湖南省衡阳市第十七中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2022年上八年级数学期中检测卷

时间：120分钟  满分：120分  命题人：陈雨晴  审题人：周小明

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．如果分式有意义，则的取值范围是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．某种细菻的半径约为0.0000335厘米，将0.0000335这个数用科学记数法表示为（    ）

A．     B．     C．     D．

3．关于一次函数，下列说法正确的是（    ）

A．图象过点               B．y随x的增大而增大

C．图象经过第一、二、三象限     D．与轴的交点坐标为

4．根据分式的基本性质，分式可变形为（    ）

A．     B．     C．     D．

5．如图，是一次函数在平面直角坐标系中的图象，由图可得（    ）

A．     B．     C．     D．

6．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（    ）

A．     B．     C．     D．

7．如图，直线与交于点，点的横坐标是1，则关于的不等式的解集是（    ）

A．     B．     C．     D．

8．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可能是（    ）

A．     B．2     C．3     D．5

9．如图，在四边形中，动点P从点A开始沿的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（    ）

A．            B．

C．            D．

10．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（    ）

A．          B．

C．或     D．或

11．如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为（    ）

A．     B．     C．     D．

12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，点A，以线段为边作正方形，且点在反比例函数的图象上，则的值为（    ）

A．     B．     C．     D．20

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．若分式的值为0，则x的值为________．

14．计集：________．

15．当________时，方程会产生增根．

16．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则________．

17．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是________．

18．如图，分别过x轴上点作x轴的垂线，与反比例函数的图象的交点分别为，若的面积为的面积为的面积为，则________．（用含n的式子表示）

三、解答酎（本大题共8小题，共66分）

19．计算：．

（2）

20．解分式方程（1）     （2）

21．先化简，再求值：，其中．

22．已知正比例函数经过点．

（1）求的值；

（2）判断点是否在这个函数图象上．

23．某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了210元，购买围棋用了378元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．

（1）求每副围棋和象棋各是多少元？

（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共50副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？

24．暑假期间，小刚一家乘车去离家的某景区旅游，他们离家的距离与汽车行驶时间之间的函数图象如图所示．

（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？

（2）求线段对应的函数解析式；

（3）小刚一家出发离目的地多远？

25．一次函数与反比例函数交于点．

（1）分别求两个函数的解析式；

（2）根据图像直接写出，当为何值时，；

（3）在轴上找一点，使得的面积为6，求出点坐标．

26．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．的边在轴上，三点的坐标分别为，，点从出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．

（1）求直线的解析式和的边上的高线长；

（2）连接，写出的面积与的函数表达式；

（3）是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点满足条件时，所有的值；若不存在，请说明理由．