初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角本节综合习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角本节综合习题，共5页。试卷主要包含了2与三角形有关的角 同步练习等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中 的值为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．不能确定
2．若三角形三个内角的度数比是2：3：4，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
3．如图， 中， ，点D在 延长线上，则 的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为（ ）
A．4：3：2B．2：3：4C．3：2：4D．3：1：5
5．如图，在 中， ．若 ， ，则 的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于
A．60°B．70°C．80°D．90°
7．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（ ）
A．70°B．35°C．18°D．17°
8．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A．100°B．110°C．115°D．120°
9．如图，直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示放置（），边交直线于点，边交直线于点，边分别交直线于点，在线段上取一点，连结，且有，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= ∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个C．3个 D．2个
二、填空题
11．在三角形的三个内角中，锐角最多有 个，至少有 个.
12．如图，在中，，的角平分线与的外角角平分线交于点E，则 度．
13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，BC=2AM，∠ACB=20°，则∠BAD= °．
14．如图，已知 ， ， ， ，则 度．
15．在长方形中，，在线段上任取一点不和点、重叠，连接，过点作交的延长线于点，的角平分线和的角平分线交于点，则 度.
三、解答题
16．如图： ， ，求 的度数.
17．如图，AD∥BC，当点P在射线OM上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.
18．如图，△ABC中， BE是△ABC的角平分线，DE∥BC， 交AB于点D．若∠A=65°，∠BEC=95°，求∠BED的度数．
19．如图，在 中，AE是 的角平分线，AD是BC边上的高，且 ， ，求 、 的度数.
20．△ABC中，∠B＝∠C+10°，∠A＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数.
21．如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．
22．如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．
（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．
（2）当点P移动到AB的外侧时，如图（2），是否仍有（1）的结论？如果不是，请写出你的猜想（不要求证明）．
（3）当点P移动到如图（3）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？能否利用（1）的结论来证明？还有其他的方法吗？请写出一种．