河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期理数入学测试试卷

这是一份河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期理数入学测试试卷，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合A={4，x，2y}，B={−2，x2，1−y}，若A=B，则实数x的取值集合为（ ）
A．{−1，0，2}B．{−2，2}
C．{−1，0，2}D．{−2，1，2}
2．已知z=1−2i，且a+za⋅z为实数，则实数a=（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
3．在2022年某地销售的汽车中随机选取1000台，对销售价格与销售数量进行统计，这1000台车辆的销售价格都不小于5万元，小于30万元，将销售价格分为五组：[5，10)，[10，15)，[15，20)，[20，25)，[25，30)（单位：万元）.统计后制成的频率分布直方图如图所示.在选取的1000台汽车中，销售价格在[10，20)内的车辆台数为（ ）
A．800B．600C．700D．750
4．已知直线l交抛物线C：y2=18x于M，N两点，且MN的中点为(5，3)，则直线l的斜率为（ ）
A．95B．32C．3D．185
5．已知体积为3的正三棱锥P-ABC，底面边长为23，其内切球为球O，若在此三棱锥中再放入球O′，使其与三个侧面及内切球O均相切，则球O′的半径为（ ）
A．33B．19C．23D．39
6．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为n(n+1)2=12n2+12n.记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数：N(n，3)=12n2+12n
正方形数：N(n，4)=n2
五边形数：N(n，5)=32n2−12n
六边形数：N(n，6)=2n2−n
可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(20，23)=（ ）
A．4020B．4010C．4210D．4120
7．如图，程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的“辗转相除法”执行该程序框图，若输入m=2022，n=1314，则输出m的值为（ ）
A．6B．12C．18D．24
8．若二项式(2x−1x)n(n∈N∗)的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中x2项的系数为（ ）
A．−1120B．−1792C．1792D．1120
9．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|1，若f(x)的最小值为6，则实数a的取值范围是（ ）
A．[1，2]B．[−3，3]C．[−3，2]D．[−2，2]
11．设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，f(x)+f(−x)=0，对任意x∈(0，+∞)，都有f(x)f′(x)>x，且f(1)=2，则不等式[f(x−1)]21时，f(x)min=6，当x≤1时，f(x)的最小值大于或等于6.
当a≥1时，f(x)在(−∞，1]上单调递减，则f(x)min=f(1)=10−2a.
由10−2a≥6a≥1得1≤a≤2；
当a