浙江省台州市椒江区北大附中台州飞龙湖学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)

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北大附中台州飞龙湖学校九年级第一次月考数学姓名______班级______学号______一．选择题（共10题，每题3分，共30分）1．下列函数关系中，是的二次函数的是（    ）A． B． C． D．2．（2021·绍兴）关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（    ）A．有最小值6 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最大值43．（2022·阜新）下列关于二次函数的图象和性质的叙述中，正确的是（    ）A．点在函数图象上 B．开口方向向上C．对称轴是直线 D．与直线有两个交点4．（2020·成都）关于二次函数，下列说法正确的是（    ）A．图象的对称轴在轴的右侧B．图象与轴的交点坐标为C．图象与轴的交点坐标为和D．的最小值为5．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．6．已知二次函数，当时，则的取值范围为（    ）A． B． C．或 D．或7．（2020·菏泽）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）A． B． C． D．8．如图1，某地大桥主桥墩结构为抛物线形，桥㯙的高度和宽度分别为和，若建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为（    ）图1     图2A． B． C． D．9．若函数（为常数）的图象与轴只有一个交点，那么满足（    ）A．或 B． C． D．或10．（2020·福建）已知是抛物线上的点，正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二．填空题（共6题，每题4分，共24分）11．（2023·黑龙江）抛物线与轴的交点坐标是______．12．抛物线的对称轴是直线，则的值为______．13．2022年大型客机取得合格证，客机着陆后滑行距离（单位：米）关于滑行时间（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为______秒．14．抛物线的对称轴为直线，若关于的一元二方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是______．15．（2021·贵州）如图，二次函数的函数图象经过点，与轴交点的横坐标分别为、，其中，下列结论：①；②；③；④当时，；⑤，正确的有______（填写正确的序号）16．（2020·乐山）我们用符号表示不大于的最大整数．例如：．那么：（1）当时，的取值范围是______；（2）当时，函数的图象始终在函数的图象下方．则实数的范围是______．三．解答题（第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．已知抛物线的解析式为（1）求抛物线的顶点坐标；（2）求出抛物线与轴的交点坐标；（3）当取何值时?18．已知二次函数的图象经过一次函数的图象与轴、轴的交点，并且经过点，求这个二次函数的解析式．19．已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，直线经过、两点．（1）求、两点的坐标；（2）根据图象直接写出当时的取值范围．20．已知二次函数，（1）求证：不论为何实数，此函数的图象与轴总有两个交点；（2）若这个函数图象的对称轴为直线，求这个二次函数的最小值．21．（2019·宁波）如图，已知二次函数的图象经过点．（1）求的值和图象的顶点坐标．（2）点在该二次函数图象上．①当时，求的值；②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围．22．（2023·绍兴）已知二次函数．（1）当时，①求该函数图象的顶点坐标．②当时，求的取值范围．（2）当时，的最大值为2；当时，的最大值为3，求二次函数的表达式．23．（2022·湖北）某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量（件）与销售时间（天）之间的关系式是，销售单价（元/件）与销售时间（天）之间的函数关系如图所示．（1）第15天的日销售量为______件；（2）当时，求日销售额的最大值；（3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天?24．已知抛物线经过点和两点，且抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．备用图（1）若点是抛物线的顶点，求抛物线解析式及、、坐标；（2）在（1）的条件下，若点是、之间抛物线上一点，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；（3）若，且，求的取值范围．