2024届浙江省金华市浙江师范大学附属东阳花园外国语学校高三上学期选考测试物理试题（三）（解析版）

这是一份2024届浙江省金华市浙江师范大学附属东阳花园外国语学校高三上学期选考测试物理试题（三）（解析版），共27页。试卷主要包含了可能用到的相关参数等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也反映了单位间的关系，如关系式既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也反映了V（伏）与A（安）和（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、（欧）和T（特）．由它们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】
【详解】A．由可知单位与电压单位V等效，由可知单位与电压单位V不等效，故A错误；
B．由可知单位与电压单位V等效，由可知单位与电压单位V等效，故B正确；
C．由可知单位与电压单位V等效，由可知单位是力的单位，故C错误；
D．由可知单位是电流单位，由可知单位是力的单位，故D错误。
故选B。
2. 在喜庆的夜晚，人们有时要燃放焰火来增加欢乐的气氛。当礼花弹凌空在最高点炸开后，通常我们会看在空中先形成一个五彩缤纷的“火球”并迅速“膨胀”，而后“火球”散落下来（如图）。在一个无风的夜晚放焰火，对于这些“火球”在空中散落下来过程中的形状，若不考虑空气阻力的作用，则图中所给出的情景可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】对爆炸后的每一个亮点都会参与两个运动，即沿着爆炸点沿半径向外的匀速直线运动以及竖直向下的自由落体运动，因爆炸点也会参与向下的自由落体运动，可知每一个亮点相对爆炸点的运动都是匀速直线运动，则在一段时间内无数个亮点形成一个五彩缤纷的“火球”，随着半径的增加迅速“膨胀”，则图中所给出的情景可能正确的是A。
故选A。
3. 为训练航天员适应失重，需要创造失重环境。在地球表面附近，可以利用飞行器来创造短时间的完全失重环境。俄罗斯的加加林阿特拉斯宇航中心，配备的1L—76—MDK型飞机，就是用来完成对航天员空中失重训练的飞行器（图所示是其内部情况），用它可以创造出长达数分钟的完全失重环境。这类飞机通常通过在空中做某种飞行动作来创造完全失重环境，飞机从速率达到v1时开始进入完全失重的实验状态，从安全考虑，要求当速率达到时退出实验。为了使失重训练的有效时间最长，飞机在空中的飞行动作应是（ ）
A. 在水平面内做变速圆周运动，速率由增加到v2时退出实验状态
B. 在竖直面内沿圆弧俯冲，速率由增加到时退出实验状态
C 以初速度做竖直上抛运动，当它竖直下落速率增加到时退出实验状态
D. 以初速度沿某一方向做斜抛或平抛运动，当速率达到时退出实验状态
【答案】C
【解析】
【详解】AB．使飞机的加速度为重力加速度g，可以是自由落体运动或抛体运动，其他运动无法实现，例如圆周运动具有向心加速度，并非失重，故AB错误；
CD．设初速度v1斜向上抛出，初速度与水平方向的夹角为θ，退出实验时速率为v2，则水平方向
竖直方向
又
联立得
可知当时，即飞机做竖直上抛运动时，失重时间最长，故C正确，D错误。
故选C。
4. 中子星是除黑洞外密度最大的星体，恒星演化到末期，经由重力崩溃发生超新星爆炸之后，可能成为的少数终点之一，其密度比地球上任何物质密度大相当多倍。设某中子星的质量是太阳的50倍，自转周期是0.01s，半径是地球绕太阳运动的轨道半径的倍，已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为1.5×108km，太阳质量为2.0×1030kg，则该中子星赤道表面的重力加速度大小为（ ）
A. 3×1011m/s2B. 2.4×1011 m/s2C. 1.2×1011 m/s2D. 6×1010 m/s2
【答案】B
【解析】
【详解】在该中子星赤道表面有
地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有
根据常识可得
根据题意有
联立可得，该中子星两极表面的重力加速度大小约为
故选B。
5. 中国散裂中子源（CSNS）是国家“十一五”期间重点建设的大科学装置，是位于国际前沿的高科技、多学科应用的大型研究平台。建成后，CSNS将成为发展中国家拥有的第一台散裂中子源，和正在运行的美国、日本与英国散裂中子源一起，构成世界四大脉冲散裂中子源，2018年8月23日，中国散裂中子源通过国家验收，投入正式运行，并将对国内外各领域的用户开放。对于有关中子的研究，下面说法正确的是（ ）
A. 卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B. 一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子是裂变反应
C. 中子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
D. 核反应方程中的，X粒子中中子个数为128
【答案】C
【解析】
【详解】A，卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，提出了原子的核子结构模型，并未发现质子和中子，故A错误；
B．由质量数小的原子核结合在一起，生成质量数较大的原子核的核反应是核聚变反应，故B错误；
C．所有粒子都具有波粒二象性，故C正确；
D．根据核反应过程中的质量数及电荷数守恒，可得该核反应中的
X粒子中中子个数为质量数与核电荷数的差值，为，故D错误。
故选C。
6. 歼-20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。已知在歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为。飞机的重力为G，使飞机实现节油巡航模式的最小推力是（ ）
A. GB. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】飞机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气阻力f，重力的方向竖直向下，升力F2的方向竖直向上，空气阻力f力的方向与F2垂直，如图
歼−20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航，则有水平方向
竖直方向
解得
则
则观察F12表达式为开口向上，对称轴为的抛物线，即当时取得最小值，将其代入F12表达式，解得
故选D。
7. 有一固定的足够长的斜面，当斜面光滑时物块从斜面底端以初动能向上运动的最大高度为H；若斜面是粗糙的，取斜面底端重力势能为零，以横轴为滑块与地面之间的高度差x，以纵轴为物块的动能或重力势能，物块从斜面底端以同样的初动能如向上运动再滑回斜面底端时的动能为，则图像可能是下列选项中的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】若斜面是粗糙，物块上升的高度小于H，排除A；滑块滑回斜面底端的动能应小于有摩擦时的最高点势能，排除B；滑块无论是否有摩擦，运动过程中重力不变，排除D。
故选C。
8. 范德格拉夫静电加速器是一种可通过产生粒子束（射线）来治疗某些癌症的直线加速器。它由两部分组成，一部分是产生高电压的装置，叫做范德格拉夫起电机；另一部分是利用高压加速带电粒子的加速管。其起电机部分结构如图所示，金属球壳固定在绝缘支柱顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转轮上，由电动机带动循环运转。E和F是两排金属针（称做电刷），与传送带靠近但不接触，其中电刷F与金属球壳内壁相连。当电刷E与几万伏的直流高压电源的正极接通时，正电荷将被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动。当正电荷到达电刷F附近时，由于感应起电和电晕放电作用，最终使得球壳上集聚大量电荷，从而在金属球壳与大地之间形成高电压、强电场，用以加速带电粒子。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）

A. 传送带上带正电，并且是电势为0的等势体
B. 由于感应起电，最终电刷F上将集聚大量负电荷
C. 最终球壳上集聚的是正电荷，且分布在球壳的外表面
D. 该静电加速器可以无限制的提高球壳和大地间的电压
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．当传送带上的正电荷到达电刷F附近时，电刷F上被感应出负电荷，又由于尖端放电，F上的负电荷与传送带上的正电荷中和，从而使传送带不再带电，而电刷F上因失去负电荷而带上正电，又因为F与金属球壳内壁连接，而导体带电电荷只能存在于外表面，因此F上的正电荷立即转移到金属球壳的外表面，故AB错误，C正确；
D．由于电晕放电、局部尖端放电和漏电等实际现象，球壳和大地间的电压不能无限制的提高，故D错误。
故选C。
9. 学习物理知识后，我们可以用物理的视角观察周围的世界，思考身边的事物，并对些媒体报道的真伪做出判断。小明在浏览一些网站时，看到了如下一些关于发射卫星的报道，其中正确的消息是（ ）

A. 发射一颗轨道与地球表面上某一纬度线（非赤道）为共面同心圆的地球卫星
B. 发射一颗与地球表面上某一经度线所决定的圆为共面同心圆的地球卫星
C. 发射一颗绕地球运转一周的地球卫星
D. 发射一颗每天同一时间都能通过北京上空的地球卫星
【答案】D
【解析】
【详解】A．地球卫星的轨道圆心必须与地球球心重合，而纬度线（非赤道）圆心没有与球心重合。故A错误；
B．卫星通过南北极上空，某时刻在某一经线上，由于地球自转，下一刻卫星将不在原来的经线上。故B错误；
C．近地卫星的周期约90min，根据开普勒第三定律可知，不可能发射一颗周期为1h绕地球运转一周的地球卫星。故C错误；
D．当卫星轨道所在平面与赤道所在平面垂直且周期与自转周期相同时，可实现卫星每天同一时间都能通过北京上空。故D正确。
故选D。
10. 在一些高电压、强电流的环境下，普通的交流电流表不能直接用来测量电路中的电流，通常要通过电流互感器来连接。图甲为某型号的电流互感器，其中的a、b两接线柱分别与其内部的一组线圈的两端相连接；c、d两接线柱分别与其内部的另一组线圈的两端相连接。现利用这个电流互感器通过普通的电流表测通过输电导线M、N间的强电流（图乙），下列说法中正确的是（ ）
A. 接输电导线、接电流表，间线圈的线径较细且匝数较多
B. 接电流表、接输电导线，间线圈的线径较细且匝数较多
C. 接输电导线、接电流表，间线圈的线径较细且匝数较多
D. 接电流表、接输电导线，间线圈的线径较细且匝数较多
【答案】B
【解析】
【详解】据题意，高压线中电流较大，不能用普通电流表测量其电流，一般用电流互感器进行测量其电流大小，据变压器中电流与匝数成反比可知，变压器中匝数较多一边电流较小，根据电阻定律可知，线线径较细的线圈电阻小，为了使得线圈中产生的热量少，所以电流小的一端线径较细。
故选B。
11. 内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以有效地削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构原理如图所示，声波沿水平管道自左向右传播，到达中间挡板的中点a处后通过反射装置分成两路，它们分别经管道内c、d和e、f及g、h处的反射装置反射后，再汇合在一起由管道的右侧传出。已知设计中使、和的长度远小于的长度，那么要使此装置达到较好的消声目的，则在设计上应使的长度与声波波长满足怎样的关系（ ）
A. 约等于的整数倍B. 约等于的奇数倍
C. 约等于的奇数倍D. 约等于的偶数倍
【答案】C
【解析】
【详解】当声波到达右侧相遇时，能形成稳定干涉现象，当路程差是波长的整数倍时振动加强，是半波长的奇数倍时振动减弱，要使此装置达到较好的消声目的相遇时路程差应为半波长的奇数倍，即
故约等于的奇数倍；
故选C。
12. 为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图1所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（测量记录仪未画出）。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车的速度和加速度。如图2所示为铁轨和列车的俯视图，假设磁体端部磁感应强度B=4.4×10-2T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体沿铁轨方向的宽度与线圈宽度相同，线圈的匝数n=5，垂直于铁轨方向长l=0.20 m，电阻r=0.40 Ω（包括引出线的电阻），测量记录仪自身电阻R=4.0Ω，其记录下来的电流—位置关系图，即i-s图如图3所示。则下列说法正确的（ ）

A. 当磁场区域的右边界刚离开线圈I时，线圈I的电流沿逆时针方向（俯视图）
B. 列车通过线圈I的速度v1=15m/s
C. 列车通过线圈II时的速度v2=75m/s
D. 假设列车做的是匀加速直线运动，则列车在两个线圈之间的加速度a=0.4l m/s2
【答案】AD
【解析】
【详解】A．当磁场区域的右边界刚离开线圈I时，根据楞次定律可知，线圈I的电流沿逆时针方向，故A正确；
BC．由闭合电路的欧姆定律可得，线圈I和线圈II中产生的感应电动势分别为
，
由图3知，
，
代入数据解得
，
而线圈I和线圈II中产生的感应电动势分别为
，
代入数据解得
，
故BC错误；
D．根据图3可知，两线圈之间的距离为，由运动学公式
代入数据解得
故D正确。
故选AD。
13. 如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设光线在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知，则有折射定律
光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中

光线在AB两点发生全反射，有全反射定律
即AB两处全反射的临界角为，AB之间有光线射出，由几何关系可知
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A. 图1中的对应的是Ⅰ
B. 图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C. Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D. P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【答案】CD
【解析】
【详解】根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得
可知，可见光I的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。
A．可知，图1中的对应的是可见光Ⅱ，故A错误；
B．由公式有，干涉条纹间距为
由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；
C．根据题意，由公式可得，光子动量为
可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；
D．根据光电效应方程及动能定理可得
可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选CD。
15. 波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（ ）
A. 光电效应现象揭示了光的波动性
B. 热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C. 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D. 动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长不相等
【答案】BD
【解析】
【详解】AC．光电效应现象、黑体辐射的实验都揭示了光的粒子性，故AC错误；
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，故B正确；
D．动量与动能关系为
由于质子和电子的质量不同，所以动量不相等，根据德布罗意波长表达式
可知质子和电子的德布罗意波长不相等，故D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
实验题（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14分）
16. 甲同学准备做“探究功与物体速度变化的关系”实验，乙同学准备做“验证机械能守恒定律”实验。

（1）图1为实验室提供的部分器材，甲、乙均要使用的器材是_____(填字母代号)
（2）图2是实验中得到的纸带①、②，请选择任意一条纸带计算b点对应速度_____m/s，其中纸带_____是验证机械能守恒定律实验得到的（填“①”或“②”）
（3）关于这两个实验下列说法正确的是_____(填字母代号)
A．甲同学可以利用纸带上任意两点间的距离求所需速度
B．甲同学实验时长木板倾斜目的是使橡皮筋所做的功等于合力所做的功
C．乙同学可以取纸带上任意2个计时点进行数据处理
D．乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点
【答案】 ① D ②. ③. ② ④. BD##DB
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验原理可知，在两个实验中都需要通过纸带来测物体的速度，故都需要的仪器为打点计时器。
故选D。
（2）[2]选择纸带①计算点速度，由图可知ac间距为2.8cm，即0.028m，则由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，b点速度为
[3]纸带②是验证机械能守恒定律实验得到的，因为最初两个点间距离约为2cm，即初速度为0。
（3）[4]A．求所需速度是通过中间时刻瞬时速度等于平均速度来求解，利用纸带上两点间的距离求所需速度，这两点的中间时刻必须是所求速度的点，不可是任意两点，故A错误；
B．甲同学实验时长木板倾斜的目的是使橡皮筋所做的功等于合力所做的功，即平衡摩擦力，故B正确；
C．应当取纸带上尽可能远的2个计时点进行数据处理，不可是任意两点，因为距离太近的两点测量误差会较大，故C错误；
D．乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放，可以获取更多的计时点，故D正确。
故选BD。
17. 风绪小组要精确测量一个只有刻度、没有刻度值的电压表的内阻和一个失去标签的电源的电动势。
（1）第一步，先用多用电表的直流电压挡粗测电源的开路电压，测得电压值约为20V。再用“”的欧姆挡测电压表的内阻，指针指示如图甲所示，则应选择开关旋至______挡，结果测得的电阻约为。
（2）第二步，他们设计了没有系统误差的测量方法，如图乙所示，其中电流表量程为，是阻值范围为的电阻箱，是阻值范围为的滑动变阻器。
①先测电压表内阻：将开关、闭合，调节、使电流表和电压表都有合适的示数。多次改变、的值，同时保持______不变，记录和对应的电压表指示的格数N。根据数据做出图像，得到一条一次函数图像，截距是b，斜率是k，那么电压表的内阻为______。
②再测电源电动势：断开闭合调节、使电流表有合适的读数，再保持______不变，多次改变同时记录电流表和的读数。根据数据做出图像，截距是，斜率是，那么电源的电动势为______。
【答案】 ①. ②. 电流表示数 ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]由图可知，表盘中指针偏转角度过大，说明倍率挡选择过高，则应该选择“”挡；
（2）①[2][3]先测电压表内阻：将开关S1、S2闭合，调节R1、R2使电流表、电压表都取得合适刻度，多次改变R1、R2的值、同时保持电流表示数不变，记录R1和对应的电压表指示的格数N；可设电压表每格对应的电压为，由部分电路欧姆定律有：
该式变形可得
则
解得
②[4][5]再测电源电动势：断开、闭合，调节R1、R2使电流表有合适读数，再保持R2不变，多次改变R1，同时记录电流表和R1读数；由闭合电路欧姆定律有
该式变形可得
则
解得
18. 两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能______（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B内气体的内能，图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线______（填图像中曲线标号）表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。
【答案】 ①. 大于 ②. ①
【解析】
【分析】
【详解】[1]对活塞分析有
因为A中细沙的质量大于B中细沙的质量，故稳定后有；所以在达到平衡过程中外界对气体做功有
则根据
因为汽缸和活塞都是绝热的，故有
即重新平衡后A汽缸内的气体内能大于B汽缸内的气体内能；
[2]由图中曲线可知曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以由前面分析可知B汽缸温度较低，故曲线①表示汽缸B中气体分子的速率分布。
19. 某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：
（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m；
（2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为，有
且此时B室内气体体积为V，质量为m，则
鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有
联立解得需从A室充入B室的气体质量
（2）B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在H处和水面下H1处时，B室内的压强分别为
，
由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，由于鱼鳔内气体温度不变，若，则在H处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有
则此时B室内气体质量
若，则在H处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有
则此时B室内气体质量
20. 如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。
(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；
(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；
(3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式。
【答案】(1)，22 N ； (2) 45 ； (3)
【解析】
【分析】
【详解】(1)物块A从开始运动到运动至Q点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有
解得
在Q点，不妨假设轨道对物块A的弹力F方向竖直向下，根据向心力公式有
解得
为正值，说明方向与假设方向相同。
(2)根据机械能守恒定律可知，物块A与物块B碰撞前瞬间的速度为v0，设碰后A、B瞬间一起运动的速度为v0′，根据动量守恒定律有
解得
设物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为s，根据动能定理有
解得
所以物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的倍，即
(3)物块A与物块B整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，其加速度为
由题意可知AB滑至第n个（n＜k）光滑段时，先前已经滑过n个粗糙段，根据匀变速直线运动速度-位移关系式有
解得
（其中n＝1、2、3、…、44）
21. 如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨足够长，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻．将一根金属棒从导轨上的M处由静止释放．已知棒的长度为L，质量为m，电阻为r．金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻．重力加速度为g．
a．分析金属棒运动情况，并求出运动过程的最大速度vm和整个电路产生的最大电热功率Pm
b．若导体棒下落时间为t时，其速度为vt（vt