数学五年级上册1 用字母表示数教案

这是一份数学五年级上册1 用字母表示数教案，共5页。
1、结合具体情境理解用字母表示数的意义；能够在具体情境中用字母表示数量关系；感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。
2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用；感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
3、在自主探索、合作探究与比较反思中渗透对应思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
教学重点：体会字母表示数的作用；在具体情境中用字母表示数量关系。
教学难点：沟通字母与数之间的联系，体会含有字母式子所具有的双重意义（结果、关系）。
教学过程：
片段一：(建立符号意识的关键。知道用字母能表示数和数量关系，感知简明，概括)
让学生经历，从具体事物---个性化事物符号表示-----学会数学的表示的 符号化表征的过程。
出示三角形
师：今天的学习从摆三角形开始，一个三角形需要三根小棒，
师：如果一直这样摆下去，需要多少根小棒呢？
师：请你思考一个问题，三角形的个数和所需要的小棒之间有什么关系呢？
1————1*3
2————2*3
3————3*3
4————？*3
师：你发现规律了吗？不着急，我们接下去看看还有这样的规律吗？
继续出示：
5————5*3
…………
9————？*3
10————？*3
2、师：（文本框滚动）还能再往下摆吗？
是啊！摆也摆不完！写也写不完!
师：你能想个简单的办法，无论我摆了几个三角形，你都能表示出用小棒的根数吗？
静静的思考，把你的表示方法记录下来。
反馈：
预设：三角形的个数*3 3表示什么意思？（几个3）
N*3
文字 字母
比较
比较这两种方法，你喜欢哪一种，为什么？
小结：
无论是哪一种，同学们都提到了很简单，很明白的表示出这个数和根数的意思，而且把所有情况都表示出来了，很概括。（板书：简明 概括）
引题
这就是我们今天要学习的内容——用字母表示数（板书）
不同字母都可以表示
我可以这样表示吗？A A*3
A表示的是三角形的个数，A*3表示小棒的根数，也表示三角形个数与小棒根数之间的关系。
师：可以是同学表示的N 3*N吗？
还可以是——？
我们用了这么多不同的字母都能表示同一个数量和关系。
字母的取值
A可以会是哪些数呢？
如果A=7，那么A*3=21（板书）
（他说的都是自然数）(2人回答)
可以是2.3吗？
比较A和7表示的不同（深度追问，使学生深刻理解用字母表示数、数量关系的内涵、体验符号表征问题的必要性和优越性。
小结：
是啊 ！字母可以表示数可以变化，一旦确定，那么它的对应关系A*3也就确定下来了。这两者的关系确实一直不变的。数学中总是蕴藏着很多这样变与不变的关系。
片段二：（建立符号意识的归宿）
用字母表示数由抽象化到一般化，巩固用字母表示数的认识，也强化了用字母表示数的应用，
1、师：这里有一个存钱罐，里面有一些一元硬币，你猜会有几个？
师：能确定吗？那可以用什么来表示？
太厉害了，你们已经很清楚，不确定的数量我们可以用字母表示。
2、师：现在我往这个存钱罐里放进了3个硬币，你可以表示出现在储蓄罐里的钱数吗？
C+3
那如果是这样呢？又可以怎么来表示呢？ C-4
请你在作业纸上写写这两个储蓄罐里的签署可以怎么表示？
接下来有可以怎么表示？
C*5 C/2
3、小结：
我们现在更清晰了，字母一样可以参与运算。表示出数量的变化关系。
简缩写：
这里的四种运算有一种是可以简写的，有小朋友知道吗？
是的，只有乘法可以省略哦！
C*5，5*C可以写成5C.
数字和字母相乘时，可以把乘号省略，或写成点，
那黑板上还有哪些关系式也可以变成简写形式了？
注意数字和数字之间的乘号不能省略，字母和字母之间的乘号，字母和数字之间的乘号都可以省略不写。数字要放在字母的前面。
片段三：
写出关系式
1.一个等边三角形，每边长a米。它的周长（ ）米。
2.幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（ ）名。
3.张叔叔运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。李叔叔运了（ ）千克苹果，两人共运了（ ）千克。
4.徒弟每小时做零件b个，师傅每小时做的是徒弟的2倍少5个，师傅每小时做（ ）。
你是怎么想的？
学生写，校对
（通过年龄情景，让学生利用合理经验进行合理判断，强化了数量之间关系的理解。更深刻领会到当数量不断变化时，可以用字母来概括的表示它。同时也有一定的取值范围）
** 用n和n+25 表示年龄。猜一猜哪个是老师的年龄，哪个是小朋友的年龄？
师：你是怎么看出来的？
如果用Y表示老师的年龄，你能表示出小朋友的年龄吗？
师：看到这个式子你想到了什么？
师：N可以是几，可以是200吗？
师：两个人的年龄同时在变，但什么是没有变的？
小结：
看来字母表示的数量虽然有很多可能性，但有时候也是有一定范围的。
**明明带了X元去文具商店买学习用品，钢笔每支a元，要买3支钢笔。
你能根据上述信息写出几个含有字母的式子，并说明式子所表示的意思。
3A
X-3A
师：明明带的钱一定够吗？
（如果X大于3A就够了，如果不够就可以改成3A-X，表示还差多少钱？）
当X=20，A=6时，钱够吗？
X/3
师：这里的3A表示小棒的总数，这里的3A表示钢笔的总价，3A表示了等边三角形的周长，你觉得3A还可以表示那些具体的问题？
片段四：
介绍韦达
你知道最早用字母表示数的是谁吗？
学到这儿，你对用字母表示数已经有了哪些了解？
你觉得我们还可以从哪些方面进行进一步的了解？
作业 作业本36