初中数学人教版七年级上册2.1 整式单元测试测试题

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【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项，只有同类项才能合并，合并时各同类项系数相加减，字母及其指数不变.
【详解】解：A，原式=2x2，故错误；
B，原式已是最简式，无法再进行合并，故错误；
C，原式=2a2，故错误；
D，原式=2a2，故正确；
故选D．
总结：本题考查了合并同类项的概念.
2．D
【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m＋4个座位，第三排有m＋8个座位,则根据规律可求出第n排的座位数表达式.
【详解】由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m＋4(n－1)，故D选项是正确答案.
总结：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式是解决本题的关键.
3．B
【分析】根据单项式的次数、系数的定义和多项式的次数、系数的定义解答．
【详解】A、错误，单项式的系数是，次数是3；
B、正确，符合单项式的定义；
C、错误，多项式的常数项是-1；
D、错误，是一次二项式．
故选：B．
总结：此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．
4．A
【分析】根据整式、单项式、多项式的概念作出判断，从而得到答案．
【详解】整式有：2xy，0，，8y2，x＋2y共有5个，
故选∶A．
总结：本题考查了整式的有关概念，解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
5．B
【详解】由同类项的定义得，a-2b=3，2a+b=8b，联立这两个方程解得a=7，b=2，
所以-2x3y16·x3y16=-2x6y32.
故选B.
6．B
【详解】分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
详解：由题意，得：
2a=b+5，a+b=1，解得：a=2，b=－1．
故选B．
点睛：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
7．C
【分析】设进价为x,根据按进价加20%作为定价,可得:定价=1.2x, 后来老板按定价8折出售,可得售价=1.2x×0.8=0.96x,根据售价是192元,可得0.96x=192,算出进价，从而得到盈亏情况.
【详解】设进价为x元,由题意可得:
,
0.96x=192,
解得: x=200,
200-192=8(元)
故选C.
总结：本题主要考查一元一次方程解决商品销售问题,解决本题的关键是要熟练掌握商品销售问题中进价,标价,售价,利润之间的关系.
8．B
【详解】∵项－3xy3的次数是4，
∴多项式4xy2－3xy3＋12的次数为4.
故选B.
9．B
【分析】由|a-b|=b-a，知b>a，又由|a|=5，|b|=2，知a=-5，b=2或-2，当a=-5，b=2时，a+b=-3，当a=-5，b=-2时，a+b=-7，故a+b=-3或-7．
【详解】解：∵|a-b|=b−a，
∴b>a，
∵|a|=5，|b|=2，
∴a=−5，b=2或−2，
当a=−5，b=2时，a+b=−3，
当a=−5，b=−2时，a+b=−7，
∴a+b=−3或−7．
故选B．
10．A
【分析】根据有理数的分类，代数式的意义，有理数的乘法法则，倒数的意义逐个说法分析，利用排除法即可得出答案.
【详解】①有理数包括整数和分数，正确；
②一个代数式不是单项式就是多项式，单项式和多项式属于整式，分式也属于代数式，故此说法错误；
③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误，因数中不能有零；
④倒数等于本身的数有﹣1，还有1，故此选项错误．
故选A．
总结：本题考查了有理数的分类，代数式的意义，有理数的乘法法则，倒数的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.
11．1
【分析】不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m和n的值，代入即可得出答案．
【详解】∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，
∴m=-2，-3n=1，
解得：m=-2，n=-，
∴（m-3n）2018=1．
故答案为1．
总结：此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．
12．
【分析】由单项式与的和是单项式，可知单项式与是同类项，然后根据同类项的定义解答即可.
【详解】由题意得，
m-1=1，n=2，
∴m=2,
∴.
故答案为4.
总结：本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
13．
【分析】先把代数式利用整式乘法进行化简，然后利用整体代入法进行解题，即可得到答案.
【详解】解：
=，
∵，
∴，
∴原式=
=
=；
故答案为：.
总结：本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.
14．3x2+x+4
【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．
【详解】设这个整式为M，则M=x2+1﹣（﹣3﹣x﹣2x2）=x2+1+3+x+2x2=（1+2）x2+x+（1+3）=3x2+x+4．
故答案为3x2+x+4．
总结：解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．
15．5x
【详解】试题解析：利用去括号法则去括号后，合并同类项后，原式=2x+3x=5x．
16． ﹣3 10
【详解】（x+2）（x﹣5）= x2-3x-10,
所以m=-3，n=10.
17．ab
【详解】【分析】运用减式加差，就等于被减式.即-2ab+3ab.便可解得答案..
【详解】由-2ab+3ab=ab，可得:
减去3ab得-2ab的式子是ab.
故正确答案为ab.
总结：此题考核知识点：整式的加减法.解题的关键是：根据被减式-减式=差，得：被减式=减式+差.
18．
【详解】试题解析：用含x的代数式表示y
移项得：−5y=−4x+6，
系数化为1得：
故答案为
19．4
【详解】解：∵4x2mym+n与3x6y2是同类项，
∴2m=6，m+n=2，
∴m=3，n=-1．
∴m﹣n=4．
故答案为：4．
20．
【分析】先把A、B代入进行化简，然后根据题意进行求解即可．
【详解】解：由题可知：
；
∵值与y的取值无关，
∴，即．
故答案为．
总结：本题主要考查整式的加减及一元一次方程的解法，熟练掌握整式的加减及一元一次方程的解法是解题的关键．
21．
【分析】合并同类项后令的系数等于零，即可求出m的值.
【详解】解：，
由结果中不含的项，得到，
解得：．
总结：本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思．
22．，；，．
【分析】（1）原式去括号合并同类项得到最简结果，把y的值代入计算即可得出结论；
（2）原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可得出结论.
【详解】解：原式，
当时，原式；
原式，
当，时，原式．
故答案为，；，．
总结：本题考查整式加减运算的化简求值.解题关键在于理解并掌握整式加减运算法则，熟悉去括号，合并同类项的技巧.
23．（1）x2+5y；（2）14.
【分析】（1）先依据定义列出代数式，然后依据整式的运算法则进行计算即可；
（2）将x=-2，y=2代入（1）的化简结果进行计算即可．
【详解】（1）（x2+y）★（x2–y）=3（x2+y）–2（x2–y）=3x2+3y–2x2+2y=x2+5y；
（2）当x=–2，y=2时，原式=（–2）2+5×2=4+10=14．
总结：此题考查代数式求值，有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
24．
【分析】由题意原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】原式，
∵，
∴，，
则原式．
总结：本题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．－3a－b－4c
【详解】试题分析：先根据a、b、c在数轴上的位置确定a、b、c符号和大小关系，然后依据加法和减法法则确定a＋b、b＋c、a－b、c－b的符号，再利用绝对值的性质去掉绝对值，最后去括号、合并同类项即可得出答案．
试题解析：
解：由数轴可知a＜0＜b＜c，且｜a｜＞｜b｜，
所以a＋b＜0，b＋c＞0，a－b＜0，c－b＞0，
所以｜a＋b｜＝－(a＋b)，｜b＋c｜＝b＋c，｜a－b｜＝－(a－b)，｜c－b｜＝c－b，
原式＝－(a＋b)－3(b＋c)－2(a－b)－(c－b)
＝－a－b－3b－3c－2a＋2b－c＋b
＝－3a－b－4c．
点睛：本题主要考查了利用绝对值的性质化简绝对值和整式的加减，结合数轴和加减法法则判断出绝对值里面整式的符号是化简绝对值的关键．
26．（1）6（答案不唯一）；（2）
【详解】试题分析：（1）答案不唯一，任意选取两个多项式进行加法或减法运算，通过去括号，合并同类项进行化简后再代入数值进行求值即可；
（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后代入数值进行求值即可.
试题解析：（1）（）+（）=
当，原式=
或者（）-（）=
当，原式=
（）+（）=
（）-（）=
（）+（）=
（）-（）=
（2）
===
当 时，原式=.
27．（1）2a2+4ab（2）4
【详解】解：(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;
(2)当a=-2,b=时,所捂多项式=2×(-2)2+4×(-2)×=8-4=4.
28．单项式集合：{③，⑤，……}；多项式集合：{①，④，⑦，……}；二项式集合：{①，④，……}
【分析】根据单项式的定义，由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式和多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式判断即可；
【详解】解：单项式集合：{③，⑤，……}；
多项式集合：{①，④，⑦，……}；
二项式集合：{①，④，……}
总结：本题主要考查了单项式和多项式的判定，准确分析判断是解题的关键．