新高考数学二轮复习培优训练专题05 相等关系与不等关系（含解析）

这是一份新高考数学二轮复习培优训练专题05 相等关系与不等关系（含解析），共14页。试卷主要包含了【2020年新高考1卷，若a>b，则等内容，欢迎下载使用。

1、【2022年新高考2卷】若x，y满足，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【解析】因为（R），由可变形为，，解得，当且仅当时，，当且仅当时，，所以A错误，B正确；
由可变形为，解得，当且仅当时取等号，所以C正确；
因为变形可得，设，所以，因此
，所以当时满足等式，但是不成立，所以D错误．
故选：BC．
2、【2020年新高考1卷（山东卷）】已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】ABD
【解析】对于A， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时，等号成立，故A正确；
对于B， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
对于C， SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时，等号成立，故C不正确；
对于D，因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时，等号成立，故D正确；
故选：ABD
3、（2021全国乙卷）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ;
下面比较 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系.
记 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0
所以当0所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ;
令 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
由于 SKIPIF 1 < 0 ，在x>0时, SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ,即函数 SKIPIF 1 < 0 在[0,+∞)上单调递减，所以 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,即b综上， SKIPIF 1 < 0 ,
故选：B.
4、（2020全国I理14）若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为增函数，∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ．
∴ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ，∴C、D错误，故选B．
5、（2020天津）设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由题知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，易知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选D．
6、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
7、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））已知55<84，134<85．设a=lg53，b=lg85，c=lg138，则（ ）
A．a【答案】A
【解析】由题意可知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ；
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 .
综上所述， SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
8、（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知 SKIPIF 1 < 0 ，则
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ．故选B．
9、（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））若a>b，则
A．ln(a−b)>0B．3a<3b
C．a3−b3>0D．│a│>│b│
【答案】C
【解析】取 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，知A错，排除A；因为 SKIPIF 1 < 0 ，知B错，排除B；取 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，知D错，排除D，因为幂函数 SKIPIF 1 < 0 是增函数， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选C．
题组一、不等式的性质及运用
1-1、（2021·河北石家庄市高三二模）（多选题）若实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则下列选项中一定成立的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
因为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确.
故选：AD
1-2、（2022·江苏如皋·高三期末）已知 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，b＝3－ln4，c＝ SKIPIF 1 < 0 ，则下列选项正确的是（ ）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：C
1-3、（2022·江苏苏州·高三期末）已知 SKIPIF 1 < 0 则下列不等式一定成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故A选项错误；
取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则B选项错误；
取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故D选项错误；
关于C选项，先证明一个不等式： SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
于是 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 递增； SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 递减；
所以 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有极小值，也是最小值 SKIPIF 1 < 0 ，
于是 SKIPIF 1 < 0 ，当且仅当 SKIPIF 1 < 0 取得等号，
由 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，同时取对数可得， SKIPIF 1 < 0 ，
再用 SKIPIF 1 < 0 替换 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 ，当且仅当 SKIPIF 1 < 0 取得等号，
由于 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
C选项正确.
故选：C.
1-4、（2021·江苏省滨海中学高三月考）下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】D
【解析】
解：对于A选项，当时，不等式不成立，故是假命题；
对于B选项，当时，不满足，故为假命题；
对于C选项，当时，，不满足，故为假命题.
对于D选项，由于，所以，即，故为真命题.
故选：D.
1-5、（2021·山东泰安市·高三其他模拟）（多选题）已知实数．满足且，则下列不等关系一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【解析】由已知得或，所以，A项错误；，因为，，，所以，B项正确；由题意知，
则，C项正确；当，，时，显然D项错误．
故选：BC
1-6、（2022·江苏无锡·高三期末）（多选题）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】ABD
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，A选项正确；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，由基本不等式得： SKIPIF 1 < 0 ，B选项正确；
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，C选项错误；
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，D选项正确，
故选：ABD
题组二、不等式的解法
2-1、（2022·江苏宿迁·高三期末）不等式 SKIPIF 1 < 0 成立的一个充分条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以不等式 SKIPIF 1 < 0 成立的一个充分条件是 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
2-2、【2022·广东省深圳市六校上学期第二次联考中学10月月考】
若不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则二次函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值、最小值分别为（ ）
A. -1，-7B. 0，-8C. 1，-1D. 1，-7
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知 SKIPIF 1 < 0 ，1是方程 SKIPIF 1 < 0 的根，代入可求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，然后结合二次函数的性质即可求解
【详解】 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，1是方程 SKIPIF 1 < 0 的根，且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则二次函数 SKIPIF 1 < 0 开口向下，对称轴 SKIPIF 1 < 0 ，
在区间 SKIPIF 1 < 0 上，当 SKIPIF 1 < 0 时，函数取得最大值1，当 SKIPIF 1 < 0 时，函数取得最小值 SKIPIF 1 < 0 .故选：D．
2-3、（2021·湖南永州市高三模拟）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】本题首先可通过求解 SKIPIF 1 < 0 得出 SKIPIF 1 < 0 ，然后通过求解 SKIPIF 1 < 0 得出 SKIPIF 1 < 0 ，最后通过并集的相关性质即可得出结果.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：C.
2-4、（2021·江苏南京市高三三模）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
故选：D
2-5、(2022·江苏苏州市第十中学10月月考)已知不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为_________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
【解析】因为不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，所以a<0且2和4是 SKIPIF 1 < 0 的两根.所以 SKIPIF 1 < 0 可得： SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 可化为： SKIPIF 1 < 0 ，因为a<0，所以 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .故答案为： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
题组三、不等式的含参问题
3-1、（2021·山东威海市·高三期末）若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为不等式的解集中恰有个正整数，
即不等式的解集中恰有个正整数，
所以，所以不等式的解集为
所以这三个正整数为，所以，即
故选：D
方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：
（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；
（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；
（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解．
3-2、(2022·江苏苏州期中)(多选题)已知不等式eq x\s\up6(2)＋2ax＋b－1＞0的解集是{x|x≠d}，则b的值可能是
A．－1 B．3 C．2 D．0
【答案】BC
【考点】一元二次不等式的应用
【解析】由题意可知，方程x2＋2ax＋b－1＝0的根为d，则＝4a2－4(b－1)＝0，则b－1＝a2≥0，所以b≥1，则选项B、C正确；选项A、D错误；综上，答案选BC．
3-3、(2022·江苏无锡期中)“a∈[0，1]”是“∀x∈R，eq x\s\up6(2)－ax＋1＞0”成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【考点】条件的判断、一元二次不等式的恒成立问题
【解析】由题意可知，对于∀x∈R，eq x\s\up6(2)－ax＋1＞0，则＝a2－4≤0，解得－2≤a≤2，因为[0，1] [－2，2]，所以“a∈[0，1]”是“∀x∈R，eq x\s\up6(2)－ax＋1＞0”成立的充分不必要条件，故答案选A．
3-4、(2022·江苏镇江期中)(本小题满分10分)
设函数eq f(x)＝ax\s\up6(2)＋bx－3(a，b∈R，a≠0)，关于x的不等式f(x)＜k(k为常数)的解集为(－3，1)．
(1)若k＝0，求实数a，b的值；
(2)当x∈[1，3]时，f(x)＜x－2恒成立，试求a的取值范围．
【解析】
(1)当k＝0，关于x的不等式f(x)＜0，即ax2＋bx－3＜0的解集为(－3，1)，
可得－3，1是方程ax2＋bx－3＝0(a＞0)的两根，
则－3＋1＝－EQ \F(b,a)，－3×1＝－EQ \F(3,a)，
解得a＝1，b＝2；
(2)关于x的不等式f(x)＜k(k为常数)的解集为(－3，1)，
可得－3，1是方程ax2＋bx－3－k＝0(a＞0)的两根，
则－3＋1＝－EQ \F(b,a)，即有b＝2a，
当x∈[1，3]时，f(x)＜x－2恒成立，即ax2＋2ax－3＜x－2，
即有a(x2＋2x)＜x＋1，即a≤EQ \F(x＋1,x\S(2)＋2x)对1≤x≤3恒成立．
设g(x)＝EQ \F(x＋1,x\S(2)＋2x)＝EQ \F(x＋1,(x＋1)\s\up3(2)－1)＝EQ \F(1,(x＋1)－\F(1,x＋1))，
由1≤x≤3，可得2≤x+1≤4，
又y＝x＋1－EQ \F(1,x＋1)在[1，3]递增，可得x＝3时，y＝x＋1－EQ \F(1,x＋1)取得最大值EQ \F(15,4)，
所以g(x)的最小值为EQ \F(4,15)，
所以a≤EQ \F(4,15)，即a的取值范围是(－，EQ \F(4,15)]
1、（2022·山东泰安·高三期末）若 SKIPIF 1 < 0 ，则下列不等式中，一定成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BCD
【分析】
以求差法判断选项AB；以均值定理判断选项C；以绝对值的几何意义判断选项D.
【详解】
选项A： SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .选项A判断错误；
选项B： SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .选项B判断正确；
选项C：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .选项C判断正确；
选项D：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .选项D判断正确.
故选：BCD
2、（2022·山东济南·高三期末）已知实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 的最小值为4
【答案】BC
【分析】
对于A，利用不等式的性质判断，对于BC，作差判断即可，对于D，利用基本不等式判断
【详解】
对于A，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以A错误，
对于B，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以B正确，
对于C，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以C正确，
对于D，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，当且仅当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时取等号，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以取不到等号，所以 SKIPIF 1 < 0 的最小值不为4，所以D错误，
故选：BC
3、(2022·江苏徐州期中)(多选题)十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a＜b，则下列结论错误的是
A．eq \f(1,a)＞\f(1,b) B．eq a\s\up6(2)＜b\s\up6(2) C．eq (\f(1,2))\s\up6(a)＞(\f(1,2))\s\up6(b) D．ln(b－a)＞0
【答案】ABD
【考点】新情景问题下的不等关系的判断
【解析】由题意可知，对于选项A，当a＜0＜b时，eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)，故选项A错误；对于选项B，当a＜b＜0时，a2＞b2，故选项B错误；对于选项C，因为函数y＝eq (\f(1,2))\s\up6(x)在R上单调递减，而a＜b，所以eq (\f(1,2))\s\up6(a)＞(\f(1,2))\s\up6(b)，故选项C正确；对于选项D，因为a＜b，所以b－a＞0，但不能确定b－a＞1，所以不一定能得到ln(b－a)＞0，故选项D错误；综上，答案选ABD．
4、【2022·广东省梅江市梅州中学10月月考】(多选题)
已知 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】CD
【解析】
【分析】根据不等式的性质判断，结合指数函数性质判断D．
【详解】命题意图本题考查不等式的性质.∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，A错误； SKIPIF 1 < 0 ，B错误； SKIPIF 1 < 0 ，C正确， SKIPIF 1 < 0 ，D正确．
故选：CD.
5、(2022·江苏常州期中)(多选题)已知关于x的不等式aex＋bx＋c＞0的解集为(－1，2)，则
A．a＞0 B．b＞0 C．c＞0 D．a＋b＋c＞0
【答案】BCD
【考点】不等式与方程的转化，方程思想的应用
【解析】由题意可知，当a＝0时，不等式不成立；当a≠0时，－1，2是方程aex＋bx＋c＝0的两个根，则有EQ \B\lc\{(\a\al(ae\S\UP6(－1)－b＋c＝0,ae\S(2)＋2b＋c＝0))，所以EQ \B\lc\{(\a\al(b＝－\F(a,3)\b\bc\((\l(e\S(2)－e\S\UP6(－1)))＞0,c＝－\F(a,3)\b\bc\((\l(e\S(2)＋2e\S\UP6(－1)))＞0))，故选项B正确；选项C正确；对于选项D，a＋b＋c＝a－EQ \F(a,3)(e2－eEQ \S\UP6(－1))－EQ \F(a,3)(e2－2eEQ \S\UP6(－1))＝a[1－EQ \F(1,3)(e2－eEQ \S\UP6(－1))－EQ \F(1,3)(e2－2eEQ \S\UP6(－1))]＝a(1－EQ \F(e\S(2),3)＋EQ \F(1,3e)－EQ \F(e\S(2),3)－EQ \F(2,3e))＝a(1－EQ \F(2e\S(2),3)－EQ \F(1,3e))＞0，故选项D正确；综上，答案选BCD．
6、（2020届山东实验中学高三上期中）设命题 SKIPIF 1 < 0 ，命题 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的充分不必要条件，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是_____________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由题意得， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，要使得 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的充分不必要条件，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．