河南省周口市郸城县实验2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省周口市郸城县实验2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了22章◄等内容，欢迎下载使用。
►上册第21、22章◄
注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟.
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在括号中.
1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 若关于x的方程是一元二次方程，则实数m的值为（ ）
A. B. 1C. －1D. 2
3. 下列各式，，，中，是最简二次根式的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 方程的解是（ ）
A. B. C. 或D. 或
5. 若，则“△”表示的数字是（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
6. 关于x的一元二次方程的一个根是，则方程的另一个根为（ ）
A. －2B. 2C. 3D. －3
7. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
8. 用配方法解方程，将其化为的形式，则的值为（ ）
A. 15B. 7C. －1D. 1
9. 如图，某学校计划在一块长为32m、宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地开发为劳动实践基地，其中劳动实践基地的面积为，若设道路的宽为，则下列方程正确的为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB，BC于M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP分别交AC，AD于Q，E两点，若，，则AQ的长为（ ）
A. 2B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算：______.
12. 已知x，y为实数，且，则______.
13. 观察表格，一元二次方程的一个解的取值范围是______.
14. 某农村合作社2022年苹果储存量为350吨，预计2024年苹果储存量达到504吨，则这两年苹果储存量的年平均增长率为______.
15. 定义表示不超过实数x的最大整数，如，，，则方程的正数解为______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）解方程：.
（2）计算：.
17.（9分）若a为正数，则为正整数.求的最大值及此时a的值.
18.（9分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m）.假如一台座钟的摆长为0.2m.（取3，）
（1）求摆针摆动的周期.
（2）如果座钟每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在6分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？
19.（9分）关于x的一元二次方程有实数根.
（1）求m的取值范围.
（2）若m为正整数，求此时方程的根.
20.（9分）开封西瓜是河南省开封市特产，是开封市的地理标志农产品.某水果摊位上销售一批开封西瓜，平均每天可售出30箱，每箱盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，摊主采取了降价措施.假设在一定范围内，每箱开封西瓜的价格每降低1元，摊主平均每天可多售出2箱.如果该摊主销售这批西瓜要保证每天盈利1400元，同时尽快减少库存，那么每箱西瓜应降多少元？
21.（9分）下面是小华同学的数学小论文，请认真阅读，并完成下面的任务.
任务：
（1）小论文中的根据1是____________.
（2）用平均数法解方程的两个解分别是______，______.
（3）请用平均数法解方程：.
22.（10分）综合与实践
根据以下素材，探索完成任务.
23.（本题10分）综合与探究
如图，在矩形ABCD中，，，动点P，Q分别从点A，C处同时出发，点P以3cm/s的速度从点A移动到点B，点Q以2cm/s的速度从点C向点D移动，点Q随点P的停止而停止移动，设移动时间为.
（1）当t为何值时，四边形PBCQ的面积是？
（2）当t为何值时，PQ的长为5cm？
（3）当为直角三角形时，直接写出t的值.x
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
－0.71
－0.54
－0.35
－0.14
0.09
0.34
0.61
平均数法解一元二次方程
在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：
如：解方程.
解：原方程可变形，
得
（根据1）
直接开平方并整理，得，，我们称这种解法为平均数法.
经典练习：
下面是用平均数法解方程时写的解题过程，
直接开平方并整理，得……
如何设计纸盒
素材1
利用一边长为40cm的正方形纸板可设计成如图1和图2所示的两种纸盒，图1是无盖的纸盒，图2是一个有盖的纸盒.
图1 图2
素材2
如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.
问题解决
任务1
初步探究：折一个底面积为的无盖长方体盒子.
问剪掉的小正方形的边长为多少？
任务2
探究折成的无盖长方体盒子的侧面积能否为？
如果能，求出此时剪掉的小正方形的边长；如果不能，说明理由.
任务3
图3是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图4是其底面，在五边形ABCDE中，，，，，.
图3 图4 图5
图3中的五棱柱盒子可按图5所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少厘米？请直接写出结果.（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕，纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）