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初中数学人教版七年级上册2.1 整式精练
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这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式精练，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式
2．在代数式-8x2y，2x+3y，0，中，单项式有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
3．一个长方形的周长为20，若长方形的一边用x表示，则长方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是3B．的系数是3
C．的系数是0D．1是单项式
5．有一列数，，，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 =2，则值为（ ）
A．2B．-1C．D．2008
6．单项式的次数是（ ）
A．一次B．二次C．三次D．四次
7．已知：，，，，，，，其中整式有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
8．观察下列各算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是( )
A．8B．6C．4D．2
9．有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时，下坡时的速度为每小时，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）.
A．B．
C．D．无法确定
10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示2022的有序数对是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．一组按一定规律排列的多项式：，，，，…，其中第2018式子是 .
12．单项式－x3y的系数是 ，次数是 ．
13．我们知道，一个两位数的十位数字为,个位数字为，其中，，且,都为整数，这个两位数可以表示为．观察下列各式：2323÷101=23，4545÷101=45，5151÷101=51，7979÷101=79，……，根据以上等式，猜想： ．
14．用火柴按下图中的方式搭图形：
小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用2022根火柴搭图形，图中会产生 个正方形．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，则第3次输出的结果为 ；第2022次输出的结果为 ．
16．观察下列算式： ，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： =502
17．多项式是 （填几次几项式）.
18．单项式﹣的系数是 ．
19．下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有 个小正方形，第n个图中有 个小正方形（用含n的代数式表示）．
20．正方形的周长为4a，则字母a表示的实际意义为 ．
三、解答题
21．如图，设A是由n×n个有理数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j＝1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的数，且aij取值为1或﹣1．对于数表A给出如下定义：记xi为数表A的第i行各数之积，yj为数表A的第j列各数之积．
令S＝（x1+x2+…+xn）+（y1+y2+…+yn），将S称为数表A的“积和”．
（1）当n＝4时，对如下数表A，求该数表的“积和”S的值；
（2）是否存在一个3×3的数表A，使得该数表的“积和”S＝0？并说明理由；
（3）当n＝10时，直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值．
22．如图，平面内有公共端点的6条射线O
（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 上；
（2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线 上；
（3）请你写出在射线OC上表示的数的规律（用含的代数式表示） ．
23．观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列问题：
（1）请写出第五项；第六项；
（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式．
24．观察下列算式
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
…
按以上规律解答下列问题
(1)第10个等式为___________；
(2)第n个等式为___________；
(3)试利用以上规律求的值；
(4)变式：___________．
25．观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：
第1层
第2层
第3层
第4层
……
(1)填空：第6层等号右侧的第一个数是 ，最后一个数是 ：
(2)第n层等号右侧的第一个数是 ，最后一个数是 ；（用含n的式子表示，n是正整数）；
(3)数字2022排在第 层，从左到右第 个数；
(4)求第99层右侧最后三个数字的和．
a11
a12
a1n
a21
a22
a2n
M
M
M
an1
an2
ann
1
1
﹣1
﹣1
1
﹣1
1
1
1
﹣1
﹣1
1
﹣1
﹣1
1
1
A．O
B．O
C．O
D．OE、OF，按照图中的规律，从射线OA开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．D
5．A
6．C
7．C
8．A
9．C
10．D
11．
12． -1 4
13．101
14．1211
15． 12 6
16．48×52＋4＝502
17．三次三项式
18．﹣．
19． 15
20．正方形的边长
21．（1）0；（2）不存在；（3）﹣20，﹣16，﹣12，﹣8，﹣4，0，4，8，12，16，20
22．（1）OA；（2）OD；（3）6n-3.
23．（1）第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：﹣12x6；（2）（﹣1）n+12nxn；（3）4034x2017，﹣4036x2018
24．(1)
(2)
(3)
(4)
25．(1)43，48
(2)，
(3)44，87
(4)29994
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式
2．在代数式-8x2y，2x+3y，0，中，单项式有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
3．一个长方形的周长为20，若长方形的一边用x表示，则长方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是3B．的系数是3
C．的系数是0D．1是单项式
5．有一列数，，，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 =2，则值为（ ）
A．2B．-1C．D．2008
6．单项式的次数是（ ）
A．一次B．二次C．三次D．四次
7．已知：，，，，，，，其中整式有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
8．观察下列各算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是( )
A．8B．6C．4D．2
9．有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时，下坡时的速度为每小时，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）.
A．B．
C．D．无法确定
10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示2022的有序数对是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．一组按一定规律排列的多项式：，，，，…，其中第2018式子是 .
12．单项式－x3y的系数是 ，次数是 ．
13．我们知道，一个两位数的十位数字为,个位数字为，其中，，且,都为整数，这个两位数可以表示为．观察下列各式：2323÷101=23，4545÷101=45，5151÷101=51，7979÷101=79，……，根据以上等式，猜想： ．
14．用火柴按下图中的方式搭图形：
小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用2022根火柴搭图形，图中会产生 个正方形．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，则第3次输出的结果为 ；第2022次输出的结果为 ．
16．观察下列算式： ，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： =502
17．多项式是 （填几次几项式）.
18．单项式﹣的系数是 ．
19．下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有 个小正方形，第n个图中有 个小正方形（用含n的代数式表示）．
20．正方形的周长为4a，则字母a表示的实际意义为 ．
三、解答题
21．如图，设A是由n×n个有理数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j＝1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的数，且aij取值为1或﹣1．对于数表A给出如下定义：记xi为数表A的第i行各数之积，yj为数表A的第j列各数之积．
令S＝（x1+x2+…+xn）+（y1+y2+…+yn），将S称为数表A的“积和”．
（1）当n＝4时，对如下数表A，求该数表的“积和”S的值；
（2）是否存在一个3×3的数表A，使得该数表的“积和”S＝0？并说明理由；
（3）当n＝10时，直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值．
22．如图，平面内有公共端点的6条射线O
（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 上；
（2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线 上；
（3）请你写出在射线OC上表示的数的规律（用含的代数式表示） ．
23．观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列问题：
（1）请写出第五项；第六项；
（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式．
24．观察下列算式
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
…
按以上规律解答下列问题
(1)第10个等式为___________；
(2)第n个等式为___________；
(3)试利用以上规律求的值；
(4)变式：___________．
25．观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：
第1层
第2层
第3层
第4层
……
(1)填空：第6层等号右侧的第一个数是 ，最后一个数是 ：
(2)第n层等号右侧的第一个数是 ，最后一个数是 ；（用含n的式子表示，n是正整数）；
(3)数字2022排在第 层，从左到右第 个数；
(4)求第99层右侧最后三个数字的和．
a11
a12
a1n
a21
a22
a2n
M
M
M
an1
an2
ann
1
1
﹣1
﹣1
1
﹣1
1
1
1
﹣1
﹣1
1
﹣1
﹣1
1
1
A．O
B．O
C．O
D．OE、OF，按照图中的规律，从射线OA开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．D
5．A
6．C
7．C
8．A
9．C
10．D
11．
12． -1 4
13．101
14．1211
15． 12 6
16．48×52＋4＝502
17．三次三项式
18．﹣．
19． 15
20．正方形的边长
21．（1）0；（2）不存在；（3）﹣20，﹣16，﹣12，﹣8，﹣4，0，4，8，12，16，20
22．（1）OA；（2）OD；（3）6n-3.
23．（1）第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：﹣12x6；（2）（﹣1）n+12nxn；（3）4034x2017，﹣4036x2018
24．(1)
(2)
(3)
(4)
25．(1)43，48
(2)，
(3)44，87
(4)29994
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