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    精品解析:广东省深圳市南山区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

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    2022—2023学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题

    一、选择题

    1. 4的平方根是(  )

    A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16

    2. 下列运算错误的是(   

    A.  B.

    C.  D.

    3. 在一次校园歌曲演唱比赛中,小红对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析,并制作如下表格:

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    9.15

    9.2

    9.1

    0.2

    如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不会发生变化的是(   

    A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

    4. 将一副直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,则∠AFD的度数是(  )

    A. 45° B. 50° C. 60° D. 75°

    5. 下列命题:①当取正整数时,值是质数;②,则;③如果是对顶角,那么;④以81519为边长的三角形是直角三角形.是真命题的有(   

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    6. 在直角坐标系中,已知点,点是直线上的两点,则的大小关系是(   

    A.  B.  C.  D.

    7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后面两句意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房,若设该店有客房x间,房客y人,则列出关于xy的二元一次方程组正确的是(   

    A.  B.  C.  D.

    8. 如图,,则四边形的面积为(   

    A. 48 B. 60 C. 36 D. 72

    9. 甲、乙两位同学放学后走路回家,他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.根据图中信息,下列说法错误的是(   

    A. 10分钟,甲比乙的速度慢 B. 经过20分钟,甲、乙都走了1.6千米

    C. 甲的平均速度为0.08千米/分钟 D. 经过30分钟,甲比乙走过的路程少

    10. 如图,分别平分的内角、外角、外角,以下结论:①;②;③;④.其中正确的结论有(   

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    二、填空题

    11. 在实数范围内有意义,则x的取值范围为______

    12. 如图是国庆阅兵时,战机在空中展示的轴对称队形.以飞机所在直线为轴、队形的对称轴为轴,建立平面直角坐标系,若飞机的坐标为,则飞机的坐标为________

    13. 一次函数的图像经过点,每当增加个单位时,增加个单位,则此函数图像向上平移个单位长度的表达式是________

    14. 若关于xy的方程组的解为,则方程组的解为____________

    15. 教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标:在平面直角坐标系中,若两点Ax1y1)、Bx2y2),所连线段AB的中点是M,则M的坐标为(),例如:点A12)、点B36),则线段AB的中点M的坐标为(),即M24)请利用以上结论解决问题:在平面直角坐标系中,若点Ea1a),Fbab),线段EF的中点G恰好位于x轴上,且到y轴的距离是2,则2ab的值等于_____

    三、解答题

    16. 计算:

    1

    2

    3

    17. 解方程组:

    18. 某单位计划从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如表所示:根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记1分.

    测试项目

    测试成绩/

    笔试

    75

    80

    90

    面试

    93

    70

    68

    1请算出三人的民主评议得分,甲得_____分,乙得______分,丙得______分;

    2根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按比例确定个人成绩,那么谁将被录用?

    19. 如图,一个无盖长方体的小杯子放置在桌面上,

    1一只蚂蚁从点出发,沿小杯子外表面爬到点,求蚂蚁怎样走最短,最短路程多少?

    2为了怕杯子落入灰尘又方便使用,现在需要给杯子盖上盖子,并把一双筷子放进杯子里,请问,筷子的最大长度是多少?

    20. 某商场第1次用39万元购进两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如表(总利润=单价利润×销售量):

    价格商品

    进价(元/件)

    售价(元/件)

    1200

    1350

    1000

    1200

     

    1该商场第1次购进两种商品各多少件?

    2商场第2次以原进价购进两种商品,购进商品的件数不变,而购进商品的件数是第1次的2倍,商品按原售价销售,而商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元,则种商品是按几折销售的?

    21. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与一次函数的图象交于点

    1求点的坐标;

    2轴上点右侧一个动点,过点轴的平行线,与一次函数的图象交于点,与一次函数的图象交于点.当时,求的长;

    3直线经过定点,当直线与线段(含端点)有交点时正整数值是________

    22. 如图,长方形(对边平行且相等,四个角都是直角)中,,点P在边上,且不与点BC重合,直线的延长线交于点E

    1当点P的中点时,求证:

    2沿直线折叠得到,点落在长方形的内部,延长交直线于点F

    ①证明,并求出在(1)条件下的值;

    ②连接,求周长的最小值.


     

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