2.直线与圆的位置关系随堂练习-浙教版数学九年级下册

2.直线与圆的位置关系随堂练习-浙教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，AB切⊙O于点B，OA与⊙O相交于点C，AC=CO，点D为上任意一点(不与点B、C重合)，则∠BDC等于(       )

A．120° B．130° C．140° D．150

2．如图 ，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则AB＋CD等于(　 )

A．5 B．8 C．10 D．12

3．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，点E在圆O上，连结DE．若圆O的半径为5，且AB＝11．当∠ADE最大时，DE的长度为（    ）

A．5 B． C． D．6

4．如图，在矩形中，，，点在上，圆与相切，与相交于点，则的长为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，PM、PN是⊙O的切线，B、C是切点，A、D是⊙O上的点，若∠P＝44°，∠D＝98°，则∠MBA的度数为（　　）

A．38° B．28° C．30° D．40°

6．点I是的内心，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．或

7．已知⊙O的半径为2，A为圆内一定点，AO＝1．P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，OG的最大值为（　　）

A．1+ B．1+2 C．2+ D．2﹣1

8．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠A＝40°，则∠C等于（　　）

A．20° B．30° C．50° D．25°

9．如图，已知是半圆的直径，是半圆的切线，切半圆于点,是半圆的弦，，则的长为（    ）

A． B．3 C．1 D．

10．设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值（    ）

A． B． C． D．1

二、填空题

11．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．若⊙O的半径为5，∠CDE=20°，则的长为        ．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（－3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为    ．

13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝2，以CD为直径的⊙与AB相切于点E．若弧DE的长为为π，则阴影部分的面积为      ．（保留π）

14．如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时，         ．

15．点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A、B，过点P作⊙O的切线，点C为切点，连接AC．若∠CPO=50°，则∠CAB为      °．

16．直线和圆的三种位置关系：

（1）相交：直线与圆有     时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的     ．

（2）相切：直线和圆有     时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的     ，唯一的公共点叫做     ．

（3）相离：直线和圆     时，叫做直线和圆相离．

17．如图，已知的半径为3，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切时，则圆心P的坐标为           ．

18．如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为     ．

19．如图，切于点，过点且交于点 、，若，，则的半径为         .

20．如图，的切线交直径的延长线于点，为切点，若，的半径为3，则的长为        ．

三、解答题

21．如图，为的直径，C为上一点，点D为的中点，连接，过点D作，交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)延长交的延长线于点F，若，，求的半径和的长．

22．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上．点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，1cm半径作⊙O．点P与点D同时出发，设它们的运动时间为t(单位：s)(0≤t≤)．

(1)如图1，连接DQ，若DQ平分∠BDC，则t的值为_____s；

(2)如图2，连接CM，设△CMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；

(3)在运动过程中，当t为何值时，⊙O与MN第一次相切？

23．如图，BD为⊙O的直径，AB为⊙O的切线，过点A的直线与⊙O分别交于点E，C，与BD交于点F，连接BE，BC．

(1)求证：∠ABE＝∠BCA．

(2)若∠A＝∠ABE，BE＝EF，BE＝5，BC＝8，求⊙O的半径．

24．如图，是的直径，是上一点，连接、．为弧中点，过点作，垂足为，交于点，，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，且，求的半径．

25．如图，是的外接圆，AB是的直径，D是的中点，弦AD与弦BC交于点E，过点D作DM垂直AC的延长线于点F．

（1）求证：DF是的切线；

（2）若，，求BE的长．