新高考数学一轮复习提升训练1.3 复数（精讲）（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习提升训练1.3 复数（精讲）（含解析），共15页。试卷主要包含了复数的基本知识，复数的模长，复数与其他知识的综合运用，解复数的方程等内容，欢迎下载使用。


考点呈现
例题剖析
考点一 复数的基本知识
【例1】（2022·全国·高三专题练习）已知复数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A．z的虚部为4iB．z的共轭复数为1﹣4i
C．|z|＝5D．z在复平面内对应的点在第二象限
【答案】B
【解析】∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ z的虚部为4, z的共轭复数为1﹣4i，|z| SKIPIF 1 < 0 ，z在复平面内对应的点在第一象限.故选：B
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）若复数 SKIPIF 1 < 0 ，其共轭复数为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的虚部为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 在复平面上对应的点在第四象限D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】因为复数 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
z的虚部为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 对应点 SKIPIF 1 < 0 在第一象限， SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D
2．（2022·全国·高三专题练习（多选））已知复数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 的虚部是 SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故不能推出 SKIPIF 1 < 0 ，A不正确；
由复数模的定义 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；根据复数相等知， SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 正确，故C正确；
由虚部的定义知， SKIPIF 1 < 0 的虚部是y,故D不正确.故选：BC
3．（2022·浙江省义乌中学模拟预测）已知复数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 是虚数单位， SKIPIF 1 < 0 ，下列选项中正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 是纯虚数，则这个纯虚数为 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 为实数，则 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 在复平面内对应的点在第一象限，则 SKIPIF 1 < 0
D．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
对于A：当 SKIPIF 1 < 0 是纯虚数时，则 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，此时这个纯虚数为 SKIPIF 1 < 0 ，故A不正确；
对于B：当 SKIPIF 1 < 0 为实数时，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故B不正确；
对于C：当 SKIPIF 1 < 0 在复平面内对应的点在第一象限，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故C不正确；
对于D：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确，故选：D.
考点二 复数的模长
【例2-1】（2022·湖南·高一期中）已知复数 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .故“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要不充分条件.
故选：C
【例2-2】（2022·福建宁德·模拟预测）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C． SKIPIF 1 < 0 D．3
【答案】D
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .故选：D
【例2-3】（2022·全国·高三专题练习）若复数z满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A．1B．2C．5D．6
【答案】C
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 .则 SKIPIF 1 < 0 表示复平面点 SKIPIF 1 < 0 到点 SKIPIF 1 < 0 的距离为3.
则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离加上3.即 SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
【例2-4】（2022·全国·高三专题练习）若复数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，其中i为虚数单位，则 SKIPIF 1 < 0 对应的点(x，y)满足方程（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，代入 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 . 故选：B
【一隅三反】
1．（2022·河南·模拟预测（理））已知复数z满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为z的共轭复数，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A．1B．4C．9D．16
【答案】C
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 所对应的点 SKIPIF 1 < 0 的轨迹是以 SKIPIF 1 < 0 为圆心 SKIPIF 1 < 0 为半径的圆，
因为 SKIPIF 1 < 0 为z的共轭复数，所以 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 可看作该圆上的点 SKIPIF 1 < 0 到原点的距离的平方，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
2（2022·重庆·高三阶段练习）已知复数z满足 SKIPIF 1 < 0 ，复数z的共轭复数为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 表示与 SKIPIF 1 < 0 距离为1的点集，即 SKIPIF 1 < 0 ，
此时， SKIPIF 1 < 0 表示圆 SKIPIF 1 < 0 上点到原点距离，
所以 SKIPIF 1 < 0 的最大值，即为圆上点到原点的最大距离，而圆心到原点距离为1，且半径为1，
所以圆上点到原点的最大为2.故选：B.
3．（2022·全国·高三专题练习）若z是复数，|z+2-2i|＝2，则|z+1-i|+|z|的最大值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】设z＝x+yi(x，y∈R)，
由|z+2-2i|＝2知，动点 SKIPIF 1 < 0 的轨迹可看作以 SKIPIF 1 < 0 为圆心，2为半径的圆，
|z+1-i|+|z|可看作点P到 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的距离之和，
而|CO|＝ SKIPIF 1 < 0 ，|CA|＝ SKIPIF 1 < 0 ，
易知当P，A，O三点共线时，|z+1-i|+|z|取得最大值时，
且最大值为|PA|+|PO|＝(|CA|+2)+(|CO|+2)＝ SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D．
考点三 复数的几何意义
【例3-1】（2022·全国·高三专题练习）设复数z满足 SKIPIF 1 < 0 ，且在复平面内z对应的点位于第一象限，则z=（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】把四个选项一一代入 SKIPIF 1 < 0 验证：
对于A：z= SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .故A错误；
对于B：z= SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .故B正确；
对于C：z= SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .故C错误；
对于D：z= SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .故D错误；
故选：B
【例3-2】（2022·山东潍坊·模拟预测）（多选）已知复数z满足 SKIPIF 1 < 0 ，且复数z对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（ ）
A．复数z的虚部为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D．复数z的共轭复数为 SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】设复数 SKIPIF 1 < 0 .
因为 SKIPIF 1 < 0 ，且复数z对应的点在第一象限，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
对于A：复数z的虚部为 SKIPIF 1 < 0 .故A错误；
对于B： SKIPIF 1 < 0 .故B正确；
对于C：因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故C正确；
对于D：复数z的共轭复数为 SKIPIF 1 < 0 .故D错误.
故选：BC
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习（理））已知 SKIPIF 1 < 0 是虚数单位，则复数 SKIPIF 1 < 0 对应的点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0 .所以复数对应的点 SKIPIF 1 < 0 在第四象限，故选：D
2．（2022·河南新乡·高二期中（理））若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 不可能为纯虚数
B． SKIPIF 1 < 0 在复平面内对应的点可能位于第二象限
C． SKIPIF 1 < 0 在复平面内对应的点一定位于第三象限
D． SKIPIF 1 < 0 在复平面内对应的点可能位于第四象限
【答案】D
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 为第二象限，其对应辐角范围为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 对应辐角为 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 在复平面内对应的点可能位于第三、四象限及y轴的负半轴.所以A、B、C错误，D正确.
故选：D
3．（2022·全国·高三专题练习）已知复数 SKIPIF 1 < 0 对应的点在第二象限， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的共轭复数，有下列关于 SKIPIF 1 < 0 的四个命题：
甲： SKIPIF 1 < 0 ； 乙： SKIPIF 1 < 0 ；
丙： SKIPIF 1 < 0 ； 丁： SKIPIF 1 < 0 ．
如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 对应点在第二象限，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
甲 SKIPIF 1 < 0 ，乙 SKIPIF 1 < 0 ，丙 SKIPIF 1 < 0 ，
丁 SKIPIF 1 < 0 ，由于“只有一个假命题”，所以乙是假命题， SKIPIF 1 < 0 的值应为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
考点四 复数与其他知识的综合运用
【例4】（2022·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 为虚数单位，则复数 SKIPIF 1 < 0 的虚部为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1010D．1011
【答案】B
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
相减得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，虚部为 SKIPIF 1 < 0 ．故选：B．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习（理））在复平面内，复数2 SKIPIF 1 < 0 ，4对应的点分别为A，B.若C为线段AB上的点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则点C对应的共轭复数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】由题意知，复平面内点A和点B的坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，设点C的坐标为 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，根据 SKIPIF 1 < 0 得，
SKIPIF 1 < 0 计算得 SKIPIF 1 < 0
所以点C对应的复数为 SKIPIF 1 < 0 ，其共轭复数为 SKIPIF 1 < 0 ，选项C正确.
故选：C.
2．（2022·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是复数，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ,
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0
取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则满足 SKIPIF 1 < 0 ，但显然不满足 SKIPIF 1 < 0
所以“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件故选：A
3．（2022·河南商丘）定义函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 （i为虚数单位），则 SKIPIF 1 < 0 的展开式中系数最大项为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】由已知 SKIPIF 1 < 0 ，两边取模，得 SKIPIF 1 < 0 ，所以n＝10．
二项式 SKIPIF 1 < 0 的展开式的通项为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为n＝10，则 SKIPIF 1 < 0 ．
令第r＋1项的系数最大，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以r＝3，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故系数最大的项为 SKIPIF 1 < 0 ．故选：C．
考点五 解复数的方程
【例5】（2022·全国·高三专题练习）已知方程 SKIPIF 1 < 0 有两个虚根 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】由已知方程有两个虚根 SKIPIF 1 < 0 ，因此方程判别式小于0，即. SKIPIF 1 < 0 ,
设 SKIPIF 1 < 0 由韦达定理可知 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 , 即 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 , 即 SKIPIF 1 < 0 , 所以 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
故答案为：C
【一隅三反】
1．（2022·重庆八中模拟预测）若虚数单位 SKIPIF 1 < 0 是关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 的一个根，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．0B．1C． SKIPIF 1 < 0 D．2
【答案】B
【解析】由题， SKIPIF 1 < 0 是方程的一个根，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，选：B
2．（2022·山东枣庄·一模）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 在复数范围内的两个解，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由方程 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，由求根公式得 SKIPIF 1 < 0 ，不妨设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
SKIPIF 1 < 0 ，A错误； SKIPIF 1 < 0 ，B错误；
SKIPIF 1 < 0 ，C错误； SKIPIF 1 < 0 ，D正确.
故选：D.
3．（2022·全国·高三专题练习）复数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且使得关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有实根，则这样的复数 SKIPIF 1 < 0 的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ,因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
所以将 SKIPIF 1 < 0 代入方程 SKIPIF 1 < 0 整理
SKIPIF 1 < 0 ，
因为关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有实根，
所以 SKIPIF 1 < 0
所以当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，此时关于 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，易知方程 SKIPIF 1 < 0 无实数根，故舍去，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，此时方程有实数根 SKIPIF 1 < 0 ，满足条件.
综上， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
故这样的复数 SKIPIF 1 < 0 的个数为 SKIPIF 1 < 0 个.故选：C
考点六 综合运用
【例6】（2022·河北·石家庄二中）（多选）下列四个命题中，真命题为（ ）
A．若复数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 B．若复数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．若复数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 D．若复数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
【答案】AB
【解析】对选项A，若复数 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 则选项A正确；
对选项B，若设 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则选项B正确；
对选项C，若 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，但 SKIPIF 1 < 0 ，则选项C错误；
对选项D，若复数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，则选项D错误.故选：AB.
【一隅三反】
1．（2022·全国·模拟预测）（多选）已知复数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故B错误；
SKIPIF 1 < 0 ，
故A正确；
SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故D错误.故选：AC.
2．（2022·福建泉州·模拟预测）（多选）设 SKIPIF 1 < 0 为复数，则下列命题正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【解析】对于A，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，A正确；
对于B，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，B错误；
对于C，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，C错误；
对于D，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 成立，此时 SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 知： SKIPIF 1 < 0 ；由 SKIPIF 1 < 0 知： SKIPIF 1 < 0 ；此时 SKIPIF 1 < 0 ；
同理可知：当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ；
综上所述：若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，D正确.
故选：AD.
3．（2022·山东青岛·高三期末）（多选）已知复数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为虚数单位， SKIPIF 1 < 0 ，则下列正确的为（ ）
A．若z是实数，则 SKIPIF 1 < 0 B．复平面内表示复数z的点位于一条抛物线上
C． SKIPIF 1 < 0 D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】选项A：由复数 SKIPIF 1 < 0 是实数可知 SKIPIF 1 < 0 ，解之得 SKIPIF 1 < 0 .选项A判断错误；
选项B：复数 SKIPIF 1 < 0 在复平面内对应点 SKIPIF 1 < 0 ，其坐标满足方程 SKIPIF 1 < 0 ，即点 SKIPIF 1 < 0 位于抛物线 SKIPIF 1 < 0 上. 判断正确；
选项C：由 SKIPIF 1 < 0 ，可得
SKIPIF 1 < 0 .判断正确；
选项D： SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0 ，解之得 SKIPIF 1 < 0 .选项D判断错误.
故选：BC