2024届浙江省镇海中学等百校高三9月起点调研测试物理试题（解析版）

这是一份2024届浙江省镇海中学等百校高三9月起点调研测试物理试题（解析版），共23页。试卷主要包含了可能用到的相关公式或参数， 下表为地球与火星的相关数据等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答。在试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内。作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于国际单位制中基本单位的是（ ）
A. B. C. KD. N
答案：C
解析：国际单位制中的基本单位分别为米（m），千克（kg），秒（s），安培（A）,开尔文（K），摩尔（ml），坎德拉（cd）
故选C。
2. 如图所示为中国队在北京冬奥会短道速滑2000米混合团体接力决赛的接力瞬间，并以2分37秒348的成绩滑行18圈，夺得本届冬奥会中国体育代表团的首金。在此次比赛中（ ）
A. 研究运动员接力过程的技术时，可以将他们看成质点
B. 中国队的2分37秒348的成绩，指的是时刻
C. 前方运动员被推过程中加速度不为0
D. 中国队的平均速度比同组其他国家队大
答案：C
解析：A．研究运动员接力过程的技术时，要考虑他们的动作不可以将他们看成质点，A错误；
B．中国队的2分37秒348的成绩，2分37秒348是一段时间，指的是时间间隔，B错误；
C．前方运动员被推过程中受到后面的人的推力，由于在冰面滑行阻力很小，则合力向前，根据牛顿第二定律可知前方运动员被推过程中加速度不为0，C正确；
D．由于赛道是18个完整的圈数，则初、末位置相同，则位移为零、平均速度为0，D错误。
故选C。
3. 如图所示为“行星减速机”的工作原理图。“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为，周围四个“行星轮”的半径为，“齿圈”为主动件，其中。A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在该状态下（ ）
A. A点与B点的角速度相同B. A点与C点的转速相同
C. B点与C点的周期相同D. A点与C点的线速度大小相同
答案：D
解析：由题意可知，、、三点的线速度大小相等，根据
结合、、三点的半径大小关系
可知、、三点的角速度大小关系为
根据转速与角速度关系
可知、、三点的转速大小关系为
根据周期与角速度关系
可知、、三点的周期大小关系为
选项ABC错误，D正确
故选D。
4. 如图所示，小明分别在篮筐正前方的a、b位置投掷篮球，出手时篮球的高度相同，最终都垂直击中篮板上的同一点。不考虑篮球旋转且不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 在a处投掷时，篮球从出手到击中篮筐的时间更长
B. 在b处投掷时，篮球击中篮框的速度更大
C. 在a处和b处投掷篮球过程中，人对篮球做的功相同
D. 在a处和b处篮球出手后到垂直击中篮板的过程中，篮球的动量变化量相同
答案：D
解析：A．将篮球的运动反过来看即为平抛运动，平抛运动的时间只取决于高度，由于高度相同，则两次球的运动时间相同，故A错误；
B．由于b处离篮框更近，即平抛运动的水平位移更小，由于运动时间相同，则水平速度在b处的更小，即在b处投掷时，篮球击中篮框的速度更小，故B错误；
C．将篮球的运动反过来看即为平抛运动，则篮球抛出时竖直方向的速度相等，但水平速度不相同，所以篮球出手时的速度大小不同，即篮球出手时的动能不同，由能量守恒可知，在a处和b处投掷篮球过程中，人对篮球做的功不相同，故C错误；
D．由动量定理可知，在a处和b处篮球出手后到垂直击中篮板过程中，篮球的动量变化量为
则两次球的动量变化相同，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，外层覆盖锌的纳米机器人可携带药物进入老鼠体内，到达老鼠的胃部之后，外层的锌与消化液中的酸发生化学反应，产生氢气气泡作为推进动力，机器人的速度可达。若不计重力和浮力，则下列说法正确的是（ ）
A. 胃液中的纳米机器人由电池驱动
B. 机器人前进时对胃液的作用力比胃液对机器人的作用力大
C. 机器人在胃液中匀速前进时，氢气气泡对机器人的作用力等于胃液对机器人的阻力
D. 机器人在胃液中加速前进时，氢气气泡对机器人做的功等于机器人动能的增加量
答案：C
解析：A. 纳米机器人由外层的锌与消化液中的酸发生化学反应，产生氢气气泡作为推进动力，故A错误；
B．根据牛顿第三定律，机器人前进时对胃液的作用力比胃液对机器人的作用力为相互作用力，大小相等，故B错误；
C．忽略重力及浮力，机器人在胃液中匀速前进时，氢气气泡对机器人的作用力与胃液对机器人的阻力一样大，故C错误；
D．机器人在胃液中加速前进时，氢气气泡对机器人做的功等于机器人动能的变化及克服胃液阻力做的功，故D错误。
故选C。
6. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲：黑体辐射强度的极大值随温度升高向波长较长的方向移动
B. 图乙：用竹竿举着蜂鸣器快速转动时听到声音频率发生变化，这多普勒效应
C. 图丙：下雪时轻盈的雪花从空中飘落，说明分子在做无规则运动
D. 图丁：高压输电线上方架有与大地相连的两条导线，其原理是尖端放电
答案：B
解析：A．图甲表明，随温度的升高黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A错误；
B．蜂鸣器快速转动至声源的相对位置发生改变，所接受频率发生变化，是多普勒效应，B正确；
C．雪花是宏观物体，与分子热运动无关，C错误；
D．高压输电线上方架有与大地相连的两条导线是避雷线，防止雷直接击到输电线上，D错误。
故选B。
7. 某实物投影机有10个相同的强光灯L1~L10（25V/200W）和10个相同的指示灯X1~X10（220V/2W），将其连接在220V交流电源上，如图所示，则下列对工作电路的表述正确的是（ ）
A. 若L2断路，则干路电流I增大
B. 若L2断路，则X1的功率增大，L1的功率增大
C. 若L2短路，X2功率减小，其它指示灯的功率增大
D. 若L2短路，X2功率增大，其它指示灯的功率减小
答案：C
解析：A. 若L2断路，外电阻增大，则干路电流I减小，A错误；
B. 若L2断路，相当于L2阻值增大，根据串反并同，X1和L1的电流都减小，X1和L1的功率都减小，B错误；
C. 若L2短路，相当于L2的阻值减小，根据串反并同规律，X2的电压减小，X2功率减小，其它指示灯的电流增大，功率增大，C正确，D错误。
故选C。
8. “智能表带”是一种新型的通话工具。如图所示，使用时只要按动表带上的按钮，就能触发表带内的人体传导单元，从而将信号转换为身体可以传输的振动信号，通过手指传入耳朵，根据以上描述，下列说法正确的是（ ）

A. 经过手指传播的信号是电磁波B. 该振动信号传播不依赖于介质
C. 信号经表带传人手指的频率不变D. 信号经表带传入手指的传播速度不变
答案：C
解析：AB．经过手指传播的信号是机械波，机械波的传播需要依赖介质，故AB错误；
C．信号经表带传人手指的频率不变，故C正确；
D．信号经表带传入手指，介质发生变化，传播速度发生变化，故D错误。
故选C。
9. 下表为地球与火星的相关数据。若地球与火星绕太阳的运动可视为圆周运动，则根据表中信息可知（ ）
A. 地球公转的线速度小于火星公转的线速度
B. 地球公转的向心加速度小于火星公转的向心加速度
C. 地球自转的角速度小于火星自转的角速度
D. 地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度
答案：D
解析：A．根据万有引力提供向心力，则有
解得
由表数据中可知地球的轨道半径小于火星的轨道半径，故地球公转的线速度大于火星公转的线速度，故A错误；
B．根据牛顿第二定律，则有
解得
由表数据中可知地球的轨道半径小于火星的轨道半径，故地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度，故B错误；
C．根据
由表数据中可知地球的自转周期小于火星的自转周期，故地球的自转角速度大于火星的自转角速度，故C错误；
D．在星球表面，根据万有引力等于重力，则有
解得
由表中地球和火星的质量、半径的数据代入上式，可知地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度，故D正确。
故选D。
10. 如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角为，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一个质量为m的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2角，下列说法正确的是（ ）
A. 图示位置时，轻绳的张力大小为
B. 直径MN水平时，轻绳的张力大小为
C. 轻绳与竖直方向间的夹角逐渐减小
D. 圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程中，轻绳的张力先增大再减小
答案：D
解析：A．设轻绳与竖直方向夹角为α，MB、NB间夹角为2α，如图
则根据几何关系可得
联立可得
根据平衡条件可得
可得
故A错误；
B．直径MN水平时，轻绳的张力大小为
故B错误；
C．由
可知，圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2角的过程中，轻绳与竖直方向的夹角先增大后减小，故C错误；
D．由
可知，圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2角的过程中，轻绳的张力先增大再减小，故D正确。
故选D。
11. 如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为2A，输电线路总电阻为25Ω，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为220V，电动机的功率为1100W，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，则（ ）
A. 图示位置线圈的磁通量变化率为0
B. 升压变压器原副线圈的匝数比为1：5
C. 线框转动一圈过程中克服安培力做功24J
D. 若电动机突然卡住而不能转，输电线上的损耗功率将减小
答案：C
解析：A．图示位置线圈平面与磁场平行，磁通量为0，但磁通量的变化率最大，A错误；
B．输电线路损失功率为
则升压变压器的输送功率为
升压变压器的输出电压为
而升压变压器的输入电压为110V，则升压变压器原副线圈的匝数比为
B错误；
C．线框的转动周期为
线框转动一圈过程中克服安培力做功为
C正确；
D．若电动机突然卡住而不能转，机械功率为0，电能完全转化为内能，电动机电流增大，输电线上的电流增大，损耗功率将增大，D错误。
故选C。
12. 太阳辐射的总功率为P，日地距离为r，阳光到达地面的过程中的能量损耗为50％；太阳光垂直照射时，太阳能电池的能量转化效率为；一辆质量为的汽车的太阳能电池板的面积为S，电机能够将输入功率的90％用于牵引汽车前进。此时太阳能电池车正以的速度匀速行驶，所受阻力为车重的，已知该太阳能电池能直接满足汽车的上述行驶需求。若半径为R的球表面积为，则（ ）
A. 太阳能汽车可达的最大机械功率为
B. 汽车的机械功率为
C. 若汽车机械功率恒定，则车速减半时牵引力也减半
D. 太阳板的面积必须满足关系：
答案：D
解析：A．太阳能汽车可达的最大机械功率为
故A错误；
B．汽车的机械功率为
故B错误；
C．若汽车机械功率恒定，根据可知车速减半时牵引力增加一倍，故C错误；
D．由AB可知，太阳板的面积必须满足关系
故D正确。
故选D。
13. 雨后太阳光射入空气中的水滴，先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次，就形成了彩虹。如图，太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，在这两条出射光线中，一条是红光，另一条是紫光，下列说法正确的是（ ）
A. a光线是红光，b光线是紫光
B. 遇到同样的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射
C. a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短
D. 增大太阳光在水滴表面的入射角，则可能没有光线从水滴中射出
答案：B
解析：A．由光路图可知，a光线的偏折程度较大，则折射率较大，频率较大，则a是紫光，b光线是红光，选项A错误；
B．红光的波长比紫光长，则遇到同样的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射，选项B正确；
C．根据
可知，a光在水滴中的传播速度较小，但是在水滴中传播距离较大，则a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长，选项C错误；
D．增大太阳光在水滴表面的入射角，则光线在水滴的背面的入射角变大，光线仍能在水滴的背面发生全反射，到正面下方时，入射角等于光在正面上方时的折射角，根据折射定律知光会从正面下方折射出来，折射角等于光在正面上方时的入射角，选项D错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 热量能自发地从低温物体传到高温物体
B. 液体的表面张力方向总是跟液面相切
C. 粒子散射实验中用金箔而没有用铝箔，主要原因是金的延展性比铝的延展性好
D. 核子结合成原子核释放的能量叫作结合能，结合能越大，原子核越稳定
答案：BC
解析：A．根据热力学第二定律知，热量可以自发地由高温物体传到低温物体，不能自发地由低温物体传到高温物体，故A错误；
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切，故B正确；
C．粒子散射实验中用金箔而没有用铝箔，主要原因是金的延展性比铝的延展性好，故C正确；
D．核子结合成原子核释放的能量叫作结合能，比结合能越大，原子核越稳定，故D错误。
故选BC。
15. 如图1所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压随入射光频率的变化规律如图2所示，则（ ）

A. 要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于
B. 图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C. 触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是个
D. 通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的
答案：CD
解析：A．根据题意可知金属的截止频率为
则有
所以光源S发出的光波波长不能大于，A错误；
B．根据遏制电压与光电子的最大初动能之间的关系，同时结合爱因斯坦的光电效应方程可得
整理得
由此可得图像的斜率为， B错误；
C．当光电流等于时，根据电流的定义式可知每秒产生的光子的个数为
C正确；
D．当光源S发出光能使光电管发生光电效应，则光源越强，被烟雾散射进入光电管的光就越多，越容易探测到烟雾，也就是说光电烟雾探测器灵敏度越高，即通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的，D正确；
故选CD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 某同学利用如图所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系。

（1）打点计时器使用的电源是______（选填选项前的字母）。
A.交流电源 B.直流电源
（2）他用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。具体操作是；把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂小桶且打点计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。正确平衡摩擦力后，改变小车的质量再次实验，______重新平衡摩擦力。（选填选项前的字母）
A.需要 B.不需要
答案： ①. A ②. B
解析：（1）[1]打点计时器使用的是交流电源。
故选A。
（2）[2]摩擦力被平衡时满足
可知平衡摩擦力时只与角度有关而与质量无关，故不需要重新平衡。
故选B。
17. 如图所示，某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。

（1）关于该同学的实验操作，下列改进建议合理的是__________。
A.适当增加细绳的长度 B.适当增大两细绳间的夹角
C.适当增大弹簧测力计的拉力 D.尽量减少弹簧测力计外壳与桌面间的摩擦
（2）当用两个弹簧测力计拉细绳套时，需要记录的是__________。
A.绳子的长度 B.弹簧测力计的读数
C.结点位置 D.分力的方向
答案： ①. ABC ②. BCD
解析：（1）[1]AB．该实验中，细绳的长度太短了；同时两个细绳间的夹角过小，故AB正确；
C．增大测力计的拉力，可以更准确的读出拉力的数值，同时还可以使实验效果更明显，故C正确；
D．该实验没有涉及到测力计外壳与桌面间的摩擦力，故D错误。
故选ABC。
（2）[2]当用两个弹簧测力计拉细绳套时，需要记录的弹簧测力计的读数、结点位置、分力的方向。
故选BCD。
18. 某实验小组为了测定自来水的电阻率，把粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用橡皮塞住管口，用铁钉引出进行测量，进行如下实验：
（1）在注水前，用游标卡尺测玻璃管内径如图所示，则该玻璃管的内径为_______mm；
（2）用多用电表欧姆挡的“”倍率，对玻璃管中水的电阻进行测量，结果如图所示。
（3）为了较精确测量水柱的阻值，实验小组采用图所示的实验电路进行实验。
①请在答题纸中根据该实物图完成对应的电路图_______。
②在闭合开关之前，应把滑动变阻器的滑片P置于最_______端（填“左”或“右”）。
③实验时电流表采用的量程为，内阻约为的微安表：电压表选用0~3V挡，内阻约为，闭合开关后调节活动变阻器的滑动片，发现电压表的偏转角度很小，测得的数据如下：
④实验小组根据测得数据画出自来水柱的I-U图象，得到电阻值为，与多用电表测量值相差极大。试分析出现这种情况的主要原因：___________。
答案： ①. 22.50 ②.
③. 左 ④. 见解析
解析：（1）[1]该游标卡尺为分度游标卡尺，图中读数为
即该玻璃管的内径为；
（3）① [2] 对应的电路图如图所示
② [3]在闭合开关之前，为了使电表读数从最小开始，应把滑动变阻器的滑片P置于最左端；
④ [4]电路图中电流表采用外接法，由于自来水柱电阻比电压表内阻大得多，电压表的分流很大，使得电流表的读数比流过自来水柱的真实电流大得多，则有
19. 一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化。问：
（ⅰ）已知从A到B的过程中，气体的内能减少了300 J，则从A到B气体吸收或放出的热量是多少？
（ⅱ）试判断气体在状态B、C的温度是否相同；如果知道气体在状态C时的温度TC＝300 K，则气体在状态A时的温度为多少？
答案：（ⅰ）放热1200 J；（ⅱ）相同，1200 K
解：（ⅰ）从A到B，外界对气体做功
根据热力学第一定律
ΔU＝W＋Q
解得
Q＝－1200J
即气体放热1200J。
（ⅱ）由图可知pBVB＝pCVC，由理想气体方程可知TB＝TC；根据理想气体状态方程有
代入图中数据可得
TA＝1200 K
20. 如图所示，地面上方有一条水平轨道ABC和一个竖直光滑圆轨道相切于B点（圆轨道在B点前后略有错开，图中未画出），轨道AB段光滑，BC段粗糙且长度L=4.8m，水平轨道最右端C处固定一弹性挡板。一质量m=1kg的小球以初速度v0=8m/s沿水平轨道运动，由B点进入圆轨道，并恰能经过圆轨道最高点D，重力加速度g=10m/s2，物块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，物块与挡板碰撞前后的速度等大反向，空气阻力不计，求：
（1）圆轨道半径R；
（2）要使物块至少与挡板碰撞一次且运动过程中始终不脱离轨道，动摩擦因数μ应满足什么条件？
（3）在满足（2）的条件下，设物块最终停下的位置与B点的距离为x，改变地面的动摩擦因数μ，x值也会改变，试讨论求出x与μ的关系式。
答案：（1）；（2）；（3）见解析
解：（1）小球恰好过最高点，由题意可知
解得
（2）若小球做一次圆周运动后恰好停在C点，由动能定理可知
解得
若小球与挡板碰后恰好能到达与圆心等高处，由动能定理可知
解得
故
（3）若小球恰好停在B点或C点
解得
所以， 时；时；时（时，不符合要求）
说明小球最多与挡板碰撞2次。
当，小球与挡板碰撞1次后向左滑行停下（未进入圆轨道）
解得

当，小球与挡板碰撞1次后向左滑行，进入圆轨道后返回再向右滑行停下
解得

当，小球与挡板碰撞2次后向左滑行停下
解得
21. 两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d=0.5m，在左端弧形轨道部分高h=1.8m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为Ra= 3Ω、Rb=6Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=4T。现杆b以初速度大小v0=6m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.5A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度一时间图像如图乙所示（以a运动方向为正方向），其中ma= 3kg，mb= 2kg，g取10m/s2，求∶
（1）杆a在弧形轨道上运动的时间；
（2）杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；
（3）在整个运动过程中杆a产生的焦耳热。
答案：（1）6 s （2）5.4C （3）25.2J
解：（1）设杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b的速度大小为vb0，对杆b运用动量定理，有
其中
vb0=3m/s
代入数据解得
Δt=6 s
（2）对杆a由静止下滑到平直导轨上的过程中，由动能定理有
解得
va=6m/s
设最后a、b两杆共同的速度为v′，由动量守恒定律得
mava-mbvb0=（ma＋mb）v′
代入数据解得
v′=2.4m/s
杆a动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a的速度从va到v′的运动时间为Δt′，则由动量定理可得
BdI·Δt′=ma（va-v′）
而
q=I·Δt′
代入数据得
q=5.4C
（3）由能量守恒定律可知杆a、b中产生的焦耳热为
v′2
解得
Q=75.6J
b棒中产生的焦耳热为
Q′==25.2J
22. 如图甲所示，在光滑水平桌面建立直角坐标系xOy。第四象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标系平面向内的匀强磁场。初始时刻桌面上有一光滑绝缘空心细管MN恰好与轴重合，M端位于坐标原点O。从初始时刻开始，细管与x轴保持垂直且以速度v0沿+x方向做匀速直线运动。已知初始位置在N端与细管相对静止的小球P（带正电，比荷为k）离开细管时的速度方向与+x方向夹角为45°。
（1）若第一象限存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标系平面向外的匀强磁场，求小球P离开细管后圆周运动的半径及细管的长度；
（2）若第一象限仅存在-y方向的匀强电场，电场强度大小E=Bv0，求小球P经过x轴时的坐标；
（3）若第一象限存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标系平面向外的匀强磁场，在第一象限内还有一平行于x轴且足够长的挡板AC，AC到x轴的距离为细管长的一半，如图乙所示。且初始时刻细管内均匀紧密排满了相对细管静止的、与P完全相同的绝缘小球。若不考虑带电小球间相互作用的静电力，求从细管中飞出后能撞击到AC的小球数目占全部小球数目的比例。
答案：（1），；（2）；（3）
解：（1）小球P离开细管后在磁场中做匀速圆周运动
其中
所以
根据
所以
（2）粒子从第四象限飞出的过冲中竖直方向做匀变速运动有
第一次x轴交点
一次电场中抛体运动在x轴右移
得
回到第四象限恰好进入管中，在管中做加速度仍为的抛体运动接下来每经过一次磁场在x轴右移
所以与x轴交点为
（3）由几何关系可知
当时
所求比例为
与太阳的平均距离（亿km）
赤道半径（km）
公转周期
自转周期
质量（地球视为1）
体积（地球视为1）
地球
1.496
6.378
1年
23小时56分
1
1
火星
2.279
3.395
1.9年
24小时37分
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