数学12.2 三角形全等的判定同步练习题

这是一份数学12.2 三角形全等的判定同步练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
2. 有下列条件，其中能画出唯一△ABC的是( )
A. AB=3，BC=4，∠C=50∘B. AB=4，BC=3，∠A=30∘
C. ∠A=60∘，∠B=45∘，AB=4D. ∠C=90∘，AB=6
3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )
A. 带 ①去B. 带 ②去C. 带 ③去D. 带 ④去
4. 如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90∘，则判定△ABE≌△ACD的方法是( )
A. AASB. ASAC. SSSD. SAS
5. 下列选项可用SAS证明△ABC≌△A'B'C'的是( )
A. AB=A'B'，∠B=∠B'，AC=A'C'
B. AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'
C. AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'
D. AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'
6. 如图，在△ACD与△ABD中，∠C=∠B，再添加一个下列条件，能判断△ADC≌△ADB的是( )
A. AC=AB B. ∠ADC=∠ADB
C. CD=BD D. AC⊥CD
7. 如图，OD⊥AB于点D，OP⊥AC于点P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是( )
A. SSSB. ASAC. SSAD. HL
8. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C B. AD=CB
C. BE=DF D. AD//BC
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图，在四边形ABCD中，连结AC，∠BAC=∠DAC，请补充一个条件： ，使△ABC≌△ADC．
10. 如图，D是△ABC的边AB上的一点，FC//AB，连结DF交AC于点E.若CE=AE，AB=7，CF=4，则BD的长为 ．
11. 如图，要测量河岸相对两点A，B间的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在同一条直线上，测出DE=18m，则A、B两点间的距离是 m.
12. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD(ASA)，需添加的一个条件是 ．
13. 如图，在△ABC中，AB=AC，添加条件 可得△AFC≌△AEB．
14. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=50∘，BD=CF，BE=CD，则∠EDF= ．
15. 如图，在△ABC和△BAD中，AC与BD相交于点E，已知AD=BC，从下面给出的三个条件：①∠DAB=∠CBA；②∠D=∠C；③∠DBA=∠CAB，从中选择可以证明△ABC和△BAD全等的条件是___________(填序号)．
16. 如图，△ABC的高BD，CE相交于点O.请你添加一个条件，使BD=CE.你所添加的条件是 .(仅添加一对相等的线段或一对相等的角)
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8分)
如图，点C、B、E、F在一条直线上，AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，CE=FB，AC=DF.求证：∠C=∠F．
18. (本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E.求证：∠DAC=∠CBD．
19. (本小题8分)
如图，已知点B，D在线段AE上，AD=BE，∠A=∠E，∠C=∠F，则线段BC与线段DF之间有什么关系⋅请说明理由．
20. (本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC，BD平分∠ABC，试猜想∠A与∠C有什么关系？并说明理由．
(提示：在线段BC上取一点E，使EB=AB，连结DE)
21. (本小题8分)
如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，点D在BC的延长线上，连结EC．
(1)求证：BD=CE．
(2)当∠BAC=∠DAE=α时，请直接写出∠ECD的度数．
22. (本小题8分)
如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，BE//CF.求证：DF=DE．
23. (本小题8分)
如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE=FB，CF=DE.求证：∠AFC=∠DEB．
24. (本小题8分)
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
(1)求证：△ABE≌△DBE；
(2)若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB的度数．
25. (本小题8分)
如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB ⊥CF于B，DE ⊥CF于E，AC = DF，AB = DE .求证：CE = BF．