人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程测试题

这是一份人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程测试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则的最小值为（ ）
A．B．C．3D．2
2．已知抛物线与轴没有交点，过、、、四点，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数图象过点B．函数图象与轴无交点
C．当时， 随的增大而减小D．当时， 随的增大而减小
4．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，则下列结论：
①，，；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④．其中结论正确的是（ ）
A．①B．②③C．②④D．②③④
5．我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．当直线与该图像恰有三个公共点时，则
D．关于的方程的所有实数根的和为4
6．已知抛物线y=（x﹣）（x﹣）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离，则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数，并且，是方程的两个根，则实数，，，的大小关系可能是（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数的图象如图所示，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确结论的个数是（ ）．
A．1B．2C．3D．4
9．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，则该抛物线与x轴另一个交点坐标为（ ）
A．（﹣3，0）B．（﹣2，0）C．（2，0）D．无法确定
10．二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．，B．
C．D．时，不等式一定成立
二、填空题
11．抛物线y＝ax2+2ax+c经过点A（﹣3，0），则关于x的一元二次方程ax2+2ax+c＝0的解是 ．
12．如图，对于抛物线，若当x3时，y随x的增大而减小；当x3时，y的值随x的增大而增大，则使y0的x的取值范围为 ．
13．当x取任意实数时，二次函数 y=x2－(2m+1)x+m2的值始终为正数，则m的取值范围是 .
14．如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，则关于x的方程kx+n＝ax2+bx+c的解为 ．
15．二次函数的部分图像如右图所示，对称轴为，与轴的一个交点为，则方程的解为 ．
16．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ．
17．若二次函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是 ．
18．利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标．若关于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一个整数解，则a的值等于 ．
19．观察表格，一元二次方程最精确的一个近似解 （精确到）．
20．若抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，且∠ACB＝90°，则＝ ．
三、解答题
21．已知二次函数．
(1)完成下表，并在平面直角坐标中画出这个函数的图象；
(2)结合图象回答：
①当时，y随x的增大而_______（填“增大”或“减小”）；
②不等式的解集是 ．
22．已知二次函数的图象与x轴交于两点，且，求a的值．
23．如图所示，二次函数的图像与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
(1)求二次函数的解析式；
(2)求点B、点C的坐标；
(3)若抛物线的顶点是M，求△ACM的面积．
24．二次函数的顶点M是直线和直线y＝x＋m的交点．
(1)若直线y＝x＋m过点D(0，－3)，求M点的坐标及二次函数的解析式；
(2)试证明无论m取任何值，二次函数的图象与直线y＝x＋m总有两个不同的交点；
(3)在(1)的条件下，若二次函数的图象与y轴交于点C，与x的右交点为A，试在直线上求异于M的点P，使P在△CMA的外接圆上．
25．已知抛物线y＝x2﹣4x．
(1)该抛物线的对称轴为 ；
(2)在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
(3)根据图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．
x
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
x
……





……
y
……





……
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．B
5．D
6．C
7．D
8．B
9．A
10．D
11．x1＝﹣3，x2＝1．
12．
13．m＜-/ m＜-0.25
14．x1＝-1，x2＝2．
15．
16．-1或2或1
17．且
18．3．
19．
20．3
21．(1)略
(2)①增大；②
22．.
23．(1)
(2)、
(3)
24．(1) M(2，－1)，；(2)略；(3)．
25．(1)x=2
(2)略
(3)x＞4或x＜0