人教版七年级上册2.1 整式备课ppt课件

这是一份人教版七年级上册2.1 整式备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，温故知新，知识精讲，a+b+c，x+21，列代数式，议一议，单项式，多项式及其有关概念等内容，欢迎下载使用。
1、理解并掌握多项式、整式的概念；2、学会确定一个多项式的项数和次数.
问题1 什么叫单项式？ 问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少？
由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
系数为-3，次数为5.
知识点一 多项式的概念
（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是________;
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_____人；
（3）如图，三角尺的面积为 .
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
1.几个单项式的和叫做多项式；2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
5.多项式的各项应包括它前面的符号；
7.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
8.一个多项式的最高次项可以不唯一.
6.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
【例1】多项式7x2-4x+23的项数及次数是(    )A．3，3B．2，3C．3，2D．2，2
【详解】多项式7x2-4x+23是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3；组成多项式的单项式的最高次数是2，因此该多项式的次数是2．故选：C．
2．已知多项式x2ym+2+xy3-3x4-5是五次四项式，且单项式5x2n-3y4-m的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值．
【例2】已知多项式-7ambn+5ab2-1（m，n为正整数）是按a的降幂排列的四次三项式，则(-n)m的值为（    ）A．-1 B．3或-4C．-1或4D．-3或4
【详解】解：由题意得：m＞1，m+n=4，∴m=2，n=2或m=3，n=1，当m=2，n=2时，(-n)m=4；当m=3，n=1时，(-n)m=-1．故选：C．
知识点二 多项式的应用
1．当k= 时，多项式x2+(15k-15)xy-3y2-20y不含xy项．
【详解】解：由题意可得：15k-15=0，即15k=15，解得k=1．故答案为：1
2．关于多项式x4+(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1中不含项和项．(1)求a和b的值；(2)根据（1）的答案代入-a2020+b3-2ab得多少？
【详解】（1）根据题意有：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，即：a=1，b=-3；（2）将a=1，b=-3代入-a2020+b3-2ab中，有：-a2020+b3-2ab=-12020+(-3)3-2×1×(-3)=-1-27+6=-22，即所求的值为-22．
2．多项式2x2y|m|-(m-2)xy+1是关于x，y的四次二项式，则m的值为（    ）A．2 B．-2C．±2D．±1
【详解】解：∵多项式2x2y|m|-(m-2)xy+1是关于x，y的四次二项式，∴|m|=2，m-2=0，∴m=2故选：A．
3．关于多项式3x2y-2x3y2-7xy3+1，下列说法错误的是（    ）A．这个多项式是五次四项式B．常数项是1C．四次项系数是7D．按y的降幂排列为-7xy3-2x3y2+3x2y+1
【详解】解：A选项：多项式3x2y-2x3y2-7xy3+1，是五次四项式，故此选项正确；B选项：它的常数项是1，故此选项正确；C选项：四次项的系数是－7，故此选项错误；D选项：按y降幂排列为-7xy3-2x3y2+3x2y+1，故此选项正确；故选：C．
5．观察下列多项式：2a-b，4a+b2，8a-b3，16a+b4，…，按此规律，则可得到第2021个多项式是 ．
【详解】解：多项式的第一项依次是2a，4a，6a，8a，···，2na第二项依次是-b，b2，-b3，···(-1)nbn则可以得到第2021个多项式是22021a-b2021．故答案为：22021a-b2021．
6．如果多项式5x|m|y2-(m-2)xy-3x+1的次数为4次，且有三项，那么m为多少？
【详解】解：∵多项式5x|m|y2-(m-2)xy-3x+1的次数为4次，且有三项，∴|m|+2=4且m-2=0，∴|m|=2且m=2，∴m=2
7．已知多项式-5x2ym+xy2-3x3-6是六次四项式，且单项式3x2y5-n的次数和该多项式的次数相同，求m，n的值．
【详解】因为多项式-5x2ym+xy2-3x3-6是六次四项式，所以m=4因为单项式3x2y5-n的次数和该多项式的次数相同，m=4，所以单项式3x2y5-n的次数是6，则2+5-n=6，解得n=1．
8．已知多项式-2m3n3+4中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a，b分别是点A、B在数轴上对应的有理数．(1)点A表示的数为________；点B表示的数为________；(2)一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），则用含t的式子表示甲、乙小球所在的点表示的数；(3)在（2）的条件下，求经过多长时间甲、乙小球相距2个单位长度？
【详解】（1）解：∵多项式-2m3n3+4中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，∴a=-2,b=3+3=6，∵a，b分别是点A、B在数轴上对应的有理数，∴点A表示的数为-2 ；点B表示的数为6，故答案为：-2，6；（2）解：由题意得，小球甲表示的数为-2-t，小球乙表示的数为6-2t；（3）解：由题意得，-2-t-(6-2t)=2或-2-t-(6-2t)=-2，解得t=10或t=6．