云南省西双版纳州景洪市景哈乡中学2022—2023学年上学期七年级月考数学试卷（11月份）

这是一份云南省西双版纳州景洪市景哈乡中学2022—2023学年上学期七年级月考数学试卷（11月份），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年云南省西双版纳州景洪市景哈中学七年级第一学期月考数学试卷（11月份）
一、选择题（共12小题，每题3分，共计36分）
1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）
A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元
2．在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款8310000元，将8310000用科学记数法表示为（　　）
A．0.831×108 B．8.31×106 C．8.31×107 D．83.1×106
4．用四舍五入法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（　　）
A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到百分位）
C．2.054（精确到0.001） D．2.0544（精确到万分位）
5．下列代数式中，单项式有（　　）
①；②；③；④x3﹣2xy2+3；⑤24； ⑥a
A．①③⑤ B．②③⑥⑤ C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥
6．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　）
A．x2y和2xy2 B．﹣32和3
C．3xy和 D．5x2y和﹣2yx2
7．下面计算正确的是（　　）
A．3x2﹣2x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5
C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ab＝0
8．多项式﹣x2y+5xy2﹣1的项数与次数分别是（　　）
A．3，3 B．2，3 C．3，2 D．2，4
9．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．﹣32与﹣23 B．（﹣3）2与﹣32
C．﹣23与（﹣2）3 D．（﹣3×2）3与﹣3×23
10．若|x+4|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7
11．如果|a|＝15，|b|＝13，且a＞b，则a+b的值等于（　　）
A．28或2 B．28或﹣2 C．﹣28或﹣2 D．﹣28或2
12．已知a2﹣2a＝1，则3a2﹣6a﹣4的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
二、填空题（每题3分共18分）
13．﹣2022的相反数是 　 　，绝对值是 　 　，倒数是 　 　．
14．在数轴上表示﹣3和﹣6的点之间的距离是 　 　．
15．已知4x2my1+n与﹣3x6y2是同类项，则n﹣m＝　 　．
16．当k＝　 　时，多项式5x2+（k﹣1）xy﹣5中不含xy项．
17．单项式的系数是　 　，次数是　 　．
18．如图是用棋子摆成的“上”字，按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n个“上”字需用棋子的枚数是 　 　枚．

三、解答题（共46分）
19．（16分）计算：
（1）18﹣（+19）+（﹣14）﹣（﹣7）；
（2）；
（3）3a2b﹣4ab2﹣4+5a2b+2ab2+7；
（4）．
20．先化简下式，再求值：﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3），其中，x＝﹣1，y＝2．
21．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数．
3，﹣|﹣4|，﹣2，0．﹣1，﹣（﹣1）．
22．花园中学的塑胶操场如图所示，中间部分为长方形，两旁为两个半圆，长方形的长为a米，宽为b米，
（1）用含a，b的代数式表示该操场的面积；
（2）当a＝100米，b＝30米时，求该操场的面积（π取3）．

23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，b﹣a　 　0，c﹣a　 　0．
（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．

24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）＝8，求a的值．


参考答案
一、选择题（共12小题，每题3分，共计36分）
1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）
A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．
解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．
故选：B．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】负分数既是负数，又是分数，根据这个要求逐一判断．
解：是正分数，
是负分数，
+3.5是正分数，
0不是负分数，
不是有理数，更不是负分数，
﹣0.7是负分数．
∴负分数有两个和﹣0.7．
故选：B．
【点评】本题考查负分数的定义．解题的关键知道有限小数也是分数．
3．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款8310000元，将8310000用科学记数法表示为（　　）
A．0.831×108 B．8.31×106 C．8.31×107 D．83.1×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将8310000用科学记数法表示为8.31×106，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．用四舍五入法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（　　）
A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到百分位）
C．2.054（精确到0.001） D．2.0544（精确到万分位）
【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．根据其作出判断．
解：A、2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；
B、2.05446精确到百分位为：2.05，故正确；
C、2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；
D、2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；
故选：D．
【点评】此题主要考查了近似数和有效数字的确定．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
5．下列代数式中，单项式有（　　）
①；②；③；④x3﹣2xy2+3；⑤24； ⑥a
A．①③⑤ B．②③⑥⑤ C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥
【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可．
解：代数式中①；②；③；④x3﹣2xy2+3；⑤24； ⑥a，单项式有①；⑤24； ⑥a．
故选：C．
【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是熟练单项式的定义．
6．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　）
A．x2y和2xy2 B．﹣32和3
C．3xy和 D．5x2y和﹣2yx2
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）判断即可．
解：A．x2y和2xy2不是同类项，故本选项符合题意；
B．﹣32和3是同类项，故本选项不符合题意；
C．3xy和是同类项，故本选项不符合题意；
D．5x2y和﹣2yx2是同类项，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键．
7．下面计算正确的是（　　）
A．3x2﹣2x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5
C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ab＝0
【分析】根据合并同类项的法则求解．
解：A、3x2﹣2x2＝x2，原式计算错误，故本选项错误；
B、3a2和2a3不是同类项，不能合并；
C、3和x不是同类项，不能合并；
D、﹣0.25ab+ab＝0，计算正确，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．
8．多项式﹣x2y+5xy2﹣1的项数与次数分别是（　　）
A．3，3 B．2，3 C．3，2 D．2，4
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
解：多项式﹣x2y+5xy2﹣1的包括﹣x2y，5xy2，﹣1三项，﹣x2y的次数为3，
故多项式﹣x2y+5xy2﹣1是三次三项式．
故选：A．
【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
9．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．﹣32与﹣23 B．（﹣3）2与﹣32
C．﹣23与（﹣2）3 D．（﹣3×2）3与﹣3×23
【分析】根据乘方的意义，可得答案．
解：A、﹣32＝﹣9，﹣23＝﹣8，故A错误；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故B错误；
C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故C正确；
D、（﹣3×2）3＝（﹣6）3＝﹣216，﹣3×23＝﹣3×8＝﹣24，故 D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的乘方，根据乘方的意义得出每组数据的值是解题关键，注意底数（﹣3）2的底数是﹣3，﹣32的底数是3．
10．若|x+4|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7
【分析】利用非负数的性质得出x、y的值，代入计算得出答案．
解：∵|x+4|+（y﹣3）2＝0，
∴x+4＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣4，y＝3，
故x﹣y＝﹣4﹣3＝﹣7．
故选：C．
【点评】本题考查非负数的性质，掌握非负数的意义和性质是正确解答的前提．
11．如果|a|＝15，|b|＝13，且a＞b，则a+b的值等于（　　）
A．28或2 B．28或﹣2 C．﹣28或﹣2 D．﹣28或2
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
解：∵|a|＝15，|b|＝13，且a＞b，
∴a＝15，b＝13；a＝15，b＝﹣13，
则a+b＝28或2．
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．已知a2﹣2a＝1，则3a2﹣6a﹣4的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
【分析】先变形得出3a2﹣6a﹣4＝3（a2﹣2a）﹣4，再代入求出答案即可．
解：∵a2﹣2a＝1，
∴3a2﹣6a﹣4
＝3（a2﹣2a）﹣4
＝3×1﹣4
＝﹣1，
故选：A．
【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
二、填空题（每题3分共18分）
13．﹣2022的相反数是 　2022　，绝对值是 　2022　，倒数是 　﹣　．
【分析】利用相反数、绝对值的性质以及倒数的定义分别分析得出答案．
解：﹣2022的相反数是2022，
﹣2022的绝对值为2022，
﹣2022的倒数是：﹣．
故答案为：2020，2020，﹣．
【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数．解题的关键是掌握相反数、绝对值和倒数的定义．
14．在数轴上表示﹣3和﹣6的点之间的距离是 　3　．
【分析】直接根据两点间的距离公式求解即可．
解：数轴上表示﹣3和﹣6的点之间的距离是|﹣3﹣（﹣6）|＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了数轴上两个点之间距离的求法，掌握两点间的距离公式是解题的关键．
15．已知4x2my1+n与﹣3x6y2是同类项，则n﹣m＝　﹣2　．
【分析】根据同类项的概念求解．
解：∵4x2my1+n与﹣3x6y2是同类项，
∴2m＝6，1+n＝2，
解得m＝3，n＝1，
则n﹣m＝1﹣3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．
16．当k＝　1　时，多项式5x2+（k﹣1）xy﹣5中不含xy项．
【分析】由多项式5x2+（k﹣1）xy﹣5中不含xy项得出k﹣1＝0，从而求出k的值．
解：∵多项式5x2+（k﹣1）xy﹣5中不含xy项，
∴k﹣1＝0，
解得k＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查了整式，熟知整式不含某项，即某项的系数为0是解题的关键．
17．单项式的系数是　﹣　，次数是　3　．
【分析】单项式的系数是指单项式的数字因数；单项式的次数是指所有字母次数的和．
解：∵π是无理数，
∴单项式的系数是﹣，
次数是2+1＝3，
故答案为﹣，3．
【点评】本题考查了单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母指数的和叫多项式．
18．如图是用棋子摆成的“上”字，按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n个“上”字需用棋子的枚数是 　4n+2　枚．

【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；…进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案．
解：第1个“上”字中的棋子个数是6＝4+2；
第2个“上”字中的棋子个数是10＝4×2+2；
第3个“上”字中的棋子个数是14＝4×3+2；
…
所以，第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2），
故答案为：4n+2
【点评】本题考查了图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，利用规律解决问题．
三、解答题（共46分）
19．（16分）计算：
（1）18﹣（+19）+（﹣14）﹣（﹣7）；
（2）；
（3）3a2b﹣4ab2﹣4+5a2b+2ab2+7；
（4）．
【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先做括号内的运算；
（3）直接合并同类项即可；
（4）先去括号，再合并同类项．
解：（1）18﹣（+19）+（﹣14）﹣（﹣7）
＝18﹣19﹣14+7
＝﹣8；
（2）
＝﹣1×2﹣（﹣）×16
＝﹣2﹣0
＝﹣2；
（3）3a2b﹣4ab2﹣4+5a2b+2ab2+7
＝8a2b﹣2ab2+3；
（4）
＝x﹣2x+y2+x﹣y2
＝y2．
【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了有理数的混合运算．
20．先化简下式，再求值：﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3），其中，x＝﹣1，y＝2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式＝﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3＝xy2﹣x2y，
当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣4﹣2＝﹣6．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数．
3，﹣|﹣4|，﹣2，0．﹣1，﹣（﹣1）．
【分析】将各数在数轴上表示出来，根据“在数轴上从右到左，数逐步减小”用“＜”连接各数即可．
解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，
将各数在数轴上表示出来，如图所示：

∵在数轴上从右到左，数逐步减小，
∴﹣|﹣4|＜﹣＜﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜．
【点评】本题考查了有理数大小比较以及数轴，牢记“在数轴上从右到左，数逐步减小”是解题的关键．
22．花园中学的塑胶操场如图所示，中间部分为长方形，两旁为两个半圆，长方形的长为a米，宽为b米，
（1）用含a，b的代数式表示该操场的面积；
（2）当a＝100米，b＝30米时，求该操场的面积（π取3）．

【分析】（1）操场的面积是一个长为a米，宽为b的米的矩形与直径为b的圆的面积的和，可以用a，b的代数式表示操场的面积；
（2）把a，b的值代入代数式，可以计算出操场的面积．
解：（1）S＝ab+π＝ab+（米2）；

（2）当a＝100，b＝30时，S＝100×30+＝3000+675＝3675（米2）．
【点评】本题考查的是代数式求值，（1）结合图形列出操场面积的代数式．（2）把a，b的值代入代数式求出操场的面积．
23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　＜　0，b﹣a　＞　0，c﹣a　＞　0．
（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．

【分析】（1）观察数轴可知a＜0＜b＜c，由此即可得出结论；
（2）由b﹣c＜0、b﹣a＞0、c﹣a＞0结合绝对值的定义，即可得出|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|的值．
解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，
∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0．
故答案为：＜；＞；＞．
（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，
∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣b+b﹣a﹣c+a＝0．
【点评】本题考查了有理数大小比较、数轴以及绝对值，牢记有理数大小比较的法则是解题的关键．
24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）＝8，求a的值．
【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出a的值．
解：（1）（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣32；
（2）☆3＝×32+2××3+＝8a+8＝8，
解得：a＝0．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．