浙江省宁波市奉化区2021-2022学年六年级上学期数学期末考试试卷

这是一份浙江省宁波市奉化区2021-2022学年六年级上学期数学期末考试试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（23分）
1．选择合适的数填入括号里（不重复使用）。
110% 40% 25 80% 15
（1）高速路上轿车速度超过了货车，这时轿车速度是货车的 。
（2）数学期末考试达到优秀的同学不到一半，本次考试优秀率为 。
（3）把2米长的铁丝平均截成5段，每段长 米。
2． ÷5=1.2= ()40 =30： 。
3．5吨比4吨多 %。
30千克的15正好是12千克的 %。
4．0.2：14化成最简整数比是 30m：0.3km的比值是 。
5．如果a×20202021=b÷20202021=c×0.5（a，b，c均大于0），那么a，b，c中最大的数是 ，最小的数是 。
6．在横线上填上“”或“=”。
1415×78 1415 1.2×56 56÷56 y：0.25 4y
7．在解决“已知圆的直径是10厘米，求这个圆的面积”问题时，聪聪根据圆的面积计算公式推导过程，分步计算求出结果。根据图1，请补充完成他第三步的算式和结果。第一步，10÷2=5（厘米）；第二步，3.14×5=15.7（厘米）；第三步， 。
8．图2中，小方格的对角线长100米。
在图中找到点A（1，4）和点B（4，1）。点A在点B的 偏 °方向，距离是 米。
9．仁湖公园要栽种一批树苗，苗圃技术人员介绍这种树苗的成活率一般为75%-80%，至少应栽种 棵才能确保成活600棵树苗。
10．1−12−14−18−116−132−164 = 。
11．按图3中的方式摆棋子，摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子。
二、选择题。（12分）
12．下面各数中，最大的是（ ）。
A．314%B．3.1415926C．πD．3.14
13．关于“27×3=2×37=67”计算，下面说法错误的是（ ）。
A．分数乘整数，把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
B．分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数。
C．27×3=17×2×3=17×(2×3)=67
D．27×3=3+37=2×37=67
14．六（1）班男生人数占全班的59，男生和女生人数的比是（ ）。
A．5：4B．4：5C．4：9D．5：9
15．一个三角形中，三个内角的度数比是1：2：6，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
16．王师傅计划加工240个零件，实际比计划多加工了13。实际比计划多加工了几个零件？下面四幅图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
17．①号图形是由2个相同的小半圆、1个中半圆、1个大半圆组成，②号是由正方形和多个半圆组成。①号、②号阴影部分图形的周长相比（ ）。
A．①号周长长B．②号周长长C．周长一样长D．无法确定
三、计算题（32 分）
18．直接写出得数。
1-26%= 3.5×47= 18÷29= 49÷49÷38=
56+13= 320÷0.15= 10÷10%= 80×（0.875+15）=
19．解方程或解比例。
（1）x-35x=2.4
（2）7×0.5+40%x=5.1
20．计算下面各题，能简算的要写出必要的简便过程。
①17.8−20.4×16
②49÷16×38
③1415×317+317÷15
④[57÷(57×23)]÷58
⑤14×(27+13)×3
⑥145×15+145×1110−95×1310
四、操作与计算（8分）
21．下面每个正方形的边长都是2厘米。
（1）请计算第一幅图中阴影部分的面积。
（2）在空白的正方形中画出3个不同的图形，涂上阴影部分，要求阴影部分面积和第一幅阴影部分面积相等。
五、解决问题（25分）
22．请根据本学期所学数学知识解释说明下列现象。
（1）为什么体育比赛中，100米比赛各道起跑线一样，400米各道起跑线却不一样？
（2）在解决“修一条路，一队单独修12天完成，二队单独修18天完成，两队合修几天完成？”问题时，为什么假设这条路为36千米和1千米，算出来的答案都是相同的？
23．《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣分满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上，未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。
李叔叔以100千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速交通标志（见上图）。如果李叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？请通过计算来说明。
24．聪聪的爸爸、妈妈每月收入各是多少元？
爸爸、妈妈两人的每月工资共10200元。
爸爸每月工资比聪聪妈妈高18。
25．淘宝网店推出迎新年促销活动，一款加绒牛仔裤跨年狂欢价是原价的60%，消费总额满300元可以领券优惠30元。这款裤子，王阿姨给自己和女儿每人买了一条，领券优惠后最后付款282元。这款加绒牛仔裤原价是多少元？
26．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率最高的种子进行推广心通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了下面两幅不完整的统计图。
（1）算一算，用于实验的D型号种子的粒数是多少？
（2）先算出C型号种子发芽的粒数，然后在条形统计图中补充完整。
（3）选择哪一种型号种子进行推广？请写出必要的计算过程。
答案解析部分
1．【答案】（1）110%
（2）40%
（3）25
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：（1）高速路上轿车速度超过了货车，这时轿车速度是货车的110%；
（2）数学期末考试达到优秀的同学不到一半，本次考试优秀率为40%；
（3）2÷5=25（米）。
故答案为：（1）110%；（2）40%；（3）25。
【分析】（1）因为高速路上轿车速度超过了货车，则这时轿车速度是货车的百分率应该大于1，所以是110%；
（2）达到优秀的同学不到一半，就是小于50%，40%比较合适；
（3）每段的长度=铁丝的总长度÷平均截的段数。
2．【答案】6；48；25
【知识点】分数与小数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：1.2=1210=6÷5；
1.2=1210=12×410×4=4840；
1.2=6：5=（6×5）：（5×5）=30：25；
所以6÷5=1.2=4840=30：25。
故答案为：6；48；25。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
3．【答案】25；50
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（5-4）÷4
=1÷4
=25%
30×15÷12
=6÷12
=50%。
故答案为：25；50。
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
4．【答案】4：5；0.1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.2：14=（0.2×20）：（14×20）=4：5；
30m：0.3km=30÷300=0.1。
故答案为：4：5；0.1。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值，用比的前项除以比的后项。
5．【答案】c；b
【知识点】异分子分母分数大小比较；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a×20202021=b÷20202021=c×0.5
a×20202021=b×20212020=c×0.5
因为20212020＞20202021＞0.5，所以c＞a＞b。
故答案为：c；b。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
6．【答案】＜；=；=
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为78＜1，所以1415×78＜1415；
1.2×56=1，56÷56=1，所以1.2×56=56÷56；
y：0.25=y÷14=4y，所以y：0.25=4y。
故答案为：＜；=；=。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；求比值，等于比的前项除以比的后项。
7．【答案】15.7×5=78.5（平方厘米）
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：15.7×5=78.5（平方厘米）。
故答案为：15.7×5=78.5（平方厘米）。
【分析】如图所示拼成长方形的面积等于圆的面积；其中，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积=长×宽=圆周长的一半×半径，半径=直径÷2。
8．【答案】西；北45；300
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：
100×3=300（米），点A在点B的西偏北45°方向，距离是300米（答案不唯一）。
故答案为：西；北45；300。
【分析】距离=平均每段的距离×段数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
9．【答案】800
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：600÷75%=800（棵）。
故答案为：800。
【分析】按最不利的情况，即成活率是75%来计算，至少应栽种树苗的棵数=确保成活树苗的棵数÷成活率。
10．【答案】164
【知识点】分数的巧算
【解析】【解答】解： 1−12−14−18−116−132−164
=1-（12＋14＋18＋116＋132＋164）
=1-6364
=164。
故答案为：164。
【分析】应用减法的性质简便运算。
11．【答案】20；（3n＋2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：6×3＋2
=18＋2
=20（枚）；
3×n＋2=（3n＋2）（枚）。
故答案为：20；（3n＋2）。
【分析】摆第n个图案需棋子的枚数= （3n＋2）枚。
12．【答案】C
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：314%=3.14
π≈3.1415926···
π＞3.1415926＞314%=3.14。
故答案为：C。
【分析】π是无限不循环小数，约等于3.1415926···，百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；然后按照小数比较大小的方法比较大小。
13．【答案】D
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：下面说法错误的是27×3=3+37=2×37=67。
故答案为：D。
【分析】分数与整数相乘，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：59：（1-59）=59：49=5：4。
故答案为：A。
【分析】男生和女生人数的比=男生占的分率：女生占的分率；其中，女生占的分率=单位“1”-男生占的分率。
15．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180÷（1＋2＋6）×6
=180÷9×6
=20×6
=120（度），这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
16．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：正确的是：。
故答案为：C。
【分析】实际比计划多加工零件的个数是240的13。
17．【答案】C
【知识点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：①号阴影部分图形的周长：
设三个小半圆的直径分别是r1、r2、r3；
r1＋r2＋r3=5×2=10（厘米）
（2π×5÷2）＋（πr1÷2＋πr2÷2＋πr3÷2）
=5π＋π（r1＋r2＋r3）÷2
=10π（厘米）
②号阴影部分图形的周长：
5π÷2×4=10π（厘米）
10π厘米=10π厘米。
故答案为：C。
【分析】①号阴影部分图形的周长=大圆周长的一半＋三个小圆周长的一半；②号阴影部分图形的周长=圆周长的一半×4；其中，圆的周长=π×直径，然后比较大小。
18．【答案】1-26%=74% 3.5×47= 2 18÷29=81 49÷49÷38=83
56+13=76 320÷0.15=1 10÷10%=100 80×（0.875+15）=86
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
19．【答案】（1）解：x-35x=2.4
25x=2.4
x=2.4÷25
x=6
（2）解：7×0.5+40%x=5.1
3.5+40%x=5.1
40%x=1.6
x=1.6÷40%
x=4
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质2解方程；
（2）综合应用等式的性质解方程。
20．【答案】解：①17.8−20.4×16
=17.8-3.4
=14.4
②49÷16×38
=112×18
=196
③1415×317+317÷15
=（1415＋115）×317
=1×317
=317
④[57÷(57×23)]÷58
=[57÷1021]÷58
=32÷58
=125
⑤14×(27+13)×3
=14×27×3＋13×3×14
=4×3＋1×14
=12＋14
=26
⑥145×15+145×1110−95×1310
=（15＋1110）×145-95×1310
=1310×（145-95）
=1310×1
=1310
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①、②、④分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
③、⑤、⑥应用乘法分配律简便运算；
21．【答案】（1）解：2÷2=1（厘米）
2×2-3.14×12
=4-3.14
=0.86（平方厘米）
答：第一幅图中阴影部分的面积是0.86平方厘米。
（2）解：
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，空白圆的面积=π×半径2；
（2）图二阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积；图三阴影部分的面积=正方形的面积-空白小圆的面积×4；图四阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积；图二阴影部分的面积=图三阴影部分的面积=图四阴影部分的面积。
22．【答案】（1）解：100米比赛都是直道，各跑道起跑线和终点线一样；而400米要跑弯道，弯道各跑道长度是不同的。
（2）解：36÷（3612＋3618）
=36÷5
=7.2（天）
1÷（112＋118）
=1÷536
=7.2（天）
答：两队合修7.2天完成。
【知识点】工程问题
【解析】【分析】（1）400米弯道各跑道长度是不同的，越往外，半径越大，周长也就越大，因此，400米各道起跑线不一样；
（2）工作时间=工作总量÷工作效率的和。
23．【答案】解：（100-80）÷80
=20÷80
=25%
20%＜25%＜50%
答：如果李叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣6分的处罚。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】李叔叔超速的百分率=（李叔叔此时的速度-限速）÷限速，然后和超速的百分率比较大小，则李叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣6分的处罚。
24．【答案】解：10200÷（1＋18＋1）
=10200÷（98＋1）
=10200÷178
=4800（元）
10200-4800=5400（元）
答：聪聪的爸爸每月收入是5400元、妈妈每月收入是4800元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】聪聪妈妈每月的收入=爸爸、妈妈两人的每月工资的总和÷ （1＋18＋1）；聪聪的爸爸每月收入=爸爸、妈妈两人的每月工资的总和-聪聪妈妈每月的收入。
25．【答案】解：设这款加绒牛仔裤原价是x元。
60%x×2=282＋30
1.2x=312
x=312÷1.2
x=260
答：这款加绒牛仔裤原价是260元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：这款加绒牛仔裤原价×折扣×件数=领券优惠后最后付款金额＋领券优惠金额，列方程，解方程。
26．【答案】（1）解：1-30%-25%-25%
=70%-25%-25%
=45%-25%
=20%
2000×20%=400（粒）
答：用于实验的D型号种子的粒数是400粒。
（2）解：2000×25%×95%
=500×95%
=475（粒）
（3）解：552÷（2000×30%）
=552÷600
=92%
465÷（2000×25%）
=465÷500
=93%
376÷（2000×20%）
=376÷400
=94%
95%＞94%＞93%＞92%
答：应选用C型号种子进行推广。
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）用于实验的D型号种子的粒数=四种型号种子进行发芽实验的总粒数×D型号种子占的百分率；其中，D型号种子占的百分率=单位“1”-其余三种型号种子占的百分率；
（2）C型号种子发芽的粒数=四种型号种子进行发芽实验的总粒数×C型号种子占的百分率×C型号种子的发芽率；依据计算出的数据画出直条，并且标上数据；
（3）各种型号种子的发芽率=发芽种子粒数÷试验种子的总粒数，然后比较大小。