高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.2 全称量词与存在量词作业课件ppt

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1.下列命题中,全称量词命题的个数为(　　)①平行四边形的对角线互相平分;②梯形有两边平行;③存在一个菱形,它的四条边不相等.A.0B.1C.2D.3
2.已知命题p:某班所有的男生都爱踢足球,则命题p的否定是(　　)A.某班至多有一个男生爱踢足球B.某班至少有一个男生不爱踢足球C.某班所有的男生都不爱踢足球D.某班所有的女生都爱踢足球
解析 命题p是一个全称量词命题,它的否定是一个存在量词命题.
3.下列四个命题中,既是存在量词命题又是真命题的是(　　)A.斜三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x,使x3>0C.任一无理数的平方必是无理数D.存在一个负数x,使 >2
解析 选项A,C中的命题是全称量词命题,选项D中的命题是存在量词命题,但是假命题.只有B既是存在量词命题又是真命题.
4.[2023杭州西湖区期末]命题“∃x∈(1,+∞),x2-8=0”的否定为(　　)A.∀x∈(-∞,1],x2-8≠0B.∀x∈(-∞,1],x2-8=0C.∀x∈(1,+∞),x2-8≠0D.∀x∈(1,+∞),x2-8=0
5.(多选题)对下列命题进行否定,得到的新命题是全称量词命题且为真命题的有(　　)A.∃x∈R,x2-x+ 0D.∀x∈R,有x3+1≤0
解析 命题对x∈R,“关于x的不等式x3+1>0有解”为存在量词命题,则根据存在量词命题的定义可知命题等价为“∃x∈R,使得x3+1>0”.
9.命题“∃x∈R,x2-2x+3