湖南省长沙市开福区清水塘实验学校2021-2022学年下学期八年级第一次月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省长沙市开福区清水塘实验学校2021-2022学年下学期八年级第一次月考数学试题(无答案)，共9页。试卷主要包含了如图所示，在等腰直角中，平分于等内容，欢迎下载使用。
本试卷共23题，满分为120分，考试时间为90分钟。
注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将答题卡收回。
2．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。
一．选择题（每题3分，共30分）
1．若，则下列不等式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．若实数、满足等式，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ）
A．12B．10C．8D．6
3．在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，准先抢到凳子准获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ）
A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点D．三边中垂线的交点
4．若4与某数7倍的和不大于6与该数的5倍的差，若设该数为，则的最大整数解是（ ）
A．1B．2C．D．0
5．如图，在中，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交与点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，分别以线段的两端点为圆心，大于长为半径画弧，在线段的两侧分别交于点，作直线交于点．在直线上任取一点（不与重合），连接，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，在等腰直角中，平分于．若，则的周长为（ ）
A．6B．8C．10D．12
9．如图，一次函数的图象经过、两点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在等腰直角三角形中，，一个三角尺的直角顶点与边的中点重合，且两条直角边分别经过点和点，将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与分别交于点时，下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（每题3分，共15分）
11．命题“两条直线平行，同旁内角互补”的逆命题可表述为：______．
12．已知为等边三角形，为中线，延长至，使，连接，则______．
13．在平面直角坐标系内，点在第四象限，则的取值范围是______．
14．如图，在中，，点在上，且，则______度．
15．如图，在Rt中，，点是边上的点，，则______．
三．解答题（共75分）
16．（8分）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）；（2）．
17．（8分）解不等式（组）：
（1）；
（2）．
18．（6分）在一次智力测验中有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分?
19．（9分）如图，在中，平分平分外角，过点作交于，交于，试问：与、关系如何?
20．（10分）为了促进消费，端午节期间，甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同促销方案：
甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分按付费；
乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元部分按付费；
若某顾客准备购买标价为元的商品．
（1）顾客到哪家商场购物花费少?写出解答过程；
（2）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠：购物价格累计超过100元后，但不超过1000元，超出100元部分按付费；超过1000元后，超出1000元部分按付费．甲商场没有调整优惠方案，请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时的取值范围______．
21．（10分）如图，在中，于点于点，与交于点，连接．
（1）求证
（2）求证：；
（3）若，求的长．
22．（12分）由于工作需要，某工厂要招聘甲、乙两工种的工人共30人，甲、乙工种的工人月工资分别为1500元和2000元．
（1）若设招聘甲工种的工人人，则招聘乙工种的工人人数为______，设所招聘的工人共需付月工资元，则与的函数关系式是______；
（2）若工厂计划每月所付的工资总额不超过50000元，则最少应招聘甲工种的工人多少人?
（3）根据工作需要，乙工种的人数不得少于甲工种人数的2倍，则此时的取值范围是______，根据（1）中的函数关系式分析当招聘甲、乙工种工人各多少人时，该厂每月所付的工资最少，最少为多少元?
23．（12分）如图1，点在轴上，点，点在轴上，点在第一象限，且与均为等边三角形，点坐标为，点为线段上一动点，点为直线上一动点，且，连接．
图1图2
（1）填空：写出点、点的坐标，点______；点______；
（2）试判断的形状，并给予证明；
（3）直接写出长度的最小值以及此时点的坐标；
（4）将条件改为“点为延长线上一点”，其他条件不变，的形状是否发生变化?在图2中画全图形（不必证明），直接写出当点坐标为时，的长度以及此时点的坐标．
长沙市开福区清水塘实验学校2022年上学期限时训练（一）
八年级数学
（范围：八年级下册第十六章至第十九章第一节）
形式：闭卷
本试卷共4页，25小题，满分120分，考试时长120分钟。
一．透择题（每小题3分，共30分）
1．下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．平行四边形两组对边分别平行B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的两组对边分别平行且相等D．平行四边形的对角互补，邻角相等
3．下列各点在函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知中，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，下列结论错误的是（ ）
（第5题图）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，则图中的平行四边形（不包括四边形）的个数共有（ ）
（第6题图）
A．9个B．8个C．6个D．4个
7．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（ ）
A．13B．8C．25D．64
8．已知函数，当时，函数值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．如图，长为的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则弹性皮筋被拉长了（ ）．
（第9题图）
A．8B．20．C．10D．6
10．如图，在中，．若中线，则的面积为（ ）
（第10题图）
A．5B．8C．6D．7
二．填空㩆（每小题3分，共18分）
11．化简：______．
12．若三角形的三边满足，则三角形是______三角形．
13．函数中自变量的取值范围是______．
14．如图，在中，、分别是、的中点，若，则______．
（第14题图）
15．平行四边形的对角线交于点的面积为9，则平行四边形面积为______．
16．如图的一块地，，则这块地的面积是______．
（第16题图）
三．解答题（共9分，共72分）
17．（6分）计算．
（1）（2）
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（6分）如图，每个小方格的边长为1．
（1）试判断是否为等腰三角形，并说明理由．
（2）求的面积．
20．（8分）如图所示，三个村庄之间的距离分别是，要从修一条公路直达，已知公路的造价260万元，修这条公路的最低造价是多少?
21．（8分）如图所示，已知点在的对角线上，且，求证：
（1）；
（2）．
22．（9分）如图，四边形是菱形，边长为10，对角线交于点．
（1）求对角线的长．
（2）求菱形的面积．
23．（9分）如图，在中，，过点作交的延长线于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，求证：是等边三角形．
24．（10分）如图，在四边形中，，对角线、交于点，且，过点作，交于点，交于点．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）连接，若，求的度数．
25．（10分）如图，在中，分别为的中点，点在的延长线上，且．
（1）四边形是平行四边形吗?说明理由
（2）当的大小满足什么条件时，四边形为菱形?请说明你的结论
（3）四边形有可能是正方形吗?为什么?