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北师大版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算作业ppt课件
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这是一份北师大版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算作业ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了ABD等内容，欢迎下载使用。
1.[2023哈尔滨期末]已知集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤1},则A∪B=( )A.{x|-1
2.已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={1,y},若A∩B={3},则A∪B=( )A.{1,3}B.{-1,3}C.{-1,1,3}D.{-3,-1,3}
解析 由题可知,A={x|x2-2x-3=0}={-1,3}.因为A∩B={3},所以y=3,B={1,3},所以A∪B={-1,1,3}.故选C.
3.(多选题)已知集合A={2,3,4},集合A∪B={1,2,3,4,5},则集合B可以为( )A.{1,2,5}B.{2,3,5}C.{0,1,5}D.{1,2,3,4,5}
解析 由题意知集合B中必有元素1和5,且有元素2,3,4中的0个、1个、2个或3个.A,D符合.
4.设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( )A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}
5.已知集合A={x|2≤x<4},B={x|y= },则A∪B=( )A.[3,+∞)B.[3,4)C.[3,4]D.[2,+∞)
解析 A={x|2≤x<4},B={x|y= }={x|x≥3},则A∪B={x|x≥2}.
6.已知集合A={x|x<1,或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5
7.(多选题)已知集合A={x|x2+x-2=0},B={x|ax=1},若A∩B=B,则实数a的值可以为( )A.-B.1C.-1D.0
解析 A={x|x2+x-2=0}={1,-2},∵A∩B=B,∴B⊆A,当a=0时,B=⌀,符合题意;当B={-2}时,-2a=1,∴a=- ;当B={1}时,a=1.综上a=0,- ,1.故选ABD.
8.设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={x|x≥1},则A*B=( )A.{x|1≤x<3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|0≤x<1,或x>3}D.{x|0≤x≤1,或x≥3}
解析 由题意知A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},∴A*B={x|0≤x<1,或x>3}.
A.5B.6C.7D.8
10.已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β.若集合A={α,β}, B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=⌀,求实数p,q的值.
解 由A∩C=A知A⊆C,又A={α,β},则α∈C,β∈C.而A∩B=⌀,故α∉B,β∉B.显然既属于C又不属于B的元素只有1和3.令α=1,β=3.对于方程x2+px+q=0的两根α,β,根据根与系数的关系可得p=-4,q=3.
11.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学最多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有 人.
1.[2023哈尔滨期末]已知集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤1},则A∪B=( )A.{x|-1
2.已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={1,y},若A∩B={3},则A∪B=( )A.{1,3}B.{-1,3}C.{-1,1,3}D.{-3,-1,3}
解析 由题可知,A={x|x2-2x-3=0}={-1,3}.因为A∩B={3},所以y=3,B={1,3},所以A∪B={-1,1,3}.故选C.
3.(多选题)已知集合A={2,3,4},集合A∪B={1,2,3,4,5},则集合B可以为( )A.{1,2,5}B.{2,3,5}C.{0,1,5}D.{1,2,3,4,5}
解析 由题意知集合B中必有元素1和5,且有元素2,3,4中的0个、1个、2个或3个.A,D符合.
4.设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( )A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}
5.已知集合A={x|2≤x<4},B={x|y= },则A∪B=( )A.[3,+∞)B.[3,4)C.[3,4]D.[2,+∞)
解析 A={x|2≤x<4},B={x|y= }={x|x≥3},则A∪B={x|x≥2}.
6.已知集合A={x|x<1,或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5
7.(多选题)已知集合A={x|x2+x-2=0},B={x|ax=1},若A∩B=B,则实数a的值可以为( )A.-B.1C.-1D.0
解析 A={x|x2+x-2=0}={1,-2},∵A∩B=B,∴B⊆A,当a=0时,B=⌀,符合题意;当B={-2}时,-2a=1,∴a=- ;当B={1}时,a=1.综上a=0,- ,1.故选ABD.
8.设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={x|x≥1},则A*B=( )A.{x|1≤x<3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|0≤x<1,或x>3}D.{x|0≤x≤1,或x≥3}
解析 由题意知A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},∴A*B={x|0≤x<1,或x>3}.
A.5B.6C.7D.8
10.已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β.若集合A={α,β}, B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=⌀,求实数p,q的值.
解 由A∩C=A知A⊆C,又A={α,β},则α∈C,β∈C.而A∩B=⌀,故α∉B,β∉B.显然既属于C又不属于B的元素只有1和3.令α=1,β=3.对于方程x2+px+q=0的两根α,β,根据根与系数的关系可得p=-4,q=3.
11.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学最多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有 人.
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