精品解析：广东省深圳市南山区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

2022—2023学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题

一、选择题

1. 4的平方根是（　　）

A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16

2. 下列运算错误的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 在一次校园歌曲演唱比赛中，小红对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（    ）

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

4. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（　　）

A. 45° B. 50° C. 60° D. 75°

5. 下列命题：①当取正整数时，值是质数；②，则；③如果和是对顶角，那么；④以8，15，19为边长的三角形是直角三角形．是真命题的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，，，，，则四边形的面积为（    ）

A. 48 B. 60 C. 36 D. 72

9. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（    ）

A. 前10分钟，甲比乙的速度慢 B. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

C. 甲的平均速度为0.08千米/分钟 D. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少

10. 如图，，、、分别平分的内角、外角、外角，以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．

12. 如图是国庆阅兵时，战机在空中展示的轴对称队形．以飞机，所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系，若飞机的坐标为，则飞机的坐标为________．

13. 一次函数的图像经过点，每当增加个单位时，增加个单位，则此函数图像向上平移个单位长度的表达式是________．

14. 若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为____________．

15. 教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a＋b的值等于_____．

三、解答题

16. 计算：

（1）；

（2）；

（3）．

17. 解方程组：

18. 某单位计划从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记1分．

（1）请算出三人的民主评议得分，甲得_____分，乙得______分，丙得______分；

（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

19. 如图，一个无盖长方体的小杯子放置在桌面上，，；

（1）一只蚂蚁从点出发，沿小杯子外表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程多少？

（2）为了怕杯子落入灰尘又方便使用，现在需要给杯子盖上盖子，并把一双筷子放进杯子里，请问，筷子的最大长度是多少？

20. 某商场第1次用39万元购进，两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）：

（1）该商场第1次购进，两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原进价购进，两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第1次的2倍，商品按原售价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元，则种商品是按几折销售的？

21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与一次函数的图象交于点．

（1）求点的坐标；

（2）为轴上点右侧一个动点，过点作轴的平行线，与一次函数的图象交于点，与一次函数的图象交于点．当时，求的长；

（3）直线经过定点，当直线与线段（含端点）有交点时正整数值是________．

22. 如图，长方形（对边平行且相等，四个角都是直角）中，，点P在边上，且不与点B、C重合，直线与的延长线交于点E．

（1）当点P是的中点时，求证：；

（2）将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点F．

①证明，并求出在（1）条件下的值；

②连接，求周长的最小值．