精品解析：广东省深圳实验学校初中学段2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

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深圳实验学校初中学段2022-2023学年度第一学期期末联考八年级数学试卷考试时间：90分钟  试卷满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在实数，，，中，有理数是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（    ）A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差4. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为(      )A.  B. 3 C.  D. 55. 如图，直线mn，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　）A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于、的二元一次方程的解是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. A地因新冠疫情严重，急需从B地运100吨防疫物资到A地，B地决定用大、小货车共20辆去完成运输任务，若大货车每辆运6吨防疫物资，小货车每辆运2吨防疫物资，求大货车、小货车各需多少辆？若设大货车有x辆，小货车有y辆，则下列方程组中正确的是（　　）A  B. C.  D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为，，点在y轴上，连接AB、BC．若，则m的值为（    ）A. 4 B.  C. 5 D. 10. 如图，点C的坐标为，垂直与y轴于点A，D是线段上一点，且，点B从原点O出发，沿轴正方向运动，与直线交于点E，取的中点F，则的面积为（    ）A. 6 B. 5 C.  D. 4.5二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若有意义，则的取值范围是________________.12. 甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为，甲、乙两位同学成绩较稳定的是________同学．13. 如图，在△中，，则_______度．14. 如图，已知，于点，于点A，点E是的中点，连接并延长交于点F，，，则的长为__________．15. 如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的标为________．三、解答题（共55分）16. 按要求计算（1）计算：（2）解方程组：．17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．18. 某校对八年级学生九月份“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）请补全两幅统计图：本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为__________本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量”为5本的学生人数．19. 如图所示，我校现有一块空地，现计划空地上种草皮，经测量，，，，，．（1）求证：；（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？20. 某快递公司为提高效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨．（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共20台，同时厂家要求A型机器人购买量不得少于10台．请报据以上要求，求出A、B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？21. 如图，已知MN//BF，AB//DE，AC//DF，点E在点C右侧．（1）如图1，求证：∠ABC＝∠ADE；（2）如图2，点G是DE上一点，连接AG，已知AC⊥BF，AG⊥DE．①若AD＝EG，且DE＝7，AG＝3，求线段DG的长；②若AD＝20，点E到AD的距离与线段AG的长度之比为5：4，求线段DE的长．22. 已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E．（1）直线的函数表达式为：__________；（2）点为线段上的一个动点，连接．①若直线将的面积分为两部分，求点Q的坐标；②点Q是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．