高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 二项式定理的推导课后测评

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 二项式定理的推导课后测评，共4页。试卷主要包含了1　二项式定理的推导，5展开式中的第三项为，-2+4-8+…+n=等内容，欢迎下载使用。
第五章§4　二项式定理4.1　二项式定理的推导A级 必备知识基础练1.(2-x)5展开式中的第三项为(　　)A.10x2 B.40x3 C.-40x3 D.80x22.[2023山东潍坊校考阶段练习]6展开式中的常数项是(　　)A.-160 B.-140 C.160 D.1403.(多选题)[2023福建漳州期中]在二项式3x2-5的展开式中,有(　　)A.含x的项 B.含的项C.含x4的项 D.含的项4.(1-)20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为(　　)A.190 B.380 C.-190 D.05.在的展开式中,x2的系数为　　　　　. 6.(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为　　　　　(用数字作答). 7.[2023广东韶关高二统考期末]x-6的展开式中常数项为　　　　　(用数字作答). 8.已知ax2+6的二项展开式中x3项的系数为20,求a2+b2的最小值.    B级 关键能力提升练9.已知(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a8等于(　　)A.180 B.-180 C.45 D.-4510.-2+4-8+…+(-2)n=(　　)A.(-1)n-1 B.(-1)nC.3n D.3n-111.(x-2y)6的展开式中,x4y2的系数为(　　)A.15 B.-15 C.60 D.-6012.(3x+2y+z)5展开式中xy3z项的系数为(　　)A.120 B.240 C.360 D.48013.(多选题)若(2-x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,则(　　)A.a0=64B.a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=1C.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=36D.a3是a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6中的最大值14.若(1+x)10=ai(1-x)i,则a9=　　　　　. 15.二项式的展开式中,x的系数是　　　　　. 16.设a≠0,n是大于1的自然数,的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)的位置如图所示,则a=　　　　　. 17.[2023江西抚州高二校联考阶段练习]在二项式n的展开式中,　　　　　.给出下列条件: ①所有偶数项的二项式系数之和为256;②前三项的二项式系数之和等于46.试在上面两个条件中选择一个补充在横线上,并解答下列问题:(1)求n展开式的常数项;(2)求(1-2x)n展开式中系数绝对值最大的项.     C级 学科素养创新练18.已知正实数m,若x10=a0+a1(m-x)+a2(m-x)2+…+a10(m-x)10,其中a8=180,则m的值为　　　　　.  
参考答案§4　二项式定理4.1　二项式定理的推导1.D　由题设,展开式通项为Tr+1=25-r(-x)r=(-1)r25-rxr,第三项有r=2,则T3=(-1)223x2=80x2.故选D.2.A　展开式通项为Tr+1=()6-r·-r=(-2)rx3-r,令3-r=0,所以r=3,所以常数项为(-2)3=-160,故选A.3.ABC　二项式3x2-5的展开式的通项为Tk+1=35-k·(-2)k·x10-3k,k=0,1,2,3,4,5,当10-3k=1时,k=3,知A正确;当10-3k=-2时,k=4,知B正确;当10-3k=4时,k=2,知C正确;当10-3k=-4时,k=,知D错误.故选ABC.4.D　56.-20　x2y7=x·(xy7),其系数为,x2y7=y·(x2y6),其系数为-,∴x2y7的系数为=8-28=-20.7.15　x-6展开式的通项为Tr+1=x6-r(-1)rx-2r=(-1)rx6-3r,则有T3=(-1)2=15.8.解 ax2+6的二项展开式的通项为Tr+1=a6-rbrx12-3r(r=0,1,2,…,6).令12-3r=3,则r=3,于是a3b3=20,可得ab=1,所以a2+b2≥2ab=2(当且仅当a=b=1时等号成立),即a2+b2的最小值为2.9.A10.A　-2+4-8+…+(-2)n=1-2+4-8+…+(-2)n-1=(1-2)n-1=(-1)n-1.11.C12.D　(3x+2y+z)5表示5个因式3x+2y+z的乘积,故它的展开式中含xy3z的项是由其中一个因式取3x,三个因式取2y,剩下的一个因式取z得到的,故xy3z的系数为323=480.故选D.13.ABC　∵(2-x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,∴令x=0,有26=a0=64,故选项A正确;令x=1,有(2-1)6=1=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6,故选项B正确;令x=-1,有(2+1)6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=36,故选项C正确;又a3=23(-1)3<a0,故选项D错误.故选ABC.14.-20　因为(1+x)10=[2-(1-x)]10=ai(1-x)i,所以a9=2×(-1)9=-20.15.84　16.3　17.解 (1)n的二项展开式的通项为Tk+1=)n-k·-k=(-2)k选①,所有偶数项的二项式系数之和为2n-1=256,可得n=9.选②,前三项的二项式系数之和为=1+n+=46,解得n=9.由上知,展开式的通项为Tk+1=(-2)k,常数项即当=0时,k=3,∴常数项为T4=(-2)3=-672.(2)由(1)得n=9,(1-2x)9的二项展开式的通项为Tr+1=(-2x)r=(-2)rxr,故第(r+1)项的系数的绝对值为2r由题设,令解得r,∴r=6,即第7项系数的绝对值最大,且系数绝对值最大的项为T7=(-2)6x6=5376x6.18.2　由x10=[m-(m-x)]10,[m-(m-x)]10的二项展开式的第9项为m2(-1)8·(m-x)8,∴a8=m2(-1)8=180,则m=±2.又m>0,∴m=2.