新高考数学二轮复习考点突破讲义 第1部分 专题突破 专题5　规范答题5　概率与统计（含解析）

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(1)依据小概率值α＝0.01的独立性检验，能否认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？[切入点：求χ2]
(2)从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”，eq \f(PB|A,P\x\t(B)|A)与eq \f(PB|\x\t(A),P\x\t(B)|\x\t(A))的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R.
①证明：R＝eq \f(PA|B,P\x\t(A)|B)·eq \f(P\x\t(A)|\x\t(B),PA|\x\t(B))；[关键点：条件概率公式]
②利用该调查数据，给出P(A|B)，P(A|eq \x\t(B))的估计值，并利用①的结果给出R的估计值．
[关键点：结合数据求条件概率]
附：χ2＝eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d).
不够良好
良好
病例组
40
60
对照组
10
90
α
0.050
0.010
0.001
xα
3.841
6.635
10.828