初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减备课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入1，a+b+c，b+c，方法一，方法二，知识精讲，典型例题，课堂练习，化简求值等内容，欢迎下载使用。

1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号法则；2、学会运用去括号法则将整式进行化简求值；
有理数的加法结合律：a+(b+c)=a +b+c. ① 对于这个等式，要怎样来理解呢？ 周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学.我们还可以这样理解：后来两批一共来了_________位同学，因而图书馆内共有____________位同学. 由于_______ 和________ 均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式 a+(b+c)=a +b+c.
若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
a-(b+c)=a-b-c ②
知识点一 去括号与添括号
观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？
（1） a+(b+c)=a+b+c
（2） a-(b+c) =a-b-c
括号没了，正负号也变了
通过观察与分析，可以得到去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
（1） a+b+c=a+(b+c)
（2） a-b-c=a-(b+c)
通过观察与分析，可以得到添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
【例1】去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．（2）a－（b－c）＝a－b＋c．（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．
1．化简：(17-3x)-(7-2x)= ．
【详解】解：原式=17-3x-7+2x=10-x.故答案为：10-x．
2．化简：(1)3a2+9-a2-4； (2)(-8x+7y)+2(4x-6y)．
【详解】（1）解：原式=(3a2-a2)+(9-4)=2a2+5．（2）解：原式=-8x+7y+8x-12y=-5y．
知识点二 去括号化简的应用
问题： 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
例3 先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）； （2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z） =x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z； （2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2） =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
1．某校举办的知识竞赛，共10道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣(x-2)分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　）A．6x+4B．6x-4C．8x+4D．8x-4
【详解】解：∵共10道题，小明答错了2道题，∴小明答对了10-2=8道题，∴他得到的分数是8x-2(x-2)=8x-2x+4=6x+4，故选：A
【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应都与－2相乘，并且还要注意符号问题．
1.下列运算正确的是（　 ）A． B． C． D．
【解析】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b=5－(a－3b)=5－(－3)=8．
2.如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（ ）A．0 B．2 C．5 D．8
【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数． －（ ）=3x2+4x－1－3x2－9x =－5x－1．
3.已知一个代数式与 的和等于 ，则这个代数式是（ ）．A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1
4.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ， 所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]=4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3）=4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3=5abc．当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1× =-5．
，其中a=1,b=－2.
（1）117x+138x-38x
（2）125x-64x-36x
（3）136x-87x+57x
解 原式=117x+(138x-38x)
原式=125x-(64x+36x)
原式=136x-(87x-57x)