河南省平顶山市宝丰县五校联盟2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

这是一份河南省平顶山市宝丰县五校联盟2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了下列各式中，是最简二次根式的是，下列计算正确的是，下列说法中，正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
测试范围：1-2.7
注意事项：
1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟.
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上.
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各数：，，23，，，，其中无理数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.7，8，10B.8，24，25C.8，15，17D.5，10，13
4.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列说法中，正确的个数是（ ）
①的立方根是；②81的算术平方根是；
③的立方根是；④的平方根是.
A.1B.2C.3D.4
7.如图，根据作图的痕迹可知，点表示的实数为（ ）
A.B.C.D.
8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A.B.C.D.
9.实数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，中，，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，则的最大值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.比较大小：______（填“>”“12.13.14.15.25
三、解答题（共8题，共75分）
16.解：（1）原式；……5分
（2）原式. ……5分
17.解：（1） ，，∴或；……5分
（2），，，∴. ……5分
18.解：（1）∵，，∴，
∴；……5分
（2）∵，，∴，
∴. ……5分
19.解：∵，互为倒数，∴.∵，互为相反数，∴.
∵的绝对值为，∴.∵的算术平方根是8，∴，∴，……6分
∴当时，原式.
当时，原式.
综上，原式. ……8分
20.解：（1）；……3分
（2）∵∴∴……7分
∴∴
答：树高7.5米；……9分
21.解：（1），，5；……6分
（2）由（1）知，，，
∴，故是直角三角形. ……9分
22.解：（1）3，；……4分
（2）∵，是的整数部分，∴，
∵，∴的整数部分为1，∵是的小数部分，∴，
∴；……7分
（3）∵，∴，即，
∵，其中是整数，且，
∴，，∴. …9分
23.解：（1）在中，，∴；……3分
（2）由题意知，
①当为直角时，点与点重合，，即；
②当为直角时，，，，
在中，，
在中，，即：，
解得：，故当为直角三角形时，或；……7分
（3）①当时，；
②当时，，；
③当时，，，，
在中，，所以，解得：，
综上所述：当为等腰三角形时，或或. ……10分
图① 图②
图③ 图④ 图⑤