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    人教版数学 七上 第一章 有理数 单元精选强化卷

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    这是一份人教版数学 七上 第一章 有理数 单元精选强化卷,文件包含答案docx、Jdocx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。

    人教版数学 七上   第一章   有理数单元精选强化卷

    一.选择题30

    1.在有理数1,,-1,0中,最小的数是(    

    A.1 B. C.-1 D.0

    2.下列各组数中:①﹣32与32;②(﹣3)2与32;③﹣(﹣2)与﹣(+2);④(﹣3)3与﹣33;⑤﹣23与32,其中互为相反数的共有(  )

    A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

    3.下列说法中,正确的是(    )

    1. 如果为有理数,那么是负数
      B. 和负数称为非负数
      C. 在数轴上,左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大
      D. 正分数大于负分数

    4.下列计算结果等于1的是(  )

    A.(﹣2)+(﹣2) B.(﹣2)÷(﹣2) 

    C.﹣2×(﹣2)       D.(﹣2)﹣(﹣2)

    5.6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展,今年“放鱼日”当天,全国同步举办增殖放流200余场,放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为(  )

    A.0.3×109 B.3×108 C.3×109 D.30×108

    6.下列说法正确的是(  )

    A.一个数的绝对值等于它本身,这个数一定是正数 

    B.一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数 

    C.绝对值越大,这个数越大 

    D.两个负数,绝对值大的那个数反而小

    7.下列说法正确的是(    

    A.数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是10

    B.数轴上表示的点与表示的点之间的距离是

    C.数轴上表示的点与表示2的点之间的距离是10

    D.数轴上表示的点与原点之间的距离是

    8.有理数在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是(       

    A. B.

    C. D.

    9.下面说法中正确的有(       

    (1)一个数与它的绝对值和一定不是负数;(2)一个数减去它的相反数,它们的差是原来的2倍;(3)零减去一个数一定是负数;(4)正数减负数一定是负数;(5)数轴上原点两侧的数互为相反数

    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

    10.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:=3+5,=7+9+11,= 13+15+17+19,按此规律,若分裂后,其中有一个奇数是2019,则m的值是(   

    A.  B.  C.  D.

     

    填空题24

    11.已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,且abc,那么﹣ab+c       

     

    12.定义运算a*b,若(a﹣1)*(a﹣4)=1,则a     

    13.为数轴上表示的点,若将点沿数轴一次平移一个单位,平移两次后到达点,则点表示的数是                .

    14.有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入 的值是5,可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是       ,依次继续下去…,第101次输出的结果是       . 

    15.在数轴上表示数a的点与表示数3的点之间的距离记为|a﹣3|.若|a+3|+|a﹣1|=7,则a           

    16.某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道得5分,选错一道得-1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是           ;

     

    三、解答题66

    17.(6计算下列各题:

    (1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)    (2)(﹣2)×(﹣5)÷(﹣5)+9.

    (3)       (4)

     

    18.(8、如图,在数轴上有三个点ABC,请回答下列问题.

    (1)ABC三点分别表示               

    (2)将点B向左移动3个单位长度后,点B所表示的数是     

    (3)将点A向右移动4个单位长度后,点A所表示的数是     

     

    19.(8已知:ab互为相反数,cd互为倒数,|x|=2,求代数式(﹣cd2019+x2的值.

     

     

    20.(10某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):

    第1批

    第2批

    第3批

    第4批

    第5批

    5km

    2km

    ﹣4km

    ﹣3km

    10km

    (1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的什么方向,距离公司多少千米?

    (2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?

    (3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费10元,超过3km的部分按每千米加1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?

     

    21.(10定义☆运算

    观察下列运算:

    (+3)☆(+15)=+18(﹣14)☆(﹣7)=+21,

    (﹣2)☆(+14)=﹣16(+15)☆(﹣8)=﹣23,

    0☆(﹣15)=+15(+13)☆0=+13.

    (1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则:

    两数进行☆运算时,同号_____,异号______

    特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,______

    (2)计算:(+11)☆[0☆(﹣12)]=_____

    (3)若2×(2☆a)﹣1=3a,求a的值.

     

    22.(12【概念学习】

    规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把 (a≠0)记作a,读作“a的圈 n次方”.

    (1)【初步探究】

    Ⅰ.直接写出计算结果:2③=       ,(﹣ )⑤=      

    Ⅱ.关于除方,下列说法错误的是      

    A.任何非零数的圈2次方都等于1;

    B.对于任何正整数n,1=1;

    C.3④=4③;

    D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.

    (2)【深入思考】

    我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

    Ⅰ.试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.

    (﹣3)④=       ; 5⑥=       ;(﹣ )⑩=      
    Ⅱ.想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于      

    Ⅲ.算一算:122÷(﹣ )④×(﹣2)⑤﹣(﹣ )⑥÷33

     

     

    23.(12如图,在一条不完整的数轴上,一动点A向左移动4个单位长度到达点B,再向右移动7个单位长度到达点C

    (1)若点A表示的数为0,点B表示的数 ,点C表示的数

    (2)如果点AC表示的数互为相反数,求点B表示的数;(简要说明理由)

    (3)在(1)的条件之下,若小虫P从点B出发,以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时另一只小虫Q恰好从点C出发,以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动,设两只小虫在数轴上的点D相遇,点D表示的数是多少?(写出解答过程)


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