人教部编版七年级上册第四章几何初步知识单元测试同步练习试题

这是一份人教部编版七年级上册第四章几何初步知识单元测试同步练习试题，共26页。
· 人教部编版七年级上册第四章几何初步知识单元测试
· 同步练习试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人
得分



一、单选题
1．点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列几何体中，面的个数最少的为（    ）
A．B．C．D．
3．如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2（    ）

A．互为补角 B．互为余角 C．相等 D．对顶角
4．如图，为的平分线，下列等式错误的是（ ）

A． B．C． D．
5．如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°
C．OC的方向是南偏东60° D．OD的方向是北偏东50°
6．如果一个角等于36°，那么它的余角等于（　　）
A．64° B．54° C．144° D．36°
7．如果、、三点在同一直线上，且线段，，若，分别为，的中点，那么，两点之间的距离为（    ）
A． B． C．或 D．无法确定
8．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=50°，则∠BAE的度数是（    ）

A．50° B．65° C．70° D．130°
9．有两个角，它们的比为，它们的差为，则这两个角的关系是（ ）
A．互为余角 B．互为补角 C．相等 D．以上答案都不对
10．射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（   ）．
A．∠AOB B．∠BAO C．∠OBA D．∠OAB
11．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体．这个几何体的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
12．下面四个图形中，与互为邻补角的是（    ）
A． B．C． D．
13．如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（　　）

A．96° B．104° C．112° D．114°
14．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（　　）

A．60° B．50° C．45° D．30°
15．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，尽可能沿直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（    ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
16．如图，下列说法正确的是（    ）

A．和表示同一个角 B．也可以用表示
C．图是共有三个角：，， D．表示的是
17．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（　　）
A．100° B．100°或20° C．50° D．50°或10°
18．如图∠AOC=∠BOD=，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =；丁：∠BOC+∠AOD = .其中正确的结论有（  ）.

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
19．如图所示的物体从上面看到的形状是(　　)

A．A B．B C．C D．D
20．下列语句，正确的是（  ）．
A．直线可表示一个平角; B．平角的两边向左右无限延伸;
C．延长线段AB至点C，则∠ACB=180°; D．在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°

评卷人
得分



二、填空题
21．由 的 射线组成的图形叫做角.
22．4点25分时，钟表上时针与分针所成的角的度数为 度．
23．青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，则∠EDF的度数为 ．

24．南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是
25．几何学中，有“点动成 ，线动成 ， 动成体”的原理．
26．若一个角的补角是它的余角的 5 倍，则这个角的度数为 ．
27．40°的余角是 ，106°20＇的补角是 ．
28．把两个含有，的三角尺按如图所示那样拼在一起，则 度．

29．将一副常规三角尺拼成如下图所示的图形，则∠ABC= °.

30．一副带和的直角三角板按如图所示的方式摆放，且比大，那么的度数为 ．

31．把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起，不重叠也没有缝隙，则∠ABC的度数为 ．

32．一个角的余角是36°35′，这个角是 ．
33．如图，点C是的边上的一点，D，E是上的两点，则图中共有 条线段， 条射线， 个小于平角的角．

34．36.42°= 度 分 秒．
35．已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为 度．
36．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形依次是 ．

37．下列说法：①若a与b互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a与b互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有 .（填序号）
38．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC= ．

39．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为 cm．．

40．将线段AB延长至点C，使BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，使DE＝CD，若CE＝8 cm，则AB＝ cm.

评卷人
得分



三、解答题
41．如图，分别从正面､左面､上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？

42．如图，已知线段．

（1）请用尺规作图法，在射线上作；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，延长到点，使．如果线段的长度分别是和，求线段的长度．
43．说出下列图形的名称．

44．如图，小强拿一张正方形的纸片（图①），将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形．

45．一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?
46．观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．

47．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.

48．如图，点 A，M，B，C，N，D 在一条直线上，若 AB：BC：CD=2：3：2， AB 的中点 M 与 CD 的中点 N 的距离是 11cm，求 AD 的长．

49．射线，，，，有公共端点．

（1）若与在同一直线上，如图（1），试写出图中小于平角的角．
（2）如图（2），若，，平分，平分，求的度数．
50．已知，为一条射线，，分别平分，，求的度数．

参考答案：
1．C
【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；
当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；
当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；
④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；
综上所述：①、②、③正确，符合题意，只有④是错误的，不符合题意．
故选：C．
2．B
【分析】根据长方体、圆锥、三棱柱和圆柱的特点即可得．
【详解】解：A、长方体有6个面；
B、圆锥有一个曲面和一个底面，共有2个面；
C、三棱柱有5个面；
D、圆柱有一个侧面和两个底面，共有3个面；
故选：B．
【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
3．B
【分析】根据平角为180度，减去一个直角，则剩下的两角和为90度，即∠1与∠2互余．
【详解】解：观察图形，得∠1+∠AOC+∠2=180°，
∵AB⊥CO，
∴∠AOC=90°，
∴∠1+∠2=90°．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平角和余角的定义．
4．C
【详解】试题分析：∵AM为∠BAC的平分线，
∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．
故选C．
考点：角平分线的定义．
5．C
【详解】【分析】结合图，根据方向角的意义逐个分析.
【详解】A. OA的方向是西北方向,说法正确；
B. OB的方向是南偏西60°，说法正确；
C. OC的方向是南偏东30°，故说法不正确；
D. OD的方向是北偏东50°，说法正确.
故选C
【点睛】本题考核知识点：方向角. 解题关键点：理解方向角的意义.
6．B
【详解】解：90°-36°=54°．故选B．
7．C
【分析】分两种情况：点B在点A、C中间和点C在点A、B中间，然后画出图形，根据线段的和差、线段中点的定义分别求解即可得．
【详解】由题意，分以下两种情况：
（1）如图1，点B在点A、C中间

则
（2）如图2，点C在点A、B中间

则
综上，，两点之间的距离为或
故选：C．

【点睛】本题考查了线段的和差、线段中点的定义，依据题意，正确分两种情况，并画出图形是解题关键．
8．B
【分析】先由平行线性质得出∠ACD与∠BAC互补，并根据已知∠ACD=50°计算出∠BAC的度数，再根据角平分线性质求出∠BAE的度数．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠BAC=180°，
∵∠ACD=50°，
∴∠BAC=180°﹣50°=130°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠BAE= ∠BAC= ×130°=65°，
故选B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
9．B
【分析】求出两个角的度数，即可得出两个角的关系.
【详解】∵72°÷（7-3）=18°，
∴7×18°=126°，3×18°=54°，
∵126°+54°=180°，
∴这两个角的关系是互为补角.
故选B.
【点睛】本题考查了角的计算及补角的定义，如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角.
10．A
【详解】解：射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为∠AOB．故选A．
11．B
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，
故选：B．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
12．C
【分析】根据邻补角的定义作出判断即可．
【详解】解：根据邻补角的定义可知：只有C图中的是邻补角，其它都不是．
故选：C．
【点睛】本题考查了邻补角的定义，正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，熟记邻补角的定义是解题的关键．
13．B
【分析】根据角平分线定义得出∠BOC=2∠COD，∠AOB=2∠BOC，代入求出即可．
【详解】∵OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，
∴∠BOC=2∠COD=52°，
∴∠AOB=2∠BOC=104°，
故选B．
【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线定义得出∠BOC=2∠COD和∠AOB=2∠BOC是解此题的关键．
14．B
【分析】利用互余的性质得出∠DOC=∠AOB，即可得出答案．
【详解】∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠DOC+∠BOC=∠AOB+∠BOC，∴∠DOC=∠AOB．
∵∠AOD=130°，∴∠DOC=∠AOB=130°﹣90°=40°，∴∠BOC=90°﹣40°=50°．
故选B．
【点睛】本题考查了余角，正确得出∠DOC的度数是解题的关键．
15．A
【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项．
【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；
③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键．
16．C
【分析】直接利用角的概念以及角的表示方法，进而分别分析得出即可；
【详解】和表示同一个角，故A错误；
不可以用表示，故B错误；
图是共有三个角：，，，故C正确；
表示的是，故D错误；
故答案选C．
【点睛】本题主要考查了角的概念，准确计算是解题的关键．
17．D
【详解】分为两种情况：
①当OC在∠AOB外部时，

∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=∠BOC=50°，
②当OC在∠AOB内部时，

∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°−40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=∠BOC=10°，
故选D.
点睛：本题考查了角平分线定义和角的有关计算.解此题的关键是期初符合条件的所有情况.
18．B
【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．
【详解】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲正确；
乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；
丙∠AOB=∠COD，故丙错误；
丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．
19．D
【分析】从上面观察所给几何体，结合选项即可得出答案.
【详解】从上面观察所给几何体可以看到是一个有直径的圆环，如图所示：

故选D.
【点睛】此题主要考查三视图的知识，熟练掌握是解题关键.
20．D
【详解】解：A． 直线可表示一个平角，错误；  
B． 平角的两边向左右无限延伸，错误；
C． 延长线段AB至点C，则∠ACB=180°，错误；  
D． 在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°，正确．
故选D．
21． 两条具有公共端点 射线
【详解】∵由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角,
故答案为: 两条具有公共端点; 射线
22．
【分析】根据时针1小时走30°和时针1分钟走 ，分针1分钟走6°，即可求解．
【详解】解：根据时针1小时走30°和时针1分钟走 ，分针1分钟走6°，可得夹角度数为：
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了钟面表，理解时针1小时走30°和时针1分钟走 ，分针1分钟走6°是解题的关键．
23．90°
【分析】结合轴对称的特点以及图形的特点进行解题.
【详解】∵长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落DG上，折痕分别是DE、DF，∴∠GDF=∠BDF，∠GDE=∠ADE，∴∠GDF+∠GDE=（∠GDB+∠GDA）=×180°=90°，即∠EDF=90°．故答案为90°．
【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），解题的关键是灵活运用轴对称的应用知识点进行解题.
24．125°
【详解】试题分析：南偏东80°，则与南边方向成80°角；西南方向，则与南边方向成45°角；则两条射线所组成的角的度数为：80°+45°=125°．
点睛：本题考查的是方位角的画法以及角度之间的计算问题．解答此题的关键是熟知方向角的描述方法，即用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度；西南方向是指南偏西45°．
25． 线； 面； 面
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”解答即可.
【详解】几何学中，有“点动成线，线动成面，面动成体”的原理．
故答案为线，面，面.
【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解答本题的关键.
26．67.5
【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的 5 倍”作为相等关系列方程求解，即可得出结果．
【详解】设这个角的度数是x，
则180−x=5(90−x)，
解得x=67.5
答：这个角的度数是67.5.
故答案为67.5.
【点睛】本题考查余角和补角.
27． 50° 73°40＇
【详解】解：90°-40°=50°，180°-106°20＇=73°40′．故答案为 50° ，73°40＇．
28．120.
【详解】试题解析：由图可知，的度数等于用平角减去，
所以．
29．135°
【详解】分析：根据图形得出∠ABD和∠CBD的度数，即可求出∠ABC的度数．
详解：∵∠ABD=90°，∠DBC=45°，∴∠ABC=∠ABD+∠BCD=90°+45°=135°．
    故答案为135．
点睛：首先要确定这两副三角板各角的度数，然后求出．
30．
【分析】先根据平角的定义可得，从而可得，再根据“比大”可得，将代入求解即可得．
【详解】解：由题意得：，
，
比大，
，
，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了角的和差运算、一元一次方程的几何应用，熟练掌握角的和差运算是解题关键．
31．120°
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．
【详解】∠ABC=30°+90°=120°，
故答案为120°
【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．
32．53°25′
【详解】分析：和为90度的两个角互为余角，依此用90°减去一个角的余角就等于这个角的度数．
详解：根据余角的定义，知这个角的度数是：90°﹣36°35′=53°25′．
    故答案为53°25′．
点睛：本题考查了角互余的概念．此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．
33． 6 5 10
【分析】根据射线，线段，角的定义逐个分析．
【详解】由已知，得
线段有：，，，，，共6条；
射线有：，，，，共5条；
小于平角的角有:，，，，，，，，，共10个．
故答案为：6；5；10．
【点睛】此题考查了射线，线段，角的定义．解题的关键是理解射线，线段，角的定义．
34． 36 25 12
【详解】试题解析：
因为
故答案为36,25,12.
点睛：度分秒之间的换算和时分秒之间的转换类似1°=60′、1′=60″；
35．45度或135
【分析】根据垂直关系知∠AOC＝90°，由∠AOB：∠AOC＝3：2，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．
【详解】解：如图：
∵OA⊥OC，
∴∠AOC＝90°，
∵∠AOB：∠AOC＝3：2，
∴∠AOB＝135°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是∠BOC是锐角，一种是∠BOC是钝角．
①当∠BOC是锐角时，∠BOC＝135°﹣90°＝45°；
②当∠BOC是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣135°＝135°．
故答案为45度或135．

【点睛】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．
36．圆柱、圆锥、球体（球）
【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可．
【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球．
故答案为：圆柱、圆锥、球．
【点睛】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体．
37．①②⑤
【详解】根据相反数的性质可得:若a与b互为相反数,则a+b=0,所以①正确,根据倒数的性质可得:若ab=1,则a与b互为倒数,所以②正确,根据线段的性质可得:两点之间,线段最短,所以③错误,根据同角的余角相等可知:若∠α+∠β=90°,且β与γ互余,则∠α与∠γ相等,所以④错误,根据补角和余角的定义可知:若∠α为锐角,且∠α与∠β互补,则∠α+∠β=180°,∠α与∠γ互余,可得: ∠α+∠γ=90°,所以∠β－∠γ=90°,所以⑤正确,故答案为①②⑤.
38．150°
【详解】利用“两个角的和为90°，则这两个角互余”进行计算即可求解.
解：∵∠COD=90°，且∠AOD=30°，
∴∠AOC=90°－30°=60°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC=90°+60°=150°.
故答案为150°.
点睛：本题考查了角的有关计算的应用，根据互余得出所求角的度数是解题的关键.
39．40或80
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP=PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，∴BP=30cm，AP=10cm．∴绳子的原长=2AB=80cm；

（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP=PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，∴2BP=30cm，∴BP=15cm，AP=5cm．∴绳子的原长=2AB=40cm．

40．54
【分析】由DE＝CD，CE=8cm可知CD=6cm，由CD＝BC，可知BC=18cm，由BC＝AB即可得AB=54cm.
【详解】∵DE＝CD，CE＝8 cm，CE=DE+CD，
∴CD=6cm，
∵CD＝BC，
∴BC=36=18cm，
∵BC＝AB，
∴AB=318=54cm，
故答案为54.

【点睛】此题考查线段的倍分，熟练掌握线段的倍分并灵活运用是解题关键.
41．见解析
【分析】分别将立体图形从正面､左面､上面观察到的图像画出来即可．
【详解】立体图形从正面､左面､上面观察到的图像如下图：

【点睛】本题主要考查了从不同方向看立体图形，属于基础题，根据所给立体图形画出从正面､左面､上面观察的图像是关键．
42．（1）见详解；（2）5cm
【分析】(1)用圆规在射线上截取线段即可;
(2)先求出BC的长，再由即可求出线段的长．
【详解】解：（1）所作图形如图所示.

（2）如图所示，


∴
【点睛】本题考查了复杂作图，求线段的长度，解决本题的关键是用尺规画线段．
43．见解析
【分析】根据立体图形的特征分析写出立体图形的名称即可．
【详解】
【点睛】本题考查了立体几何图形的认识，牢记基本柱体和锥体的定义是解题的关键．
44．见解析．
【分析】利用图形的翻折，由翻折前后的图形是全等形，通过动手操作得出答案．
【详解】解：如图所示：

【点睛】本题考查剪纸问题，对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现出来，本题培养了学生的动手能力和空间想象能力．
45．33°24′16″
【详解】试题分析：根据互补两角之和为180°，求出这个角的度数，然后根据互余两角之和为90°求出这个角的余角即可．
试题解析：设这个角为α，则余角为90°-α，
由题意，得α=180°-123°24′16″=56°35′44″，
∴90°-α=90°-56°35′44″=33°24′16″.
答:这个角的余角是33°24′16″.
点睛：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果这两个角的和为90°，则则这两个角互为余角.
46．详见解析.
【详解】试题分析：此立体图形由7个相同的小正方体组成，从正面能看到6个正方体，每个正方体能看到一个面，即从正面能看到6个正方形，分三列，左列1个，中间3个，右列2个；从左面只能看到两列4个正方形，左列3个，右列1个；从上面只能看到3列4个正方形，左列1个，中间,2个，右列1个．
试题解析：

47．（1）120°，60°；（2）∠DOE与∠AOB互补，理由见解析.
【分析】（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；
（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断．
【详解】解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，
其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.
（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.
∠DOE与∠AOB互补.理由如下：
∵∠DOC=35°，∠AOE=25°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，
∴∠DOE与∠AOB互补.
考点：补角的意义，互为补角的判断
48．15.4cm．
【分析】根据线段中点的性质，可得MB，BC，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x，根据线段的和差，可得答案．
【详解】设AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝2xcm．
∵M是AB的中点，∴MB＝xcm．
∵N是CD的中点，∴NC＝xcm．
∵MN＝11cm，∴x+3x+x＝11．解得：x＝2.2．
AD＝2x+3x+2x＝7x＝15.4（cm）．
答：AD 的长为15.4cm．
【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于x的方程是解题的关键．
49．（1），，，，，，，，；（2）
【分析】（1）根据角的定义即可解决；
（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=∠AOC+∠COE，进而求出即可．
【详解】（1）题图（1）中小于平角的角有，，，，，，，，．
（2）因为平分，平分，，，
所以．
因为，
所以
【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，
50．
【分析】本题需要分类讨论，当在内部时，根据，分别平分和，所以，，即可求出的度数；当在外部时，，分别平分和，所以，，所以，即可解决．
【详解】解：①如图，当在内部时．

因为，分别平分和，所以，，
所以，
即．
又因为，
所以．
②如图，当在外部时．

因为，分别平分和，
所以，，
所以．
综上所述，．
【点睛】本题主要考查了角度的计算和角平分线的定义，熟练分类讨论思想，并且画出图形是解决本题的关键．