江西省赣州市第三中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份江西省赣州市第三中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分，考试范围，对于一元二次方程，下列说法等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷班级___________   姓名___________   分数____________（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。4．考试范围：人教版九年级上册第21章+第22章 第Ⅰ卷（选择题 共40分）12345678910          一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．一元二次方程3x2﹣2＝4x可化成一般形式为（　　）A．3x2﹣4x+2＝0 B．3x2﹣4x﹣2＝0 C．3x2+4x+2＝0 D．3x2+4x﹣2＝02．抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．3．一元二次方程的根的情况是（    ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定4．将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（　　）A． B． C． D．5．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（　　）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，1）6．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（    ）A． B． C． D．7．如图，有一长为，宽为的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为，根据题意可列方程为（    ）A． B．C． D．8．已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（　　）A．B．C． D．9．已知二次函数y＝ax2－2ax＋a＋5（其中x是自变量）的图像上有两点（－2，y1），（3，y2），满足y1＜y2，当－2≦x＜3时，y的最小值为－4，则a的值为（    ）A．－5 B．－1 C．1 D．－210．对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c是方程的一个根，则一定有成立；④存在实数，使得；其中正确的（　　）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④第II卷（非选择题 共110分）二、填空题：共6小个题，每小题4分，共24分。请考生根据要求作答。11.方程的解为        ．12．请写出一个过，开口向下的二次函数表达式                ．13.已知抛物线的对称轴为，若点，，，请比较，，的大小      ．（用“<”连接）14．一元二次方程的两个根为，则         ．15．已知关于x的方程的解是，，则关于x的方程的解是                         ．16．已知二次函数与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则m的值为      ．三、解答题：共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （8分）解方程:(1);   (2).   18. （8分）已知二次函数．  (1)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；(2)根据图象，写出当时，的取值范围．   19. （8分）已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求的取值范围；(2)当为最大正整数时，求方程的根．      20.（8分）抛物线过点与，且抛物线最大值是3．(1)求此拋物线的解析式；(2)通过计算，判断点是否在此函数图象上？   21. （8分）抛物线的图象如图所示，点О为原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形为正方形，求点B的坐标．   22．（10分）为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植雪花梨获得大丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为5千元/吨时，每天可售出15吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本3千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于5千元，不高于7千元，请解答以下问题：(1)求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)当批发价定为多少千元/吨时，每天所获利润最大？最大利润是多少千元？   23．（10分）根据以下素材，探索完成任务．如何计算工厂生产线数量？素材1科学研究表明接种疫苗是战胜病毒的最有效途径．当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏．某工厂及时引进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器．开工第一天生产400万个．素材2经调查发现，1条生产线的最大产量与生产线数量有关，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产量将减少20万个/天．问题解决任务1确定最大产量为了新生产线的适应，前三天1条生产线的产量按日平均增长率50%增加至最大产量，求1条生产线的最大产量任务2拟定初方案现该厂要保证每天生产一次性注射器4100万个，在增加一定数量生产线的同时又要节省投入（生产线越多，投入越大），求增加的生产线数量．任务3优化方案该厂想使每天生产一次性注射器达到10900万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由．       24.（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿射线AC向点C以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发，运动的时间为ts，当点Q运动到点B时，两点停止运动．（1）当点P在线段AC上运动时，P、C两点之间的距离　 　cm．（用含t的代数式表示）（2）在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得△PQC的面积是△ABC面积的．若存在，求t的值；若不存在，说明理由．           25．（14分）抛物线，（）交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是抛物线的顶点．(1)当时，直接写出A，B，C三点的坐标；(2)如图1，点D是对称轴右侧抛物线上一点，，求线段长度：(3)如图2，将抛物线平移使其顶点为（0，1），点P为直线上的一点，过点P的直线，与抛物线只有一个公共点，问直线是否过定点，请说明理由．