陕西省+西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省+西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，直线，直线a，b与，，分别交于点A，B，C和点D，E，F.若，，则DE的长是（ ）
A.4B.6C.7D.12
4.关于x的一元二次方程没有实数根，则实数n的值可以为（ ）
A.0B.1C.2D.3
5.已知，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是（ ）
A.当时，为矩形B.当时，为正方形
C.当时，为菱形D.当时，为正方形
6.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是（ ）号窗口.
A.1B.2C.3D.4
7.如图，在菱形ABCD中，，.若M、N分别是边AD、BC上的动点，且，作，，垂足分别为E、F，则的值为（ ）
A.4B.C.6D.
8.如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且，，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与相似，则BM等于（ ）
A.2或B.2C.D.2或
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.若，则______.
10.如图，多边形ABCDEF和多边形ABGH分别为正六边形和正方形，连接CG，则______°.
11.某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为0.618），若车头与倒车镜的水平距离为1.91m，则该车车身总长为______m.
12.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则______.
13.在中，，，，点D和E都是边BC上的动点，且满足，连接AD、AE.则的最小值为______.
三、解答题（共12小题，计81分）
14.（6分）解不等式组：；
15.（5分）用适当的方法解方程：；
16.（6分）先化简，再求值：，其中.
17.（5分）如图，在中，，CD平分交AB于点D.在AC边上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18.（7分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，点，点.
（1）画出；
（2）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标：______；
（3）以O为位似中心，在第一象限内把扩大到原来的两倍，得到，并写出点的坐标：______.
19.（6分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.
（1）求证：；
（2）若，，求DE的长.
20.（6分）如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为，道路的宽应为多少？
21.（8分）如图，小超想要测量窗外的路灯PH的高度.星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，经过窗户的最高点C的灯光落在地板B处，经过窗户的最低点D的灯光落在地板A处，小超测得窗户距地面的高度，窗高，并测得，.请根据以上测量数据，求窗外的路灯PH的高度.
22.（8分）2022年冬奥会在北京举办.现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同.将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好
ABCD
（1）小明从中随机抽取一枚，恰好抽到是B（冰墩墩）概率是______（直接写出结果）.
（2）小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚.请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率.
23.（8分）如图，在四边形ABCD中，，AC平分，，E为AB中点，连结CE.
（1）求证：四边形AECD为菱形；
（2）若，，求的面积.
24.（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，交y轴于点B，交x轴于点D.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）连接OA，OC，求的面积；
25.（10分）问题探究：
（1）如图①，中，，，点D在BC上，若AD平分ABC的面积，AD的长度为______.
（2）如图②，平行四边形ABCD中，，，，点M在AD上，点N在BC上，若MN平分平行四边形ABCD的面积，且线段MN的长度最短，请你画出符合要求的线段MN，并求出此时MN的长度.
（3）如图③王叔叔家一块四边形菜地ABCD，王叔叔打算过D点修一条笔直的小路把四边形菜地ABCD分成面积相等的两部分，分别种植不同的农作物，已知米，米，，过点D是否存在一条直线将四边形ABCD的面积平分，若存在，求平分该四边形ABCD的面积的线段长；若不存在，说明理由.