河北省邯郸市丛台区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

邯郸市丛台区2021-2022学年数学期中试卷

数学阶段练习卷

一、单选题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

1.下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（    ）

A.    B.

C.     D.

2.点所在象限为（    ）

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

3.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ）

A.    B.

C.    D.

4.下列各式中是二元一次方程的是（    ）

A.    B.

C.    D.

5.下列四个数中，最大的数是（    ）

A.    B.    C.    D.-2

6.下列说法中，正确的是（    ）

A.平面直角坐标系中（2，1）和（1，2）表示相同的点

B. 轴上的点的横坐标为0

C.坐标轴上的点不属于任何象限

D.横、纵坐标符号相同的点一定在第一象限

7.下列等式一定成立的是（    ）

A.    B.

C.     D.

8.数学课上同学们展开了激烈的讨论，甲同学：是一个不等式；乙同学：是不等式的一个解；丙同学：是不等式的解集；丁同学：范围内任何一个实数都可以使不等式成立，所以是的解集.你认为谁的说法正确？（    ）

A.甲同学   B.乙同学   C.丙同学   D.丁同学

9.与结果相同的是（    ）

A.    B.    C.    D.

10.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分，，则等于（    ）

A.30°   B.36°   C.45°   D.72°

11.小红在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“”，“”处被污损了，则“”，“”处的值分别是（    ）

A.1，2   B.3，1   C.0，3   D.2，1

12.如图，若，则、、之间关系是（    ）

A.    B.

C.    D.

13.小明和小亮两人分别从相距24千米的A、B两地同时匀速出发，若同向而行，小亮5小时追上小明；若相向而行，3小时后两人相遇.设小明、小亮两人每小时分别走x、y千米，则可列出方程组（    ）

A.    B.

C.     D.

14.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（    ）

A.100米   B.98米   C.96米   D.94米

15.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（    ）

A.如图1，展开后测得∠1=∠2   B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C.如图3，测得∠1=∠2    D.如图4，展开后测得∠1+∠2=180°

16.如图1是2022年3月份的月历，小军同学用“”字形框在月历上框出四个数字，将该“”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所示，则下列关于m，n的值分别为（    ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

第II卷（非选择题）

二、填空题（17，18题每题3分，19题每空2分，共10分）

17.不等式的正整数解有_______个.

18.某中学初一年级图书分享活动中，老师将一些图书分给了初一（1）班的学生，若每人分4本，则剩余40本；若每人分6本，则还缺50本，则初一（1）班共有学生_______人.

19.如图，弹性小球从点出发沿图中所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到长方形的边时，记为点，第2次碰到长方形的边时，记为点，…，第n次碰到长方形的边时，记为点，则点的坐标是；点的坐标是_______.

三、解答题（共48分）

20.求下列各式中的x值（每题3分，共6分）

（1）

（2）

21.解方程组（每题3分，共6分）

（1）

（2）

22.（6分）三角形ABC在平面直角坐标系中如图所示，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形DEF；

（1）直接写出三角形DEF三个顶点的坐标；

（2）求三角形DEF的面积.

23.（8分）已知的平方根是±3，2是的立方根.

（1）求a，b的值.

（2）求的立方根.

24.（每空1分，共6分）请根据所给图形回答下列问题：

（1）若，，请写出FG与AB的位置关系，并给予证明；

证：FG与AB垂直.

∵

∴

∵

∴（__________）

∴（__________）

∴

（2）在（1）的结论下，如果，又能得到哪两条线段平行呢？下面是小明同学不完整的解答过程，请补充完整.

∵

∴∠2=（__________）

∵

∴

∴__________（__________）

25.（6分）

（1）关于x，y二元一次方程和的三组解分别如表一、表二所示，则：

___________；___________；___________.

（2）求关于x，y二元一次方程组的解.

26.（10分）某钢材加工厂生产甲、乙两种型号的商品，商品的体积和质量分别如下表所示：

（1）已知一批商品包含甲、乙两种型号，体积共，质量共14吨，求甲、乙两种型号的商品各有几件？

（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为，收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费250元.

要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送付费方式，能够使得运费最少?并求出该方式下的运费是多少元?

河北省邯郸市丛台区2021-2022学年

七年级下学期数学期中试题答案

一、选择题

1-16BACCACDCAACCCCCA

二、填空题

17.2  18.45  19.（8，3），（0，3）

三、解答题

20.（1）开立方得：，解得：；

（2）方程整理得：，开方得：或，解得：或.

21.（1）

将①×3-②得：，解得：，

将代入①得：，解得：，

∴原方程组的解为：.

（2）

将②代入①得：，解得：，

将代入②得：，

∴原方程组的解为：.

22.（1）如图所示：

，，；

（2）三角形DEF的面积

23.（1）由题意得：，

解得：.

（2）由（1）可得，∴.

24.证明：（1）FG与AB垂直；

∵，∴，

∵，

∴（同旁内角互补，两直线平行）

∴（两直线平行，同位角相等），

∴，

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；

（2）∵，

∴（两直线平行，同位角相等），

∵，

∴，

∴（内错角相等，两直线平行）

故答案为：；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行.

25.（1），，；

（2）.

26.（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，

由题意得，，

解得，，

答：A、B两种型号商品各有10件、9件；

（2）①按车收费：14÷3.5=4（辆），

但车辆的容积为：6×4=24<26，

所以4辆车不够，需要5辆车，

此时运费为：5×600=3000元；

②按吨收费：200×14=2800元，

③先用4辆车运送，剩余1件乙型产品，

付费4×600=2400（元）。

再运送1件乙型产品，

付费200×1=200（元）.

共需付2400+200=2600（元）.

∵3000>2800>2400，

∴先按车收费用4辆车运送，再按吨收费.

运送1件乙型产品，运费最少为2400元.

答：先按车收费用4辆车运送，再按吨收费运送1件乙型产品，运费最少为2400元.