河北省石家庄市藁城区兴安镇中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

这是一份河北省石家庄市藁城区兴安镇中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年度八年级下学期期中综合评估数  学下册第十六～十八章注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟.一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各式中，属于最简二次根式的是（    ）A.    B.    C.    D.2.在中，若，则（    ）A.   B.   C.    D.不能确定3.墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（    ）A.    B.     C.      D.4.如图，的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（    ）A.   B.   C. D.5.与结果相同的是（    ）A.    B.    C.    D.6.如图，在中，CD是斜边AB上的中线，，则的度数是（    ）A.40°    B.50°    C.60°    D.70°7.化简的结果为（    ）A.   B.   C.   D.8.如图，在离地面高度3m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（    ）A.6m    B.    C.   D.9.如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（    ）A.1     B.2     C.4     D.10 10两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图所示的方式交叉叠放，，.AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且，，则四边形AGCH的周长为（    ）A.4     B.8     C.    D.1611.如图，在矩形ABCD中，，，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（    ）A.2     B.    C.   D.12.如图，在中，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接AE，BF，DE，DF，EF，则下列说法正确的是（    ）A.AE是的中位线     B.EF是的中位线C.DE是的中位线     D.DF是的中位线13.如图，的对角线AC与BD相交于点O，，若，，则BD的长是（    ）A.8     B.9     C.10     D.1114.如图所示的是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五块正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块，按图中的方式组成图案，则选取的三块纸片不可能的是（    ）A.3，4，5   B.1，3，4   C.2，3，5   D.1，4，515.如图，在中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且，.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果，那么四边形AEDF是矩形③如果AD平分，那么四边形AEDF是菱形；④如果，且，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的有（    ）A.1个    B.2个    C.3个    D.4个16.如图所示的是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，.点M在棱AB上，且，N是FG的中点.一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（    ）A.20cm    B.   C. D.18cm二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.若有意义，则______，此时______.18.已知一个三角形工件尺寸（单位：dm）如图所示，则高h是______dm，它的面积是______.19.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作交CD于点F，交AC于点M，过点D作交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM.（1）若，则______；（2）当______时，四边形DEBF是菱形.三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）求代数式的值，其中，如图所示的是小亮和小芳的解答过程.（1）______的解法是错误的.（2）求代数式的值，其中.21.（本小题满分9分）如图，在笔直的公路AB旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路AB上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为3km，与公路上另一停靠站B的直线距离为4km，且，.（1）求修建的桥梁CD的长.（2）桥梁CD建成后，求一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程.22.（本小题满分9分）如图，等边的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，连接CD，DE，过点E作交BC的延长线于点F.（1）求证：.（2）求EF的长.23.（本小题满分9分）如图、P是菱形ABCD的对角线AC上一点，于点E，于点F.（1）若，，求AE的长.（2）若，判断四边形AEPF的形状，并说明理由.24.（本小题满分9分）某海上有一小岛，为了测量小岛两端A，B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图，已知B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，且，测得海里，海里，海里.（1）求小岛两端A，B的距离.（2）过点C作交AB的延长线于点F，求的值.25.（本小题满分10分）菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”.  图1       图2（1）如图1，已知菱形ABCD的边长为2，设菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，n.若我们将菱形的“接近度”定义为（即“接近度”），于是越小，菱形就越接近正方形.①若菱形的“接近度”=______，菱形就是正方形；②若菱形的一个内角为60°，则“接近度”=______.（2）如图2，已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，设AB，BC的长分别为m，n，我们将矩形的“接近度”定义为（即“接近度”）.①若矩形的“接近度”=______，矩形就是正方形；②若，求矩形的“接近度”.26.（本小题满分12分）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动. 图1    图2   图3   图4（1）奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点处，则与重合部分的三角形的形状是______.（2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠（如图3），使点A与点C重合，折痕为EF，然后展平，则以点A，F，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由.（3）创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作，其中，，先沿对角线BD对折，点C落在点的位置，交AD于点G，则AG的长为______cm.  2021～2022学年度八年级下学期期中综合评估数学参考答案1.A  2.B  3.D  4.A  5.D  6.D  7.A  8.C  9.A  10.D11.C  12.B  13.C  14.A  15.D16.A  提示：如图1，∵，，，∴，，∴；如图2，∵，，，∴，，∴.∵，∴蚂蚁沿长方体盒子的表面从点M爬行到点N的最短路程为20cm.   图1      图2 17.2；9    18.8；4819.（1）5   （2）30°提示：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴，，，，，，∴，∵，，∴，∴，在和中，∴，∴.∵，∴.（2）若四边形DEBF是菱形，则，∴.∵，∴，∴.∵，∴.∵，∴，即，∴，∴，即.20.解：（1）小亮   .…………………………………………3分（2）原式.  .…………………………………………5分∵，∴原式  .…………………………………8分21.解：（1）∵，，，∴.  .…………………………………………2分∵，∴，∴  .…………………………………………4分（2）∵，，∴，   .…………………………………………7分∴货车由C处途经D处到达B处的总路程为.  ………………………9分22.解：（1）证明：∵D，E分别为AB，AC的中点，∴.∵，∴四边形DEFC是平行四边形，∴  .…………………………………………4分（2）∵四边形DEFC是平行四边形，∴.∵D为AB的中点，等边的边长是2，∴，，，∴.  .…………………………………………9分23.解：（1）∵四边形ABCD是菱形，，∴∵，∴，∴.  .…………………………………………4分（2）四边形AEPF是正方形.  .…………………………………………5分理由：∵，，，∴四边形AEPF是矩形又∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分，∴，∴四边形AEPF是正方形，.…………………………………………9分24.解：（1）在中，，海里，海里，由勾股定理可得（海里）.  .…………………………………………2分∵B是CD的中点，∴（海里）.∴（海里）  .…………………………………………4分（2）设海里.在中，，∴.  .…………………………………………6分在中，，∴，即，解得，         …………………………………………8分∴.        …………………………………………9分25.解：（1）①0.        …………………………………………2分提示：当时，菱形ABCD为正方形，此时.②         …………………………………………4分提示：如题图1，易得，，∴，.由勾股定理可得，，∴.（2）①1.          …………………………………………6分提示：当时，矩形ABCD为正方形，此时.②∵，，∴.如图，在AB上取点E，使，连接CE，可得，∴，∴.设，可得，由勾股定理可得，∴.∴.    …………………………………………10分26.解：（1）等腰三角形.     …………………………………………3分（2）菱形.         …………………………………………5分理由：如图，连接AE，CF，设EF与AC的交点为M，由折叠知，，，∴，.∵四边形ABCD是矩形，∴，∴，，∴，∴，∴，∴以点A，F，C，E为顶点的四边形是菱形.   …………………………………………9分（3）     ……………………………………………………………12分提示：∵，，∴.由（1）可知.∵，∴，∴，∴.