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    11.3多边形及其内角和同步练习 八年级数学上学期人教版(无答案)

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    初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性课后练习题

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    这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性课后练习题,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、单选题
    1.如图,六边形ABCDEF中,边AB、ED的延长线相交于O点,若图中三个外角∠1、∠2、∠3的和为230°,则∠BOD的度数为( )
    A.50°B.60°C.65°D.130°
    2.一个正多边形的内角和是1440°,则它的每个外角的度数是( )
    A.30°B.36°C.45°D.60°
    3.如图,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的5个外角,若∠2+∠3+∠4+∠5=300°,则∠1=( )
    A.60°B.70°C.80°D.120°
    4.若一个正多边形的每个内角为150°,则这个正多边形的边数是( )
    A.12B.11C.10D.9
    5.一张多边形纸片沿如图中的虚线l剪去一部分后,得到一个内角和为1800°的新多边形,则原多边形的边数为( )

    A.13B.14C.15D.16
    6.在下列四组多边形地板砖中:①正三角形与正方形;②正三角形与正六边形;③正六边形与正方形;④正八边形与正方形.将每组中的两种多边形结合,能密铺地面的是( )
    A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④
    7.现有几种形状的正多边形地砖,分别是:①正三角形:②正方形;③正五边形:④正六边形,每一种正多边形地砖的大小形状都相同,且都有很多块,如果只用其中的一种正多边形地砖镶嵌,那么不能够镶嵌成一个平面图案的正多边形是( )
    A.①B.②C.③D.④
    8.有一天,小红的爸爸想考考她,她爸爸说:今天我在做手工的时候,把一个多边形木板锯掉了一个角后得到一个新多边形木板,通过测量计算得到新多边形木板的内角和为1800°,那么原多边形木板的边数是( )
    A.11B.12C.13D.以上都有可能
    9.已知,AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F.若∠E=60°,则∠BFD等于( )
    A.120°B.130°C.140°D.150°
    10.如图,一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上,∠ABG=46°,则∠FAE的度数是( )
    A.26°.B.44°.C.46°.D.72°
    11.已知一个多边形的内角和与外角和的和为1620°,这个多边形的边数为( )
    A.7B.8C.9D.10
    12.一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放,它们都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,则∠AOB的度数是( )
    A.74°B.84°C.86°D.94°
    二、填空题
    13.过五边形的一个顶点有 条对角线.
    14.已知一个多边形的每个内角都相等,其内角和为2340°,则这个多边形每个外角的度数是 °.
    15.小张同学家要装修,准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面.现已选定正三角形瓷砖,则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是 .(填一种即可)
    16.一个多边形的内角和是1260°,这个多边形的边数是 .
    17.一个多边形每个内角都相等,且一个外角等于一个内角的23,这是个 边形
    三、解答题
    18.已知正多边形的内角和比外角和大720°,求该正多边形所有对角线的条数.
    19.(1)已知:如图1,P为△ADC内一点,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,如果∠A=60°,那么∠P=________∘;如果∠A=90°,那么∠P=________∘;如果∠A=x°,则∠P=________∘;(答案直接填在题中横线上)
    (2)如图2,P为四边形ABCD内一点,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试探究∠P与∠A+∠B的数量关系,并写出你的探索过程;
    (3)如图3,P为五边形ABCDE内一点,DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD,请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系:________________;
    (4)如图4,P为六边形ABCDEF内一点,DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD,请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:________________;
    (5)若P为n边形A1A2A3…An内一点,PA1平分∠AnA1A2,PA2平分∠A1A2A3,请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…∠An的数量关系:________________.(用含n的代数式表示)

    20.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若∠A+∠D=208°,求∠OBC+∠OCB的度数.请你将解答过程补充完整.
    21.若一个多边形的内角和的14比它的外角和多90°,那么这个多边形的边数是多少?
    22.如图,在四边形ABCD中,∠A=100°,∠D=140°,∠BCD的平分线CE交AB于点E.
    (1)若∠B=∠BCD,则∠B=________°;
    (2)若CE∥AD,求∠B的大小.
    23.如图,四边形 ABCD 中,A  C  90 ,BE ,DF 分别是ABC ,ADC 的平分线. 试说明 BE // DF .请补充说明过程,并在括号内填上相应理由.
    解:在四边形 ABCD 中, A  ABC  C  ADC  360
    ∵A  C  90(已知)
    ∴ABC ADC=  ,
    ∵BE , DF 分别是ABC , ADC 的平分线,
    ∴1 12ABC , 2= 12ADC ( )
    ∴1+2=12 ABC  ADC
    ∴1+2= 
    ∵在△FCD 中, C  90 ,
    ∴DFC  2  90 ( )
    ∵1+2=90 (已证)
    ∴1=DFC ( )
    ∴BE ∥ DF . ( )

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