于点F，若DE＝10，则CF等于( )
A．B．C．D．
3．如图，，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ）
A．B．C．D．
4．在与中，有下列条件：；；；．若从中任取两个组成一组，则的概率（）
A．B．C．D．
5．在和中，，，根据下列条件，能判断和相似的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G ， AF⊥BE于F ， 图中相似三角形的对数是（ ）

A．5B．7C．8D．10
7．如图，线段AB，CD相交于点E，连接AC，BD，添加下列条件不能使△ACE与△BDE相似的是（ ）
A．∠A＝∠BB．∠A＝∠DC．D．
8．如图，DE∥BC，且AD=4，DB=2，DE=3.5，则BC的长度为（ ）
A．5.5B．5.25C．6.5D．7
9．下列说法正确的是（ ）
A．两个直角三角形相似
B．两条边对应成比例，一组对应角相等的两个三角形相似
C．有一个角为40°的两个等腰三角形相似
D．有一个角为100°的两个等腰三角形相似
10．已知，在线段BD上有一点P，使得和相似，则满足条件的点P的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．无数
二、填空题
11．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，且AB=5，BC=3，则的值为 ．
12．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，点E、F分别在AB和AC上，设AE＝x，AF＝y，若线段EF平分△ABC的面积，则用x的代数式表示y＝ ．
13．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是 ，△EDC与△ABC的面积之比为 ．
14．如图，的高，相交于点，写出一个与相似的三角形，这个三角形可以是 ．
15．在与中，，，，，，，则与是否相似？ ，理由是 ．
16．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝，则AD的长为 ．
17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，，则 ，△ADE与△ABC的周长之比为 ，△CFG与△BFD的面积之比为 ．
18．如图，在中，直角边上有一动点（不与点重合）．过点作直线截，使截得的三角形与相似，则满足这样条件的直线共有 条．

19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC，则图中相似的三角形有 （写出一对即可）．
20．如图，△ABC与△DEF的顶点均在方格纸中的小正方形方格（边长为一个单位长）的顶点处，则△ABC △DEF（在横线上方填写“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”）．
三、解答题
21．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若AB=6，AC=4，求EC和PB的长．
22．（1）已知线段线段c是线段和b的比例中项，求线段c的长．
（2）如图所示，在和中，．
①写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）．
②请写出其中一对三角形相似理由．
23．如图所示，是的角平分线，以点为圆心，为半径作圆交的延长线于点，交于点，交于点，且．
（）求证：；
（）求证：点是的中点；
（）如果，求半径的长．
24．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F．
(1) 求证：△AEF与△ABE相似；
(2)试说明：BD2＝AD·DF．
25．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，CE交AD于点F，交BD于点G．甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论：“CE＝BD”．乙得到结论：“CD•AE＝EF•CG”请判断甲，乙两位同学的结论是否正确，并说明理由．