云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了本卷为试题卷，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
蒙自市2022－2023学年教学质量监测八年级数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列属于最简二次根式的是（    ）．A．          B．         C．         D．2．以下会徽是轴对称图形的是（    ）．A．               B． C．             D．3．某一种花粉的直径约0.0000065米．则0.0000065用科学记数法表示为（    ）．A．     B．     C．     D．4．将下列长度的三根火柴棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（    ）．A．2，3，4         B．3，4，5         C．2，3，5           D．3，5，75．若二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）A．     B．     C．     D．6．下列运算正确的是（    ）．A．     B．     C．     D．7．某市五月连续10天的最高气温统计如下：气温天数22411则最高气温的中位数和众数分别是（    ）．A．        B．        C．       D．8．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，在平面直角坐标系中，，则点A的坐标为（    ）．A．        B．        C．        D．9．周末几名同学计划去聚餐，订了一桌价值270元的晚餐，出发前3名同学临时有事情不能参加，结果每个同学比原计划多出了15元的餐费，设最先打算参加聚餐的同学共x人，则所列方程为（    ）．A．    B．    C．    D．10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能够判定四边形ABCD是菱形的是（    ）．A．      B．C．       D．11．如图，将长方形纸片ABCD的一边AD折叠后，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕，已知，则EC的长为（    ）．A．            B．3         C．          D．412．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中）的图像分别为直线和直线，则一次函数的图像经过（    ）．A．一、二、三象限   B．一、二、四象限   C．一、三、四象限   D．二、三、四象限二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．分解因式：___________．14．某校举行射击比赛，甲、乙两个班各选5名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均成绩都是9.8环，其方差分别是，则参赛学生成绩更稳定的是___________班．15．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为___________．16．如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分且互相垂直，，则四边形ABCD的面积为___________．三、解答题（本大题共8个小题，共56分。解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17．（本小题满分6分）计算：（1）；    （2）．18．（本小题满分6分）先化简，再求值．其中．19．（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为．（1）画出把向下平移4个单位后得到的图形；（2）画出与关于y轴对称的图形，并写出点的坐标；（3）试在y轴上找一点Q，使得点Q到两点的距离之和最小，在图中作出点Q．（保留作图痕迹）20．（本小题满分7分）中国棋文化博大精深，古人就有“善弈者长寿”之说，自古以来下棋就是一种极有效的养生方式．棋类是被众多人喜爱的一种娱乐项目，也是一种斗智的艺术．某中学为传播中国棋文化，丰富学生校园生活，决定根据学生对5类棋的喜爱情况开设兴趣班，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次调查共抽取了多少名学生？（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有2000名学生，请你估计该校有多少名学生喜欢中国象棋？21．（本小题满分7分）在中，BE为底边AC的高，于D，，点H是BC边的中点，点F为BE与CD的交点，连接DH，交BE于点G，连接CG．（1）求证：；（2）求的度数．22．（本小题满分7分）2023年4月23日是第二十八个“世界读书日”，某市甲、乙两书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价的7折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元的部分打6折．设x（单位：元）表示标价的总额，y（单位：元）表示应支付金额」（1）根据两家书店的优惠方式，写出，关于x的函数解析式；（2）“世界读书日”这一天，当购书费用超过100元时，去哪一家书店购书更省钱？23．（本小题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若菱形ABCD的周长为40，，求点A到BF的距离．24．（本小题满分8分）如图，直线交x轴于点，交y轴于点N，直线交x轴于点M，交y轴于点A，两直线，相交于点．（1）求直线的函数解析式；（2）在平面内是否存在一点Q，使得以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．红河州蒙自市2022-2023学年教学质量监测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BACCDBDABDAA二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）题号13141516答案乙13三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17．（6分）（1）解：原式                      2分                                 3分（2）解：原式                          5分                                       6分18．（6分）解：原式                                3分                                     4分将代入，原式                     6分19．（7分）解：（1）作图如下，即为所求．            2分（2）作图如下，即为所求．                            3分                        5分（3）如图所示，点Q即为所求．                     7分20．（7分）解：（1）（名）                                 2分∴这次调查共抽取100名学生．（2）喜欢五子棋的人数人，∴条形统计图如图；                      4分（3）（人）．                             6分答：该校大约有200人喜欢中国象棋．                      7分21．（7分）（1）求证：，BE为底边AC的高．，，                          1分，                              2分在和中，，                             3分                             4分（2）解：，，，是等腰直角三角形，，                                5分点H是BC边的中点，，                       6分，                            7分22．（7分）解：（1）甲书店应支付金额为：；                         1分乙书店应支付金额：时，；时，，        2分；                  3分（2）当购书费用超过100元时，，，令，解得，                      4分∴当时，去甲书店省钱；时，去甲乙两家书店购书应付金额相同金额；当时，去乙书店省钱．综上所述：当购书费用超过100元，但不足400元的时候，选择去甲书店更省钱；当购书费用为400元的时候，选择甲乙两家书店购书应付金额相同；当购书费用超过400元的时候，选择去乙书店更省钱．                      7分23．（8分）（1）证明：四边形ABCD是菱形，，且，，，即，，，∴四边形AEFD是平行四边形，                               2分，                                    3分∴四边形AEFD是矩形．                       4分（2）由题意知：AE的长为点A到BF的距离，四边形ABCD是菱形，且周长为40，，在中，由勾股定理可得：，                            6分，，，，，                                 7分，∴点A到BF的距离为．                      8分24．（8分）解：（1）直线与直线相交于点．                              1分直线过．                           2分                                    3分直线的函数解析式为：．                   4分（2）直线交y轴于点A，故点，                       5分设点，①点A，B，P，Q为顶点的四边形是．点A向右平移4个单位向上平移1个单位得到点B，∴点P向右平移4个单位向上平移1个单位得到，故点的坐标为；②点A，B，P，Q为顶点的四边形是．点B向左平移4个单位向下平移1个单位得到点A，∴点P向左平移4个单位向下平移1个单位得到，故点的坐标为；③点A，B，P，Q为顶点的四边形是．由中点公式得：，解得，故点的坐标为；综上所述，点的坐标为或或．                    8分