





精品解析:广东省深圳市南山区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷
展开2022—2023学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题
一、选择题
1. 4的平方根是( )
A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16
2. 下列运算错误的是( )
A. B.
C. D.
3. 在一次校园歌曲演唱比赛中,小红对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析,并制作如下表格:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
9.15 | 9.2 | 9.1 | 0.2 |
如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不会发生变化的是( )
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
4. 将一副直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,则∠AFD的度数是( )
A. 45° B. 50° C. 60° D. 75°
5. 下列命题:①当取正整数时,值是质数;②,则;③如果和是对顶角,那么;④以8,15,19为边长的三角形是直角三角形.是真命题的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 在直角坐标系中,已知点,点是直线上的两点,则,的大小关系是( )
A. B. C. D.
7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房,若设该店有客房x间,房客y人,则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是( )
A. B. C. D.
8. 如图,,,,,则四边形的面积为( )
A. 48 B. 60 C. 36 D. 72
9. 甲、乙两位同学放学后走路回家,他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.根据图中信息,下列说法错误的是( )
A. 前10分钟,甲比乙的速度慢 B. 经过20分钟,甲、乙都走了1.6千米
C. 甲的平均速度为0.08千米/分钟 D. 经过30分钟,甲比乙走过的路程少
10. 如图,,、、分别平分的内角、外角、外角,以下结论:①;②;③;④.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
11. 若在实数范围内有意义,则x的取值范围为______.
12. 如图是国庆阅兵时,战机在空中展示的轴对称队形.以飞机,所在直线为轴、队形的对称轴为轴,建立平面直角坐标系,若飞机的坐标为,则飞机的坐标为________.
13. 一次函数的图像经过点,每当增加个单位时,增加个单位,则此函数图像向上平移个单位长度的表达式是________.
14. 若关于x,y的方程组的解为,则方程组的解为____________.
15. 教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标:在平面直角坐标系中,若两点A(x1,y1)、B(x2,y2),所连线段AB的中点是M,则M的坐标为(,),例如:点A(1,2)、点B(3,6),则线段AB的中点M的坐标为(,),即M(2,4)请利用以上结论解决问题:在平面直角坐标系中,若点E(a﹣1,a),F(b,a﹣b),线段EF的中点G恰好位于x轴上,且到y轴的距离是2,则2a+b的值等于_____.
三、解答题
16. 计算:
(1);
(2);
(3).
17. 解方程组:
18. 某单位计划从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如表所示:根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记1分.
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 75 | 80 | 90 |
面试 | 93 | 70 | 68 |
(1)请算出三人的民主评议得分,甲得_____分,乙得______分,丙得______分;
(2)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
19. 如图,一个无盖长方体的小杯子放置在桌面上,,;
(1)一只蚂蚁从点出发,沿小杯子外表面爬到点,求蚂蚁怎样走最短,最短路程多少?
(2)为了怕杯子落入灰尘又方便使用,现在需要给杯子盖上盖子,并把一双筷子放进杯子里,请问,筷子的最大长度是多少?
20. 某商场第1次用39万元购进,两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如表(总利润=单价利润×销售量):
价格商品 | 进价(元/件) | 售价(元/件) |
1200 | 1350 | |
1000 | 1200 |
(1)该商场第1次购进,两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原进价购进,两种商品,购进商品的件数不变,而购进商品的件数是第1次的2倍,商品按原售价销售,而商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元,则种商品是按几折销售的?
21. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与一次函数的图象交于点.
(1)求点的坐标;
(2)为轴上点右侧一个动点,过点作轴的平行线,与一次函数的图象交于点,与一次函数的图象交于点.当时,求的长;
(3)直线经过定点,当直线与线段(含端点)有交点时正整数值是________.
22. 如图,长方形(对边平行且相等,四个角都是直角)中,,点P在边上,且不与点B、C重合,直线与的延长线交于点E.
(1)当点P是的中点时,求证:;
(2)将沿直线折叠得到,点落在长方形的内部,延长交直线于点F.
①证明,并求出在(1)条件下的值;
②连接,求周长的最小值.
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